Informaatioteoria – kanavan kapasiteetin yksiköt
On helmikuu 10, 2021 by adminEnsimmäisellä tietoteorian kurssilla, kun kanavan kapasiteetin operatiivinen tulkinta otetaan käyttöön, sen sanotaan olevan korkein luotettavan tiedonsiirron datanopeus (bitteinä / kanavan käyttö). Muutamia artikkeleita lukiessani törmäsin kanavakapasiteettiin ilmaistuna yksikköinä bittejä / s / Hz. Ajattelin siis kahden yksikön välistä yhteyttä ja keksin seuraavan selityksen. Kerro minulle, jos tämä on väärin.
Jos haluat käyttää kaistanrajoitettua kanavaa (kaistanleveys = $ W $ Hz), voit lähettää nopeudella $ 2W $ symboleja sekunnissa Nyquist-näytteenottolauseen avulla. Joten nopeus ”per kaistanleveys” (spektritehokkuus) voidaan kirjoittaa 2 symbolina / s / Hz. Jos jokainen symboli on 1 bitti, lähetät 1 bitin jokaisessa näytteessä. Joten 1 bitti / kanavan käyttö vastaa 2 bittiä / s / Hz?
Mikä on yksi ”kanavan käyttö”?
Kommentit
- Puhut kahden tyyppisen kanavan kapasiteetista. Yhdessä tapauksessa kanavan tulot ja lähdöt ovat ajallisesti erillisiä, joten bitit kanavan käyttöä kohti ovat luonnollinen metriikka. Jos yksiköt on kiinnitetty erillisiin aikahetkiin (esim. Yksi käyttö mikrosekunnissa), voidaan käyttää myös bittiä sekunnissa. Toisessa tapauksessa tulot ja lähdöt ovat jatkuvaa signaalia, jotka vievät kaistanleveyden, joten luonnollinen mitta on bittiä sekunnissa hertsiä kohti.
- Kiitos! Joten AWGN-kanavalle, jolla on tehorajoitus, mutta ei kaistanleveysrajoitusta, on järkevää puhua kapasiteetista biteinä / kanavakäyttönä, koska voimme periaatteessa lähettää mahdollisimman nopeasti (tai kuten sanoitte, bitteinä) / s, jos tiedämme siirtonopeuden). Mutta kaistanrajoitustapauksessa kaavan kapasiteetti bitteinä / sekunti voidaan toistaa yksiköinä bittejä / sek / Hz (normalisoituna kaistanleveydellä).
- Haluat ehkä tarkastella professori Pramod Viswanathia ' luennotiedot täällä .
- @Dilip: Pidän kommentistasi; Muutan sen ' vastaukseksi.
- @Jason R OK, valmis! Laajensin materiaalia hieman
vastaus
Puhut kahden tyyppisen kanavan kapasiteetista.
Yhdessä tapauksessa kanavan tulot ja lähdöt ovat ajallisesti erillisiä. Vastaanotettu signaali on $ i $ -th-kerralla $ X_i + N_i $, jossa $ X_i $ on vastaanotetun keskimääräisen energian symboli $ E $ ja $ N_i $ on kohina (tyypillisesti mallinnettu iid $: n jaksona). mathcal N (0, \ sigma ^ 2) $ satunnaismuuttujat). Tämän diskreettiaikaisen Gaussin kanavan $ ~ $ kanavan kapasiteetti on $$ C = \ frac {1} {2} \ log_2 \ left (1 + \ frac {E} {\ sigma ^ 2 } \ oikea) ~ \ text {bittiä kanavaa kohden} $$, joten bittiä kanavan käyttöä kohti on luonnollinen tieto. Jos meille kerrotaan, kuinka kaukana toisistaan ajassa erilliset aikahetket ovat, esim. yksi kanavan käyttö mikrosekuntia kohti, kapasiteetti $ C $ bittiä kanavan käyttöä kohti voidaan ilmoittaa bitinä sekunnissa , esim. $ C $ Mbps yhden mikrosekunnin esimerkissämme.
Toisessa tapauksessa tulot ja lähdöt ovat jatkuvaa signaalia, jotka vievät kaistanleveyden, joten luonnollinen mitta on bittiä sekunnissa per hertsi. Jatkuvan ajan kanavalta erilliseen malliin siirtymiseen ja kaistanleveyden $ W $, vastaanotetun signaalin $ P $ ja kohinaspektritiheyden $ N_0 $ – $ E $ ja $ \ yhdistämiseen liittyy enemmän komplikaatioita. sigma ^ 2 $ (katso lisätietoja täältä ), mutta kun kaikki tämä on tehty, saamme Shannonin juhliman kaavan $$ C = W \ cdot \ log_2 \ vasen (1 + \ frac {P} {N_0W} \ oikea) ~ \ teksti {bittiä sekunnissa} $$ additiivisen valkoisen Gaussin kohinan (AWGN) kaistanleveyden kanavan kapasiteetille $ W $ . Tämä kapasiteetti voidaan ilmaista myös muodossa $ C / W $ bittiä sekunnissa per hertsi.
Kommentit
- Hei, -linkki näyttää vastauksessasi viittaavan nyt 404-malliin – pystytkö päivittämään sen?
- @Avijit $ {} {} { } $ Valmis!
Vastaa