Hvorfor har et tetraedermolekyle som methan et dipolmoment på nul?
On februar 18, 2021 by adminJeg studerede kemisk binding, da jeg bemærkede noget underligt.
Vi siger forbindelser som $ \ ce {CCl4} $ og $ \ ce {CH4} $ har en tetraedral geometri (som er en 3D-struktur), men når vi taler om deres dipolmomenter, vi siger, at de ikke har noget dipolmoment. Vi giver grunden til, at da H-atomerne er overfor hinanden (antager derfor at det er en 2D-struktur), annullerer de deres bindingsmomenter.
Men hvorfor? I begyndelsen så vi, at de er 3D-strukturer, hvor en H er øverst og anden 3 i bunden, med bindingsdipolmomentet rettet fra hver H mod C. På grund af dette er komponenten af bindingsmomentet for de 3 nedadgående H atomer langs linien for det øvre H-atom ville forårsage et nettobindingsmoment, der ikke er lig med nul.
Men bestemt tager jeg fejl, da disse værdier er beregnet videnskabeligt. Så kan nogen venligst påpege, hvor jeg går galt i min forståelse?
Kommentarer
- Djævel ‘ s advokat addon spørgsmål: Har et enkelt krystallinsk stykke metan heller ikke noget dipolmoment? 😉
- @Karl Baseret på dit meget hjælpsomme svar på et andet spørgsmål fra uhoh, vil jeg komme med et vildt gæt: dielektrisk afslapningsspektroskopi? 😉
- @EdV Nå, nogle stoffer har et endeligt dipolmoment i terminalen (- > nul frekvens) regime. Et andet ord for frekvensafhængigt dipolmoment er kompleks permittivitet . 😉 Dit gæt kan fortælle svaret …
- Faktisk er jeg ‘ ikke 100% sikker på, om svaret på mit spørgsmål er ” selvfølgelig ikke, fjollet, det annullerer ” eller ” åbenlyst dumt “. Hvis nogen ville forklare det, kaster jeg ‘ en 100pt bounty til publikum.
Svar
Karstens svar er fremragende, men her er en figur, der viser den involverede matematik:
Det centrale atom (grøn) er i midten af terningen, de fire andre atomer (lilla) har skiftende hjørner, og geometrien skal være klar.
Alternativt, hvis du orienterer molekylet, så et perifert (lilla) atom er direkte “over” det centrale (grønne) atom, så er hvert af de andre tre atomer bare $ 1 – \ theta $ ( $ \ ca. 70.52877940 ^ \ circ $ ) væk fra at være direkte” under “det centrale atom, så hver bidrager $ \ cos (1 – \ theta) $ gange bindingsdipolen. Dette er den nedadgående del af bindingsdipolen fra et af de nedre atomer.
Men $ \ cos (1 – \ theta) = 1/3 $ , så dette er simpelthen (bond dipole) / 3, og der er tre af disse lavere atomer, så de tre nedadgående komponenter nøjagtigt afbalancerer den ene opadgående komponent.
Kommentarer
- Fin figur og geometri behandling. Jeg ‘ er så glad for, at nogen faktisk vil kende matematikken!
- Hvis du sætter kulstof i udgangspunktet (0 0 0) og hydrogenerne på (1 1 1), (1 -1 -1), (-1 1 -1) og (-1 -1 1), det er også let at se dipolmomenterne tilføje op til nul (svarer til retning 4 i mit svar) .
- Faktisk! Jeg var lidt tilbageholdende med at sende dette, givet dit fremragende svar. Men jeg gjorde tallet for mange år siden og tænkte, at det kunne være nyttigt. Kuben vedrører også direkte din første figur, og symmetrien er klar: de to lige opadgående komponenter er lig med de to lige nedadgående komponenter.
- @andselisk Jeg tror, der er en balance mellem at besvare det aktuelle spørgsmål og spørgsmålet der skulle have været spurgt. Der er også tilfælde, hvor den generelle regel ikke sletter misforståelsen af OP – i dette tilfælde hvorfor metan så ud ” ubalanceret ” når en obligation peger lige op. Jeg startede med symmetriargumentet i mit svar, men jeg nævnte ikke symmetrien af inversion. Jeg sætter pris på din kommentar og indsigt, og jeg synes, der er plads til endnu et svar og mange flere spørgsmål (f.eks. Er et center for inversion nødvendigt og tilstrækkeligt til, at dipolmomentet forsvinder?)
- @andselisk at ” centrosymmetriske molekyler har nul dipolmoment ” sandsynligvis bare ville producere svaret ” men hvorfor? ” fra OP. Hvis han / hun kunne ” se ” det var sandt uden nogen hjælp, ville spørgsmålet om en bestemt geometri aldrig være blevet stillet.At spørge ” hvad betyder centrosymmetrisk præcis ” er ikke noget fjollet spørgsmål i sig selv.
Svar
Retning 1
Overvej metanens retning nedenfor. De delvise positive ladninger fordeles ligeligt omkring det centrale atom. Sammenligning af venstre med højre side af molekylet annullerer øverste venstre og øverste højre hinanden, og de to andre er i midten med kulstoffet. Når man sammenligner toppen med den nederste side af molekylet, annullerer de to øverste hydrogenpositioner sig med de to nederste hydrogenpositioner. Sammenligning af fronten med molekylets bagside annullerer den nederste front og den nederste bageste brintposition hinanden, og de to andre er i papirets plan.
For et polært molekyle er det positive delvise ladninger skal adskilles fra de negative langs en retning (langs det samlede dipolmoment, som er en vektor). Her er de positive delladninger på ydersiden og de negative delladninger på indersiden.
Hvis du kan lide vektorer , kan du også sige to top-dipolmomenter tilføjede punkt lige opad, mens de to nederste dipolmomenter tilføjede punkt lige nedad. Hvis du tilføjer disse to, får du en nettodipol på nul.
Hvis du kan lide symmetriargumenter , der er seks spejlplaner langs HCH-flyene (venstre-højre og front-bagsiden er lette at se), så der kan ikke være en dipol. Argumentet er som følger: Hvis der var et dipolmoment, f.eks. eksempel fra venstre mod højre, og jeg anvender spejlplanet til venstre for højre, ville det være nødvendigt at skifte retning, men molekylet er stadig det samme. På grund af denne modsigelse skal dipolmomentet være nul i den retning. Det samme argument går til den tredobbelte og tofoldige akse i molekylet.
Orientering 2
På grund af dette ville komponenten af bindingsmomentet af de 3 nedadgående H-atomer langs linien for det øvre H-atom forårsage et nettobindende bindingsmoment, der ikke er lige til 0.
Det øverste H-atom er lige op, mens dow nward H-atomer går i en vinkel, hvor komponenten ned er 1/3 af en bindingslængde. Så i denne retning annullerer det også, men det er sværere at tro.
Orientering 3
I denne retning ( bruges til Fisher-fremskrivninger i sukkerkemi), kan du se symmetrien pænt såvel en op, en ned; en venstre, en højre; to foran, to bagpå.
Orientering 4
Måske min favorit: to op, to ned, to venstre, to højre , to foran, to bag – det er symmetrisk.
Svar
“I begyndelsen så vi [metanmolekyler] er 3D-strukturer, hvor en H er øverst og anden 3 i bunden, hvor bindingsdipolmomentet er rettet fra hvert H mod C. På grund af dette er komponenten af bindingsmomentet for de 3 nedadgående H-atomer langs linien for den øvre H-atom ville forårsage et nettobindingsmoment, der ikke er lig med nul. “
Så hvad sker der, hvis du vender molekylet rundt, så et af andet H-atomer er nu øverst?
Husk at et tetraeder er symmetrisk, så det ser ens ud, når det ses fra et af dets fire hjørner. Så hvis det tetraedriske methanmolekyle havde et dipolmoment, der ikke var nul, pegede mod et af hydrogenerne, ville det ved symmetri også have et lige dipolmoment, der peger mod alle dem. Men så ville det ikke være en dipol, men en oktupol – en dipol kan pr. Definition kun pege i en retning.
Kommentarer
- Dejligt symmetriargument! Dette kunne generaliseres til ” ethvert molekyle med centrosymmetri har et dipolmoment på nul “, men beviset passede ikke ind i denne margen (@andselisk)
- Men er symmetrien perfekt? Hvad hvis vi tager højde for små afvigelser (tænker på spins)?
Skriv et svar