Jak by se objekt, který stěží překročil únikovou rychlost z Měsíce, mohl nakonec dostat na Zemi?
On 15 února, 2021 by adminVzhledem k tomu, že NASA se opět zaměřuje na levné mise na Měsíc, přemýšlel jsem o levných metodách, jak dostat věci z Měsíce zpět na Zemi.
Ačkoli se zdá být rozumné předpokládat, že vše, co bude na Měsíc posláno, co nepotřebujeme zpět, tam prostě zůstane, přemýšlel jsem o nejlevnější metodě, jak dostat věci zpět.
Řekněme například nákladní kontejner naplněný lunárním regolithem nebo trička s chytlavým logem („NASA šla na Měsíc a vše, co poslali zpět, bylo toto mizerné tričko „)
Předpokládejme, že doba jízdy není skutečný problém, mohla by jednostupňová raketa vysunující vozidlo z Měsíce cestu zpět na Zemi bez dalších pohonných pomůcek, nebo by jednoduše se ztratíte ve vesmíru?
Existuje způsob, jak dostat své propagační tričko s co nejmenším množstvím pohonu, abych se dostal pryč z Měsíce?
Komentáře
- Související .
- @Uwe K trochu otázce jsem použil humor trochu zajímavější. Jádrem této otázky je průzkum extrémně nízkonákladového tranzitu z Měsíce zpět na Zemi. Skutečný náklad by mohl být mnohem cennější, pokud o tom chcete tak přemýšlet.
- Není to ‚ tak docela to, co dělaly mise Apollo?
- @WGroleau: Pro opětovný vstup z měsíce nepotřebujete ‚ palivo (jiné než malé množství pro opravy kurzu). Musíte jen zasáhnout atmosféru ve správném úhlu a mít dobrý tepelný štít. Podívejte se na mise Apolla.
- Hlasovalo se, protože chci jedno z těch triček, pokud se vám to podaří vytáhnout.
Odpovědět
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Sotva dosažení únikové rychlosti znamená vezmete parabolickou dráhu . Parabolické dráhy jsou v tom, že se skutečně blíží nulové rychlosti , když odjíždíte do nekonečné vzdálenosti od výchozího tělesa.
To znamená nulová rychlost vzhledem k referenčnímu rámci výchozího těla , tj. v tomto případě v referenčním rámci měsíce. Ale to není nulová rychlost v referenčním rámci Země nebo Slunce – při pohledu z nich je to stejná rychlost jako samotný měsíc . To je důvod, proč Parkerova solární sonda vyžadovala obrovskou raketu Delta IV Heavy: únik ze Země byl jen částí $ \ Delta v $, zajímavou částí je zbavení se pohybu zdědíte ze Země.
Ve skutečnosti však parabolické dráhy existují pouze ve skutečném systému se dvěma těly. Ve skutečnosti nebudete snižovat rychlost na nulu, protože Země není tak daleko a okamžitě ovlivní oběžnou dráhu. Zejména pokud začnete tangenciálně od povrchu měsíce obráceného dopředu a míříte pryč od Země, pak retrográdně orientovaný parabolický únik poskytne Zemi čas na „přitažení kosmické lodi blíže“, zatímco má méně než rychlost Měsíce. Výsledkem bude, že oběžná dráha bude mít podstatně nižší perigeum než Měsíc:
Nyní byste to mohli chytře doladit, takže přibližně po čtyřech oběžných drahách získáte další blízký přístup k Měsíci, který pak vás prorazí přímo na Zemi.
Ale protože ani Měsíc, ani Země nejsou příliš hmotné, je ve skutečnosti praktičtější zabalit si nějaké další $ \ Delta v $, abyste mohli začít s hyperbolická trajektorie z Měsíce. Příklad s $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (úniková rychlost je $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Pohled na stejnou trajektorii z Měsíce:
Omlouvám se za nekvalitní soubory GIF, nemohu je spolehlivě optimalizovat, aby byly přijaty jakýmkoli jiným způsobem.
Komentáře
- Pěkné. Přidává tedy méně než 200 m / s k měsíčnímu úniku, aby se dostal přímo na Zemi zachytit.
- Takové krásné odpovědi, proto ráda navštěvuji komín Space Ex tak moc. Děkuji moc!
- @uhoh jo, střílí $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ daleko od Země a 1200 $ \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ ve směru retrográdní oběžné dráhy, počínaje od místa na druhé straně Měsíce w zde je tento vektor tangenciální k povrchu. (Nejste si jisti, proč jsem použil tuto znakovou konvenci …) – Neměl jsem ‚ t vyčerpávající kontrolu, o kolik nižší bychom mohli $ | v_0 | $ udělat, ale já si to ‚ nemyslím může být mnohem méně. Většina podobných kombinací poskytuje vysoce eliptickou geocentrickou oběžnou dráhu – nízkou periapsi a měsíční apoapsi. Pokud překročíme únikovou rychlost Měsíce ‚ s, ‚ se v žádném případě nevrátí na Měsíc.
- @leftaroundabout Pokud jde o kvalitu obrazu, pomohlo by vám místo GIF použít APNG ? I když by uživatelé IE a Edge mohli být vynecháni, pak.
- Tyto animace jsou vynikající! Na tuto odpověď jsem celkově ‚ opravdu ohromen.
Odpovědět
Bylo by to ztraceno ve vesmíru.
Pokud jste sotva dosáhli únikové rychlosti měsíce, znamená to, že váš objekt dosáhne oběžné dráhy poněkud podobné oběžné dráze měsíce.
Odtud bude oběžná dráha nestabilní kvůli interakcím Země / Měsíc (a dalších těles). Mohlo by to vzít náklad zpět na Zemi, zpět na Měsíc nebo do hlubokého vesmíru. Předpovědět přesně tyto oběžné dráhy je obtížné a dlouhodobě nespolehlivé.
Bohužel to nevypadá jako praktické řešení.
Více informací o delta v budgets na wikipedii.
Komentáře
- Bylo by to (s největší pravděpodobností) ztraceno ve vesmíru (pokud by nebylo zahájeno opatrně). Pokud by to však bylo provedeno opatrně, nebyly by ‚ nějaké trajektorie, které by skutečně vedly k blízkému přiblížení k Zemi k zajetí, nebo dokonce reentry? Nebo existuje matematický argument založený na $ C_3 $, varietách atd., který by tomu bránil? Možná máte pravdu, ale dobrá odpověď by měla obsahovat některé podpůrné informace nebo argumenty. Takto se budoucí čtenáři mohou naučit něco víc než “ Antzi si to ‚ nemyslí. “
- @uhoh Souhlasím, toto je poloviční odpověď
- @uhoh: Problém s kvalitou není ‚ V odpovědi to ‚ s tím, že otázka OP ‚ opouští mnoho specifik (například směr, kterým opustíte měsíc ‚ s SOI). Nemůžete ‚ stručně odpovědět na každou možnost, že otázka zůstala otevřená. Nejúčinnější (libra za libru) by bylo opustit SOI měsíce ‚ s SOI v měsíčním ‚ s retrográdním směrem. Problém v otázce OP ‚ však “ sotva překračuje “ . Ke snímání oběžné dráhy stále potřebujete značné množství energie. Čím blíže budete stěží uniknout z měsíce ‚ s SOI, tím menší je pravděpodobnost, že vás Země skutečně zajme.
- Myslím, že s velmi přesně provedeným odjezdem by to mohlo chytit nějaké brzdění, které Moon pomůže později – a nakonec tak získat trajektorii návratu. Získat je však bez rozpočtu na korekční popáleniny by bylo velmi obtížné.
- @Flater: U částí, které nebyly specifikovány, předpokládejte svobodu – vyberte si nejvhodnější, jaký chcete.
Odpověď
Sotva dosažení rychlosti úniku z měsíce znamená, že když přestanete tlačit, jste nyní na eliptické oběžné dráze, která překrývá oběžnou dráhu měsíce, ale určitě se nepotápí dostatečně hluboko v systému Země / Měsíc, aby bylo skutečně zachyceno zemskou atmosférou.
Takto obíháš, dokud se Měsíc nevrátí a neuděláš jednu ze tří věcí.
- Havárie na Měsíc
- Dostaňte svůj prapor na oběžnou dráhu do záchytného bodu Země, kde shoříte v atmosféře
- nebo Prak na únik Země / Měsíce a sluneční oběžnou dráhu .
Pravděpodobnost, že vás efekt praku dostane bezpečně na Zemi, je docela minimální.
Zdroj: Opakovaně se mi to stalo, když došlo ke zpoždění v Kerbal Space Program.
Komentáře
- Pokud je druhá možnost (zachycení Země) vůbec možná, mělo by být možné ji dosáhnout pečlivým načasováním a směrem počátečního startu z Měsíce a následnými malými korekcemi trajektorie. Užitečné zatížení by se spustilo z Měsíce a poté (pravděpodobně) obíhalo po poměrně dlouhou dobu, než zahájí sérii manévrů praků snižujících perigeum kolem Měsíce (trochu jako sluneční sonda Parker a Venuše), což nakonec povede k zachycení Země. Trvalo by to chvíli, ale celkový rozpočet delta-V by měl být malý.
- Bylo by to extrémně chaotické kvůli interakcím systému Země / Měsíc, ale ano, technicky, pokud jste měli výhodu dostatečného výpočetní výkon, který byste dokázali.vaše kosmická loď bude nakonec muset vyprodukovat dV kolem 3 km / s, aby dosáhla trajektorie, která zachycuje Zemi, z nichž část může pocházet z praku. Vy ‚ budete také muset přežít rychlost návratu 11 km / s, ale můžete provést několik průjezdů aerobrakingem, protože vás ‚ nezajímá čas. takže ‚ s menším problémem, jen opakovaně pasujte atmosféru, abyste snížili apogee, dokud se znovu nevrátíte.
- @ Ruadhan2300: Kolik energie CPU bude potřeba dostat se do např faktor 2 optimální delta-V? Myslel bych si, že ve většině případů, kdy by bylo těžké určit, který ze dvou postupů by byl lepší, by byly oba způsoby téměř stejně dobré.
- I ‚ řekněme, že hlavním požadavkem je přesnost vašeho letového plánu, musíte vypracovat aproximaci systému Země a Měsíce pomocí N-Body a rutinně sledovat svoji trajektorii, abyste se ujistili, že ‚ je v souladu s očekáváním. Když se zeptáte, kolik CPU pravděpodobně není užitečné, máte několik měsíců na to, abyste provedli výpočty, pravděpodobně byste to mohli udělat na papíře. Optimální dV po dosažení únikové rychlosti by mělo být zanedbatelné, pokud získáte správnou počáteční trajektorii, ale doba letu se určitě bude měřit v letech. ‚ si to dnes večer po práci vyzkouším v KSP 🙂
- +1 pro použití KSP jako zdroje. NASA to udělá, jen když se opravdu zaseknou. 🙂
Odpověď
Pokud vezmete eliptickou dráhu z povrchu Měsíce, pak ne, při úniku bod se vaše rychlost stěží bude lišit od rychlosti Měsíce a váš vzorek tam bude obíhat donekonečna.
Buuut …. pokud uniknete z Měsíce z nejvyšší možné retrográdní oběžné dráhy Měsíce …
Poloměr sféry kopce Měsíce: 58120 km
Tam je orbitální rychlost kolem Měsíce: 0,29 km / s src
Vaše orbitální rychlost bude orbitální rychlost Měsíce, minus vaše orbitální rychlost.
Unikající, s nekonečně malým spálením, v retrográdním směru, ve vzdáleném bodě, „přistanete na oběžné dráze Země, ve vzdálenosti 442500 km src
1,02 km / s orbitální rychlosti Měsíce – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Použití Vis- Viva rovnice , dostaneme 304 000 km polořadovky hlavní osy.
Nyní, apogee + perigee = 2x polořadovka hlavní osy, tedy 2 * 304 000 km – 442500 km = 165500 km …
… a hurá. Na 165 000 km jsme nezískali ani stopy po aerobraku.
Komentáře
- Pěkná odpověď, ale spíše než „Sotva nad únikovou rychlostí“ si myslím, že op znamenal celkově nejmenší delta v z povrchu
- @Antzi: Op ‚ neurčil ‚ z povrchu ‚ a dokonce kdyby myslel, že odpověď bude nudná .
Odpověď
Mělo by to být možné, vzhledem k dostatku času a velmi pečlivé navigaci. Možná budete muset udělat o něco lépe než „sotva“ útěk, ale nebudete muset propulzivně snížit periapsi Země výrazně pod Měsíc.
V průběhu několika let, možná i mnoha let, byste potřebovali zařídit, aby swingbys Měsíce zvedly výstřednost vaší oběžné dráhy Země, dokud nevstoupíte do zemské atmosféry.
Jak dlouho by to trvalo, by záleželo na tom, jak často jste schopni znovu se setkat s Měsícem. To je místo, kde byste chtěli „sotva“ uniknout, protože by to prodloužilo čas mezi opětovnými setkáními.
Napsat komentář