Forskel mellem moment og moment
On februar 9, 2021 by adminHvad er forskellen mellem moment og øjeblik ? Jeg vil gerne se matematiske definitioner for begge størrelser.
Jeg foretrækker heller ikke definitioner som “Det er tendensen …. / Det er et mål for ….”
For at gøre mit spørgsmål klarere:
Lad $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ være den volumen, der besættes af en bestemt stiv krop. Hvis der er kræfter $ F_1, F_2, …., F_n $, der virker på positionsvektorer $ r_1, r_2, …, r_n $. Kan du bruge disse til at definere drejningsmoment og øjeblik?
Kommentarer
- Mulige duplikater: fysik. stackexchange.com/q/16389/2451 og links deri.
- Jeg opstemte alle svar. Da jeg får forskellige svar, accepterede jeg det svar, der synes mest fornuftigt for mig.
Svar
øjeblik af et vektorfelt $ \ vec {v} $ på en position $ \ vec {r} $ er lig med $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Så drejningsmoment er simpelthen et specielt tilfælde, hvor vectorfield vi ser på er kraftfeltet, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. En anden måde at sige dette på er, at drejningsmoment er kraftmomentet.
Kommentarer
- Tak fordi du henviser til det store billede. Terminologien ser godt ud for mig. Så vidt jeg har forstået, er dette bare en redundans i termer. Jeg har fået at vide før, at drejningsmomentet er forskelligt fra et øjebliks kraft. Er dette sandt?
- Der kan være nogle små forskelle, men de stammer sandsynligvis fra teknisk jargon (så ingen reel fysisk forskel). Fra det, jeg ' har læst (på dette websted blandt andre), udtrykket " drejningsmoment " foretrækkes normalt, når man taler om øjeblikket for et par kræfter (så når ' drejer ' i stedet for ' roterende '). Udtrykket " øjeblik " bruges i ethvert andet generelt tilfælde. Personligt synes jeg, det er en unødvendig skelnen og kilde til forvirring. Jeg ' er ikke engelsk som modersmål, og på mit sprog har vi ikke ' dette problem. 🙂
- Desuden, hvad er øjeblikket for rotationshastighed? Det er lineær hastighed $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. Faktisk virker både kræfter og rotationer langs en linje, hvis position er givet af $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Kan du se ligheden?
Svar
Mens formlerne ligner hinanden, drejer drejningsmoment sig til rotationsaksen, der driver rotationen, mens øjeblikket vedrører at blive drevet af ekstern (e) kraft for at forårsage rotation. Moment er et generelt udtryk, og når det bruges i sammenhæng med rotationsbevægelse, er det stort set det samme.
Moment er $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Som @Apurba sagde, kan $ \ sum {\ vec {F}} $ muligvis ikke være nul. Moment = Kraftstørrelse x lodret afstand til drejning.
Svar
Moment er $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $, men i dette tilfælde er $ \ sum {\ vec {F}} $ muligvis ikke lig med nul. Hvor som i øjeblikket de to lige store kræfter virker på en anden side, så $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Jeg tror, det er forskellen.
Kommentarer
- Således er hvert øjeblik et moment
Svar
Moment og øjeblik er i det væsentlige den samme ting og beregnes på samme måde – det er virkelig den sammenhæng, der bestemmer hvilket ord der bruges. “Moment” bruges normalt når vi “taler om vridningseffekten på en aksel, og” øjeblik “bruges normalt når vi” taler om bøjningseffekten på en bjælke. Hvis du bruger en skruenøgle til at stramme en bolt, vil vi sige at din hånd udøver et øjeblik på enden af skruenøglen, men skruenøglen udøver et moment på skruehovedet.
Svar
Moment er det mere generelle udtryk, der betyder mængde evalueret, når noget ganges med dets momentarm (vinkelret afstand).
Nogle eksempler på øjeblikke:
- Kraftmoment (drejningsmoment): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Rotationsmoment (hastighed): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Impulsmoment : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Momentum (vinkelmoment): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Så svarer drejningsmoment til kraftmoment?Efter min mening nej, fordi de ovennævnte øjeblikke kræver en genererende vektor (kraft, rotation, impuls og momentum) for at være til stede. Men du kan have drejningsmoment uden en kraft, men med et kraftpar. Jeg foretrækker at bruge udtrykket rent drejningsmoment i stedet for tvangspar, fordi i dette tilfælde kan en momentvektor $ \ vec {\ tau} $ stå alene, uden at skulle definer detaljerne i kraftparret (kraft, adskillelse og retning).
Så drejningsmoment kan have en af to betydninger afhængigt af konteksten
$$ \ text {(torque)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment of force)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(rent moment)} \ end {cases} $$
For eksempel en skaftet bærer et rent moment, men et håndtag overfører et kraftmoment fra den ene ende til den anden.
Svar
øjeblik drejer effekt produceret af en styrke. mens drejningsmoment skyldes kropsdrejning.
Kommentarer
- Ingen af disse korte definitioner giver nok detaljer til at være nyttige på nogen måde.
- og hvad ' er forskellen mellem " drejning af " og " rotation "?
Svar
Momentet bøjes på grund af lineær kraft, og afstanden fra aksen er vinkelret, mens rotation i drejningsmoment finder sted ud over 360 grader.
Skriv et svar