Onko tiheyden ja painovoiman välillä yhteys?
On helmikuu 18, 2021 by adminLöydän usein tämän vahvistuksen, kun tiedemiehet viittaavat mustiin reikiin: ”Musta aukko on niin tiheä, ettei edes valo pääse siitä” Tarkoittaako tämä onko tiheyden ja painovoiman suhde? Esimerkiksi mustan aukon tapauksessa miksi sen painovoima on paljon tärkeämpi kuin silloin, kun se oli tähti (jos tähti räjähti ja romahti omaan painoonsa muodostaen mustan aukon) vaikka tämän mustan aukon ja sen muodostaneen tähden massan pitäisi olla sama, mutta eri määrässä?
Kommentit
- Ota kiinteä massapallo $ M $ ja säde $ R $ ja mittaa painovoima etäisyydellä $ x $ pinnasta. Harkitse nyt keskimääräistä tiheyttä $ \ rho $ ja määrää $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $ saadaksesi selville, miten massa $ M $ ja / tai tiheys $ \ rho $ vaikuttavat painovoimaan.
- Tässä ' on linkki Schwarzschildin sädelaskuriin , joka saattaa olla hyödyllinen ja mielenkiintoinen. Jos aurinkomme korvattaisiin vastaavalla massa-aukolla, gravitaatiovaikutukset planeetoihin ja muihin aurinkokunnan elimiin pysyisivät samana. Ne ' kaikki jatkavat kiertoradan kiertämistä kiertämättä sitä alaspäin, mutta tietysti maa jäätyy ilman auringon tuottamaa lämpöenergiaa.
Vastaus
Yhteenveto
Todella painovoima riippuu syy-perusteella aineen (itse asiassa energian) määrästä sen tiheydessä. Mustalla aukolla on vähimmäistiheys, mutta se on vakio vain määrätylle massamäärälle.
Koska mustien aukkojen luonteen kohteet ovat lähellä pallomaisia tiheyden sijasta, on järkevämpää kvantifioida kynnyssäde, joka tunnetaan nimellä Schwarzchild-säde.
Mustien aukkojen tiheys on mielenkiintoinen lainaus, koska se on niin äärimmäinen, mutta tämä vaikutus voidaan silti saavuttaa lainauksella, kuten maan Schwarzchildin säde on 9 mm.
Lisää
Aika-ajan kaarevuuden määrä (alias painovoima) liittyy avaruudessa olevan energian määrään (tämä on sekä lepomassaenergiaa, kineettistä energiaa ja todellakin sähkökentän energia, tyhjiöenergia $ ^ 1 $ jne.)
Pisteessä $ r_p $ homogeenisen pallomaisen kappaleen sisällä painovoiman vaikutukset kaikessa kehossa olevasta energiasta $ r > r_p $ voidaan jättää huomiotta – ne peruutetaan. Painovoima on heikompaa tähden sisällä (vaikka aineen paino painuu alas). Tähden keskellä ei ole nettopainovoimaa.
Näin ollen tähtesi kaltainen suuri runko ei saavuta millään säteellä tarvittavaa painovoimaa tapahtumahorisontin luomiseen. Itse asiassa tietylle messulle vaadittu säde, johon aineen täytyy sisältyä, on Schwarzchildin säde. Aurinkoa varten noin 3 km.
On tärkeää saada kaikki massa alleesi, jotta se lisää painovoimaa tarpeeksi aiheuttamaan tapahtumahorisontti.
Schwarzchild-säteen saavuttamisen ja tietyn kynnystiheyden välillä on yhteys, mutta tiheys voidaan saavuttaa myös pienemmällä massalla, eikä mustaa aukkoa olisi.
Tämä tarkoittaa, että tietyllä massalla on kynnystiheys mustan aukon saavuttamiseksi, jos massa ja tiheys ovat kiinteät ja esine on pallomainen, mihin se on tällaisen painovoiman alla, säde tunnetaan.
[1] Tämä voi olla yksi fysiikan tällä hetkellä ratkaisemattomista ongelmista, koska täällä voi olla valtava anomolia – katso ” https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem ”
Kommentit
- Luulen, että sain sen. Joten esimerkiksi maan tapauksessa meidän on pidettävä maan paino (5972 × 10 ^ 24 kg) 9 mm: n säteellä pallossa, jotta se voi luoda riittävän voiman, jotta edes valo ei pääse pakenemaan siitä heti, kun se tulee tapahtumahorisonttiin.
- Maan massa – kyllä (ei se ' paino, joka riippuu massan painovoimakentän voimakkuudesta).
Vastaa