Rozdíl mezi momentem a momentem
On 9 února, 2021 by adminJaký je rozdíl mezi točivým momentem a okamžik ? Chtěl bych vidět matematické definice pro obě veličiny.
Také nepreferuji definice jako „Je to tendence …. / Je to míra ….“
Aby byla moje otázka jasnější:
Nechť $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ je objem obsazený určitým tuhým tělem. Pokud existují síly $ F_1, F_2, …., F_n $ působící na poziční vektory $ r_1, r_2, …, r_n $. Můžete je použít k definování točivého momentu a momentu?
Komentáře
- Možné duplikáty: fyzika. stackexchange.com/q/16389/2451 a jejich odkazy.
- Hlasoval jsem pro všechny odpovědi. Protože dostávám různé odpovědi, přijal jsem tu, která se mi zdá nejrozumnější.
Odpověď
The moment vektorového pole $ \ vec {v} $ na pozici $ \ vec {r} $ se rovná $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Takže točivý moment je prostě speciální případ, kdy vektorové pole, na které se podíváme, je silové pole, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Jiným způsobem, jak to říci, je to, že točivý moment je moment síly.
Komentáře
- Děkujeme za odkaz na celkový obraz. Terminologie pro mě vypadá dobře. Pokud jsem pochopil, jedná se pouze o nadbytečnost. Už dříve mi bylo řečeno, že točivý moment se liší od momentu síly. Je to pravda?
- Mohou existovat určité drobné rozdíly, ale pravděpodobně vycházejí z technického žargonu (takže žádný skutečný fyzický rozdíl). Z toho, co jsem ' četl (mimo jiné na tomto webu ), byl výraz " točivý moment " se obvykle dává přednost, když mluvíme o momentu několika sil (takže při ' kroucení ' spíše než ' rotující '). Termín " moment " se používá v jakémkoli jiném obecném případě. Osobně si myslím, že je to zbytečné rozlišování a zdroj záměny. ' nejsem rodilým mluvčím angličtiny a v mém jazyce tento problém nemáme '. 🙂
- Kromě toho, jaký je moment rychlosti otáčení? Je to lineární rychlost $ \ vec {v} = \ vec {r} \ krát \ vec {\ omega} $. Ve skutečnosti působí síly i rotace podél čáry, jejíž poloha je dána $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Vidíte podobnost?
Odpověď
I když jsou vzorce podobné, Točivý moment souvisí s osou otáčení, která otáčení řídí, zatímco moment se týká pohonu vnějšími silami způsobujícími rotaci. Moment je obecný pojem a při použití v kontextu rotačního pohybu je téměř stejný.
Točivý moment je $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Jak řekl @Apurba, $ \ sum {\ vec {F}} $ nemusí být nula. Moment = velikost síly x kolmá vzdálenost k čepu.
odpověď
točivý moment je $ \ vec {F} \ krát \ vec {r} $, ale v tomto případě se $ \ sum {\ vec {F}} $ nemusí rovnat nule. Kde stejně jako v případě okamžiku působí dvě stejné síly v tažení na jinou stranu, So $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Myslím, že to je ten rozdíl.
Komentáře
- Každý okamžik je tedy momentem
Odpověď
Točivý moment a moment jsou v podstatě to samé a počítají se stejným způsobem – to, jaký výraz se použije, určuje skutečně kontext. „Točivý moment“ se obvykle používá, když mluvíme o efektu zkroucení na hřídeli a „moment“ se obvykle používá, když mluvíme o ohybovém efektu na nosníku. Pokud pro utahování šroubu používáte klíč pomocí klíče že vaše ruka vyvíjí chvilku na konci klíče, ale klíč vyvíjí moment na hlavě šroubu.
Odpovědět
Okamžik je obecnější termín, což znamená kvantitu vyhodnocenou, když je něco vynásobeno momentovým ramenem (kolmá vzdálenost).
Některé příklady momentů:
- Moment síly (točivý moment): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Moment otáčení (rychlost): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Okamžik impulsu : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Moment hybnosti (moment hybnosti): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Je tedy točivý moment ekvivalentní momentu síly?Podle mého názoru ne, protože výše uvedené momenty vyžadují přítomnost generujícího vektoru (síla, rotace, impuls a hybnost). Můžete však mít točivý moment bez síly, ale se silovým párem. Raději používám výraz čistý krouticí moment místo silového páru, protože v tomto případě může vektor krouticího momentu $ \ vec {\ tau} $ stát sám o sobě, aniž by musel definujte podrobnosti silového páru (síla, oddělení a směr).
Takže točivý moment může mít jeden nebo dva významy v závislosti na kontextu
$$ \ text {(točivý moment)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment síly)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(čistý točivý moment)} \ end {případy} $$
Například hřídel nese čistý točivý moment, ale páka přenáší silový moment z jednoho konce na druhý.
Odpověď
moment se otáčí účinek vyvolaný silou. zatímco krouticí moment je způsoben rotací těla.
Komentáře
- Žádná z těchto krátkých definic neposkytuje dostatek podrobností, aby byla jakkoli užitečná.
- a jaký je ' rozdíl mezi " otočením " a " střídání "?
odpověď
Moment se ohýbá v důsledku lineární síly a vzdálenost od osy je kolmá, zatímco u točivého momentu probíhá rotace za 360 stupňů.
Napsat komentář