Hvordan laver jeg en ligning for at være dimensionel konsistent? [lukket]
On februar 13, 2021 by adminSvar
$ v $ har enhederne $ L \ cdot {T ^ {- 1}} $
$ a $ har enhederne $ L \ cdot {T ^ {- 2}} $
$ x $ har enhederne $ L $
$ (L \ cdot { T ^ {- 1}}) ^ 2 = (L \ cdot {T ^ {- 2}}) \ cdot {} L ^ P $
$ L ^ 2 \ cdot {T ^ {- 2}} = L ^ {(P + 1)} \ cdot {T ^ {- 2}} $
Sammenligning af vilkår,
$ 2 = P + 1 = > P = 1 $
Svar
x er position $ x $ $ [L] $
v er hastighed $ \ frac {\ delta x} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 1} $
a er acceleration $ \ frac {\ delta v} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 2} $
glem de konstante faktorer (2 har ingen dimension)
fra $ v ^ 2 = a \ cdot x ^ P $ vi får $ [L] ^ 2 [T] ^ {- 2} = [L] [T] ^ {- 2} [L] ^ {P} $ eller $ [L] ^ 2 = [L] ^ 1 [ L] ^ {P} $
derefter $ [L] ^ 2 = [L] ^ {1 + P} $
gyldig når $ P = 1 $
så er det gyldige udtryk $ v ^ 2 = 2 axe $
Kommentarer
- undskyld, jeg kom for sent, og det svarer til det andet svar.
Skriv et svar