Jak se říká disk s otvorem uprostřed?
On 16 února, 2021 by adminKompaktní disky, podložky a frisbee Aerobie jsou všechny disky s otvorem uprostřed. Existuje slovo (ať už matematické nebo ne), které by tento tvar popsalo? Mám na mysli konkrétní případ kulaté díry v plochém disku, takže vnitřní a vnější prstence jsou soustředné kruhy, jako níže.
– Upravit: Přijatá odpověď
Cítím se dost nekvalifikovaný, abych vybral jednu odpověď jako správnou, takže si vyberu tu, která říká „Záleží na tom, koho „mluvím s“. Doufám, že si budoucí čtenáři vyberou mezi různými užitečnými odpověďmi v závislosti na jejich přesném předmětu a publiku. Po přečtení etymologie prstence také doufám, že se nikdo nikdy nepokusí prodat „Incredible Flying Annulus“ třináctiletým chlapcům.
Komentáře
Odpověď
Existuje neformální, netechnicko-anglická odpověď a technická matematická odpověď.
-
neformálně to může být ring (jako káva prsten, aerobie nebo podložka (poslední je diskutabilní, může mít tvar „podložka“) nebo disk nebo disk s otvorem v něm pro kompaktní disk (protože otvor je poněkud sekundární).
-
technicky se jedná o annulus .
Komentáře
- Zaoblený disk (nakreslený otáčením kruhu kolem středového bodu), který se nazývá torus.
- Torus je trojrozměrný objekt. Disk je 2 D
- Myslíte si opravdu že je to skvělý nápad říci lidem, jak prstenec kdo si nikdy nemůže vzpomenout, kolik jich v tisíciletí jde, hmm? 🙂
-
annulus
. Trochu jsem se zasmál.
Odpověď
V matematice se tomu říká mezikruží . Máte také metodu podložky , metodu pro výpočet objemů pomocí podložek.
Upravit:
Na druhou stranu je matematicky „podložka“ 3D objekt.
Za zmínku stojí Steven Pinker:
Jen málo lidí si představí drát jako velmi, velmi tenký hubený válec a CD jako velmi krátké, i když technicky to je to, čím jsou. Představujeme si je tak, že mají jen jedna nebo dvě primární dimenze.
Komentáře
- Jedna z dimenzí je infinitesimal, takže ‚ není jasné, že se skutečně počítá jako 3D.
- ne, jedna z dimenzí je ve srovnání s ostatními malá, ale stále měřitelná konečná velikost
- Pokud jde o Pinkerův citát, nemyslím si ‚ že srovnání CD a drátu je docela správné. Pokud porovná drát a pivomat, nebo CD a vrtaný drát městských legend ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), pak bych souhlasil.
- Z online etymologického slovníku ‚ annulus 1560s, medical, z překlepu L. anulus “ malý prsten, prst prsten, “ dim. řiti (viz řiť). ‚
- Jakýkoli objekt existující ve skutečném světě musí být v doslovném smyslu trojrozměrný. 2D objekty jsou matematickou abstrakcí. Často však věci, které jsou velmi tenké, označujeme jako “ dvourozměrné „. Říci, že je to matematicky nesprávné, je jako kritizovat někoho za to, že jeho práce je “ tvrdá práce “ z toho důvodu, že většinou sedí na židli stěží pohybující se, podle definice technické fyziky ‚ vůbec neudělal mnoho práce.
Odpovědět
Promluvme si spíše o matematice než o jazyce.Pokud se náš hledač ptá na 3D objekty, domnívám se, že název tvaru bude stále považován za torus podle základních definic topologie (a na podporu odpovědi od @TED, kterou někteří nespravedlivě snížili). Zejména by mohlo být jasnější nazývat jej „ plochý torus „. Topologie je abstrakce vyšší úrovně než geometrie a v určitých matematicky smyšlených sociálních kruzích (ke kterým patřím) se jí trochu láskyplně říká „geometrie gumové fólie“. V topologii můžete provádět „spojité deformace“ topologických objektů, takže můžete „vytlačit“ klasický prstencový obraz „prstencového torusu“ do něčeho, co představuje plochý disk, CD nebo podložku, aniž byste dělali cokoli, co by to dokázalo „ne torus.“ Všimněte si však, že jsme během tohoto průzkumu a „prstence“ museli používat slova jako „disk“, „podložka“ a „prsten“ spolu s „ toroid „patří někde do ontologie.
Viz také dvourozměrný torus .
Komentáře
- Vítejte v EL & U @John. +1, které vám pomohou po žebříku. Díky za vaše matematické postřehy. Co třeba “ projekce osy z torusu „, i když pochybuji, že by to bylo velmi užitečné pro mechanika, který potřebuje podložka . Také zasvěcený výraz pro “ hledače “ je OP, zkratka pro “ Originální plakát „. Hodně štěstí!
- @John Wasn ‚ si nejste jisti, který wiki odkaz chcete, ale navrhl (wiki odkaz na 2-D torus odkaz, který odkazuje zpět na torusovou stránku). ‚ Uvidíme, jestli to někdo jiný schválí. +1 za pěknou odpověď.
- Nyní vidím, že jsem (OP) kladl 2 otázky najednou. S mými příklady jsem měl na mysli (velmi tenké) 3-D objekty a svým obrázkem jsem měl na mysli 2-D tvar. Toto je užitečná 3-D odpověď.
- Jen pro rozlišení: torus je speciální případ toroidu kde tvar, který se otáčí kolem čáry, je kruh nebo elipsa. Když se nekruhové nebo neeliptické tvary otáčejí kolem čáry, výsledný 3D objekt je jednoduše toroid .
- @oosterwal: V topologii neexistuje žádný toroid. Všechny se nazývají torus a jsou v podstatě stejné (pro topologii to ‚ nezáleží na vzdálenostech) stejné.
odpověď
Domnívám se, že jiný název je „annulus“
Odpověď
Nejasná otázka je, zda je požadován 2-dimenzionální tvar, nebo 3-dimenzionální objekt, který je plochý, ale má konečnou tloušťku. Všechny příklady byly trojrozměrné, ale výkresy byly 2-rozměrné.
Jak říká rajah9, pokud naskládáte dostatek podložek nebo CD, dostanete velkou věž. Pokus o skládání mezikruží je jako pokus postavit věž z plných kruhů.
To znamená, že na otázku existují dvě odpovědi:
- Dvourozměrný tvar ve výkresu je annulus . (Díky Bogdanu Lătăianuovi, Mitchovi a Tomu Auovi.)
- Trojrozměrný objekt, který můžete hodit po místnosti, je prstencový disk . Typické vyhledávání obrázků „prstencový disk“ v google je toto nebo toto .
Komentáře
- Dobrá poznámka – otázka je nejasná, ať už jde o 2D nebo 3D. Máme také matematický / obecný jazykový rozdíl. 2D tvar by byl matematický.
Odpověď
Obecně platí, že ring
nebo donut
.
A Torus je správný matematický název pro tento tvar (pokud se ve skutečnosti jedná o trojrozměrný tvar ve tvaru koblihy), ale více lidé vědí o koblihách a prstenech než o trojrozměrné geometrii.
Komentáře
- Mmmm … Donut. Neměl by ale být ‚ t kobliha trojrozměrný? Pokud ne, jak to vyplníte? Možná 2-D Donut? Flat Donut? Squashed Donut?
- A
torus
rozhodně není plochý disk, jak je popsáno v otázce. - -1: Torus je trojrozměrný. Mezikruh není ‚ t. Příkladem torusu může být nafouknutá trubka kola. To ‚ není plochý disk.
- Omlouvám se. Váš druhý odstavec samozřejmě není nesprávný ‚.Nicméně ‚ správně neodpovídá na otázku OP ‚.
- +1 jako OP ‚ s CD, pračka a Aerobie jsou všechny trojrozměrné. Podívejte se na ně po stranách a uvidíte jejich výšku. Můj případ 100 CD je vysoký asi 6 „, zatímco můj zásobník 4000 annuli nemá vůbec žádnou výšku. Ano, moje CD je samozřejmě torus. Matematici nehledají ‚ jak “ kobliha jako “ objekt je skutečnost, že má výšku, ji zařadí do kategorie torus.
Odpověď
Toroid podložka (viz úpravy níže)
mathworld.wolfram.com poskytuje:
Rotační plocha získaná otáčením uzavřené rovinné křivky kolem osy rovnoběžné s rovinou, která křivku neprotíná. Nejjednodušší toroid je torus. Toto slovo se také používá k označení toroidního mnohostenu (Gardner 1975).
Gardner, M. „Matematické hry: O pozoruhodném Császárově mnohostěnu a jeho aplikacích při řešení problémů.“ Sci. Amer. 232, 102-107, květen 1975.
Popis toroidu mathworld.wolfram konkrétně uvádí, že osa otáčení neprotíná tvar, který se otáčí, ale na stránce mathworld.wolfram popisující konkrétní případ toroidu, který se nazývá torus jsou popsány tři typy tori :
- Osa otáčení pro prstencový torus neprotíná otočený kruh.
- osa rotace pro torus hornu leží tangenta k otočenému kruhu.
- osa otáčení torusu vřetena protíná otočený kruh.
(Všechny obrázky v tomto příspěvku pocházejí z Wikimedia Commons a byly zveřejněny.)
EDITACE:
Na základě komentáře @dannysauer: „Vzhledem k tomu, že jste pokusit se popsat konkrétní druh toroidu, přidání přídavného jména k základu „toroid“ se zdá být docela rozumné. “Předpokládám, že v tomto případě čtvercový toroid Termíny nebo obdélníkový toroid je míněno.
Stejně jako ostatní nejsem úplně spokojen s obecným výrazem toroid popisujícím tvar kompaktního disku, protože pokrývá mnoho dalších souvisejících tvarů. Zde je několik dalších výrazů, které mohou být vhodnější:
Hledání citovaného textu „ axiálně vyvrtaný válec „vrací pouze osm výsledků, většinou z popisu patentů. Ačkoli je popisný a přesný, není dostatečně běžný pro použití ve většině aplikací.
Termín válcový plášť je mnohem častější, zejména u fanoušků kalkulu, ale podobně jako „axiálně vyvrtaný válec“ tento termín přesněji popisuje trubku než disk s otvorem uprostřed. Válcová skořepina je obdélníkový toroid, kde je výška otočeného obdélníku větší než jeho šířka.
Poslední člen, který je také velmi běžný mezi lidmi počtu, je ten, který se objevil v několika prvních slovech původní otázky. podložka je obdélníkový toroid, kde šířka otočeného obdélníku je větší než jeho výška. Tato stránka na mathdemos.org obsahuje řadu skvělých ilustrací „podložek“.
Komentáře
- CD a podložky jsou toroidy, ale myslím si, že i tento termín obecně, protože je povolena jakákoli křivka uzavřené roviny. Například Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) je toroid, ale Gugelhupf není ‚ ta disk s otvorem uprostřed.
- @Fillet: +1 zcela souhlasím. ‚ Nevím o konkrétním jediném slově, které popisuje pouze “ plný válec s válcovým otvorem vyvrtaným jeho osou.“
- Umm, při čtení příspěvku, který ‚ komentujeme, se zdá, že prstencový toroid “ by popsal pouze konkrétní situaci, kdy osa otáčení neprotíná otočený mnohoúhelník. Vyhledávání Google označuje neobvyklé použití tohoto výrazu. Vzhledem k tomu, že ‚ se snažíte popsat konkrétní druh toroidu, přidáte k základnímu “ toroid se zdá docela rozumné.
Odpovědět
Pokud pouze odstraníte bod ze středu , nazývá se to „propíchnutý disk“.
Komentáře
- Myslel jsem, že je to “ perforovaný disk “
- To je to, co slyším nazývat matematickými analytiky.
- @BradC Chcete-li odstranit konečný počet bodů, použijte póly, je skutečně “ propíchnout „. Děrovaný disk by jistě naznačoval nějakou pravidelnou mřížku bodů, které byly odstraněny?
Odpověď
Myslím, že část této fascinující debaty vychází z otázky kontextu. Pokud slovo, které hledáte, je určeno matematicky zaměřeným čtenářům, torus popisuje tvar 3D prstenu, ať už směřuje k koblize nebo k CD. Annulus popisuje rovinnou postavu, kterou OP ilustroval.
(Jak jsem poznamenal v dalších komentářích, můj stoh 100 CD je vysoký 6 palců a jasně žije v trojrozměrném zobrazení. vesmír. Annuli žijí ve 2-dimenzionálním prostoru a nemají žádnou výšku.)
(Populární příklad planety lidí koblihy) nazývá se Torus 8 . Dostává vtip někdo, kdo nečte vaši SO otázku a odpovědi?)
Pro astronomicky smýšlející, prstencový disk připomene Saturnovy prsteny .
Myslím, že pro zbytek gramotného, nematematického, astronomického lidstva ve tvaru podložky funguje dobře, nebo ve tvaru koblihy , pokud má bouli.
Odpovědět
Abychom to zjednodušili: plochá kobliha.
Komentáře
- Ne tak docela. Plochá kobliha má zaoblené hrany – v podstatě kruh nebo elipsa, která byla otočena kolem bod mimo tento tvar. V matematice je tento tvar zvláštním případem toroidu zvaného torus. Jedná se o pravý válec s vrtáním proříznutým přes jeho osu. … nebo obdélník otočený kolem čáry, která neprotíná tento obdélník. Tomu se jednoduše říká toroid (který pokrývá všechny tvary otočené kolem osy.
- Nerozumím, proč je plochá kobliha špatná
- oosterwal, myslím, že ‚ se mýlíte s dotyčnou položkou, protože žádný z příkladů z otázky nemá úplně rovné hrany jako válec: “ Kompaktní disky, podložky a Aerobie frisbees “
odpověď
Myslel jsem na disk ve tvaru koblihy nebo bagelu.
Odpověď
To není jen tak. ..circle? Nebo mi něco chybí?
Komentáře
- Kruh by popisoval něco jako hoola hoop, ne něco jako CD.
- Kruh má pouze jeden poloměr. To, co jsem nakreslil, má dva: vnitřní poloměr a vnější poloměr. Ale kdykoli nakreslíte křídový kruh na tabuli, budou tam dva poloměry a rozdíl je šířka kus křída. Takže každá reprezentace kruhu, kterou jste kdy viděli, byla pro pedantského matematika s mikroskopem prstencem.
- Ve skutečnosti je kruh jen hranou disku.
- Pokud bychom byli na math.se, ‚ d naprosto souhlasím s @Fillet …
- @Fillet: that ‚ proč ‚ se nazývají reprezentace, a ne příklady: ‚ re nedokonalé obrazy ideálu
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, promiň, myslel jsem, že jsem na math.stackexchange.com