Existuje vztah mezi hustotou a gravitací?
On 18 února, 2021 by adminToto potvrzení se mi často zdá, když vědečtí pracovníci odkazují na černé díry: „Černá díra je tak hustá, že z ní nemůže uniknout ani světlo“ Znamená to, že tam je vztah mezi hustotou a gravitací? Například v případě černé díry, proč to, že její gravitační síla je mnohem důležitější, než když byla hvězdou (v případě, že hvězda explodovala a zhroutila se na svou vlastní váhu a vytvořila černou díru) i když hmotnost této černé díry a hmotnost hvězdy, která ji vytvořila, by měla být stejná, ale v jiném objemu?
Komentáře
- Vezměte pevná koule o hmotnosti $ M $ a poloměru $ R $ a změřte gravitaci ve vzdálenosti $ x $ od povrchu. Nyní zvažte průměrnou hustotu $ \ rho $ a objem $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $, abyste zjistili, jak je gravitace ovlivněna hmotností $ M $ $ a / nebo hustotou $ \ rho $.
- Zde ' odkaz na Schwarzschild Radius Calculator , který vám může připadat užitečný a zajímavý. Pokud by naše Slunce bylo nahrazeno ekvivalentní hmotnou černou dírou, gravitační účinky na planety a další tělesa ve sluneční soustavě by zůstaly stejné. Všichni ' všichni budou nadále obíhat kolem černé díry, aniž by do ní spirálovitě sestupovali, ale Země by samozřejmě při absenci tepelné energie generované Sluncem zamrzla.
Odpověď
Shrnutí
Skutečná gravitace je kauzálně závislá na množství hmoty (ve skutečnosti energie) ne v jeho hustotě. Pro černou díru existuje minimální hustota, ale je konstantní pouze pro definované množství hmoty.
Protože objekty povahy černých děr jsou blízké sférickým namísto hustoty, je rozumnější kvantifikovat poloměr prahu, známý jako Schwarzchildův poloměr.
Hustota černých děr vytváří zajímavý citát, protože je tak extrémní, ale tohoto efektu lze stále dosáhnout s citátem, jako je Schwarzchildův poloměr Země, je 9 mm.
Více
Velikost zakřivení časoprostoru (neboli síla gravitace) souvisí s množstvím energie v prostoru (to je jak energie klidové hmoty, tak kinetická energie a skutečně energie v elektrickém poli, vakuová energie $ ^ 1 $ atd.)
V bodě $ r_p $ uvnitř homogenního sférického tělesa účinky gravitace v důsledku veškeré energie v těle na $ r > r_p $ lze zanedbávat – zruší se. Gravitace je uvnitř hvězdy slabší (i když je zde velká váha hmoty snášející dolů). Ve středu hvězdy není žádná čistá gravitační síla.
Následně velké těleso, jako je vaše hvězda, nedosáhne v žádném poloměru gravitační síly potřebné k vytvoření horizontu události. Ve skutečnosti pro danou hmotu požadovaný poloměr, ve kterém musí být hmota obsažena, je poloměr Schwarzchild. Pro slunce asi 3 km.
Je důležité dostat veškerou hmotu pod sebe tak, aby působila tak, že zvýší gravitaci, aby způsobila horizont událostí.
Existuje vztah mezi dosažením Schwarzchildova poloměru a konkrétní prahovou hustotou, ale této hustoty by bylo možné dosáhnout také s menší hmotou a neexistovala by žádná černá díra.
To znamená, že pro konkrétní hmotu existuje prahová hustota pro dosažení černé díry, pokud jsou hmota a hustota fixní a objekt je sférický, což bude pod tímto druhem gravitace, pak poloměr je známo.
[1] Může to být jeden z aktuálně nevyřešených problémů fyziky, protože zde může docházet k obrovské anomolii – viz „ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem „
Komentáře
- Myslím, že to chápu. Například v případě Země musíme mít hmotnost Země (5 972 × 10 ^ 24 kg) obsaženou ve sféře o poloměru 9 mm, aby může vytvořit dostatečnou sílu, aby z ní nemohlo uniknout ani světlo v okamžiku, kdy vstoupí na horizont událostí.
- Hmota Země – ano (ne ' hmotnost, která závisí na síle gravitačního pole, ve kterém se hmota nachází).
Napsat komentář