Existuje statistická aplikace, která vyžaduje silnou konzistenci?
On 16 února, 2021 by adminZajímalo by mě, jestli někdo ví, nebo jestli ve statistikách existuje aplikace, ve které je vyžadována silná konzistence odhadce místo slabé konzistence. To znamená, že silná konzistence je pro aplikaci nezbytná a aplikace by nefungovala se slabou konzistencí.
Komentáře
- Ne, žádná taková aplikace neexistuje.
- Někdy si říkám, zda i slabá konzistence – mimo její intuitivní přitažlivost – je ve skutečnosti velmi důležitý. Pokud mám odhad, který se chová velmi rozumně při každé konečné velikosti vzorku pod $ n = 10 ^ {1000} $ a ve skutečnosti bude moje největší velikost vzorku jen nepatrným zlomkem toho, mohl bych mít nekonzistentní odhad, který ' s přesto naprosto v pořádku. Zdá se mi, že skutečná hodnota konzistence vůbec je, že je ' obvykle (v praktických případech spíše než patologických) spojena s odhady, které se stále chovají ' pěkně ' jak se velikosti vzorků pohybují kolem toho, co bychom kdy mohli vidět.
odpověď
Pokud potřebujete odkaz na odpověď v mém komentáři výše, zde je jeden z blogu Andrewa Gelmana :
Což mi připomíná odpověď Luciena Le Cama, když jsem se ho jednou zeptal, jestli by mohl myslet na nějaké příklady, kde by rozdíl mezi silným zákonem velkého počtu (konvergence s pravděpodobností 1) a slabý zákon (konvergence v pravděpodobnosti) způsobily jakýkoli rozdíl. Le Cam odpověděl: Ne, nevěděl o žádných příkladech. Le Cam byl teoretický statistik teoretický statistik, takže existuje vaše odpověď.
Dalo by se možná a dd, že skutečný význam těchto různých způsobů konvergence spočívá v matematice, že umožňují použití různých matematických technik, ve vývoji teorie, jediný. A to by mohlo být dost důležité, ale pro rozvoj teorie, ne v konkrétních praktických aplikacích.
Komentáře
- +1 Rozdíl by byl pravděpodobně důležitý pro Buzz Lightyear , který se mohl dostat do nekonečna – nebo alespoň věděl, že tam míří.
Odpověď
K řádnému provedení upravené podoby kontextového algoritmu nalezené v Galves (2008) je nutná silná konzistence.
Komentáře
- Toto se automaticky označuje jako nekvalitní, pravděpodobně proto, že je tak krátké. V současné době jde spíše o komentář než o odpověď našich standardů. Můžete to rozšířit? Můžete například uvést úplnou citaci pro Galves (2008)? Co je to s CA nebo jen s její upravenou formou, která vyžaduje silnou konzistenci, vzhledem k tomu, že silná konzistence se jinde ' nejeví jako běžný požadavek? Můžeme z toho také udělat komentář.
Napsat komentář