¿Existe una aplicación estadística que requiera una gran coherencia?
On febrero 16, 2021 by adminMe preguntaba si alguien sabe o si existe una aplicación en estadística en la que se requiere una fuerte consistencia de un estimador en lugar de una consistencia débil. Es decir, una consistencia fuerte es esencial para la aplicación y la aplicación no funcionaría con una consistencia débil.
Comentarios
- No, no existe tal aplicación.
- A veces me pregunto si incluso una consistencia débil, fuera de su atractivo intuitivo – es en realidad muy importante. Si tengo un estimador que se comporta de manera muy sensata en cada tamaño de muestra finito por debajo de $ n = 10 ^ {1000} $ y, en realidad, mi tamaño de muestra más grande solo será una fracción minúscula de eso, podría tener un estimador inconsistente que ' s sin embargo perfectamente bien. Me parece que el valor real de la coherencia es que ' suele estar asociado (en casos prácticos en lugar de patológicos) con estimadores que todavía se comportan ' muy bien ' ya que los tamaños de muestra superan lo que podríamos ver.
Respuesta
Si necesita una referencia para la respuesta en mi comentario anterior, aquí hay una , del blog de Andrew Gelman :
Lo que me recuerda la respuesta de Lucien Le Cam cuando le pregunté una vez si podía pensar en algún ejemplo en el que la distinción entre la ley fuerte de los grandes números (convergencia con probabilidad 1) y la ley débil (convergencia en probabilidad) hicieron alguna diferencia. Le Cam respondió: No, no conocía ningún ejemplo. Le Cam era el estadístico teórico del estadístico teórico, así que ahí está tu respuesta.
Quizás uno podría dd que la importancia real de estos diferentes modos de convergencia radica en las matemáticas, que permiten el uso de diferentes técnicas matemáticas , en el desarrollo de la teoría, únicamente. Y eso podría ser bastante importante, pero para el desarrollo de la teoría, no en las aplicaciones prácticas concretas.
Comentarios
- +1 La diferencia sería importante, quizás, para Buzz Lightyear , que podía llegar al infinito, o al menos sabía que se dirigía allí.
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Se requiere una gran consistencia para realizar correctamente la forma modificada del algoritmo de contexto que se encuentra en Galves (2008).
Comentarios
- Esto se marca automáticamente como de baja calidad, probablemente porque es muy corto. En la actualidad, es más un comentario que una respuesta según nuestros estándares. ¿Puedes ampliarlo? Por ejemplo, ¿puede proporcionar una cita completa de Galves (2008)? ¿Qué tiene CA, o simplemente su forma modificada, que requiere una gran coherencia, dado que la coherencia fuerte no ' parece ser un requisito común en otros lugares? También podemos convertirlo en un comentario.
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