Vääntömomentin ja momentin ero
On helmikuu 9, 2021 by adminMitä eroa on -momentilla ja hetki ? Haluaisin nähdä matemaattisia määritelmiä molemmille määrille.
En myöskään pidä parempana määritelmistä, kuten ”Se on taipumus …. / Se on mittayksikkö ….”
Tehden kysymykseni selkeämmäksi:
Olkoon $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ tietyn jäykän rungon käyttämä tilavuus. Jos paikkavektoreissa $ r_1, r_2, …, r_n $ vaikuttavia voimia $ F_1, F_2, …., F_n $. Voitteko käyttää näitä vääntömomentin ja momentin määrittelemiseen?
Kommentit
- Mahdolliset kopiot: fysiikka. stackexchange.com/q/16389/2451 ja siihen linkit.
- Äänestin kaikki vastaukset. Koska saan erilaisia vastauksia, hyväksyin vastauksen, joka vaikuttaa mielestäni järkevimmältä.
Vastaa
vektorikentän $ \ vec {v} $ hetki kohdassa $ \ vec {r} $ on yhtä suuri kuin $$ \ vec {r} \ kertaa \ vec {v}. $$ Joten vääntömomentti on yksinkertaisesti erikoistapaus, jossa tarkasteltava vektorikenttä on voimakenttä, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Toinen tapa sanoa tämä on, että vääntömomentti on voiman hetki.
Kommentit
- Kiitos, että viittasit kokonaiskuvaan. Termit näyttävät hyvältä minulle. Sikäli kuin ymmärsin, tämä on vain irtisanominen. Minulle on aiemmin sanottu, että vääntömomentti eroaa voiman hetkestä. Onko tämä totta?
- Saattaa olla joitain pieniä eroja, mutta ne johtuvat todennäköisesti teknisestä ammattikieltä (joten ei todellista fyysistä eroa). Mistä ' olen lukenut (mm. tällä verkkosivustolla ), termi " vääntömomentti " suositellaan yleensä puhuttaessa parin voiman hetkestä (joten kun ' kiertyy ' eikä ' pyörivä '). Termiä " moment " käytetään missä tahansa muussa yleisessä tapauksessa. Henkilökohtaisesti mielestäni se on tarpeeton ero ja sekaannuksen lähde. En ' en ole äidinkielenään äidinkielenään puhuva kieli, ja kielelläni <
ei ole tätä ongelmaa. 🙂
vastaus
Vaikka kaavat ovat samanlaiset, vääntömomentti liittyy pyörimisen pyörivään akseliin, kun taas momentti liittyy ulkoisen voiman (voimien) käyttämään pyörimisen aikaansaamiseen. Momentti on yleinen termi ja pyörimisliikkeen yhteydessä käytettynä se on melkein sama.
Vääntömomentti on $ \ vec {r} \ kertaa \ vec {F} $. Kuten @Apurba sanoi, $ \ sum {\ vec {F}} $ ei välttämättä ole nolla. Moment = Voiman suuruus x Kohtisuora etäisyys kääntöön.
Vastaus
Vääntömomentti on $ \ vec {F} \ kertaa \ vec {r} $, mutta tässä tapauksessa $ \ sum {\ vec {F}} $ ei välttämättä ole yhtä suuri kuin nolla. Jos kuten hetkessä, kaksi yhtä voimaa vaikuttavat eri puolella, niin $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Mielestäni tämä on ero.
Kommentit
- Siten jokainen hetki on vääntömomentti
Vastaus
Vääntömomentti ja momentti ovat olennaisesti samat ja lasketaan samalla tavalla – se on oikeastaan asiayhteys, joka määrittää käytetyn sanan. käytetään yleensä, kun puhumme akselin kiertymisvaikutuksesta, ja ”momenttia” käytetään yleensä, kun puhumme palkin taivutusvaikutuksesta. Jos kiristät pulttia avaimella, sanoisimme että kätesi käyttää hetken avaimen päähän, mutta kiintoavain vääntömomentin pultin päähän.
Vastaa
Moment on yleisempi termi, joka tarkoittaa määrää, joka arvioidaan, kun joku kerrotaan sen momenttivarrella (kohtisuora etäisyys).
Joitakin esimerkkejä hetkistä:
- Voima hetki (vääntömomentti): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Kiertohetki (nopeus): $ \ vec {r} \ kertaa \ vec {\ omega} $
- impulssin hetki : $ \ vec {r} \ kertaa \ vec {J} $
- Vauhdin hetki (kulmamomentti): $ \ vec {r} \ kertaa \ vec {p} $
Onko vääntömomentti siis yhtä suuri kuin voimamomentti?Mielestäni ei, koska yllä olevat momentit edellyttävät generoivan vektorin (voiman, pyörimisen, impulssin ja impulssin) läsnäoloa. Mutta voit saada vääntömomentin ilman voimaa, mutta voimaparilla. Käytän mieluummin termiä puhdas vääntömomentti voimaparin sijasta, koska tässä tapauksessa momenttivektori $ \ vec {\ tau} $ voi seistä itsestään ilman, että määritä voimaparin yksityiskohdat (voima, erotus ja suunta).
Joten vääntömomentilla voi olla yksi kahdesta merkityksestä asiayhteydestä riippuen
$$ \ text {(vääntömomentti)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(voiman hetki)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(puhdas vääntömomentti)} \ end {tapauksissa} $$
Esimerkiksi akselilla on puhdas vääntömomentti, mutta vipu siirtää voimamomentin toisesta päästä toiseen.
Vastaus
hetki on kääntymässä voiman tuottama vaikutus. kun taas vääntömomentti johtuu rungon pyörimisestä.
Kommentit
- Kumpikaan näistä lyhyistä määritelmistä ei tarjoa riittävästi yksityiskohtia, jotta niistä olisi mitään hyötyä. >
- ja mikä ' s ero " kääntämällä " ja " kierto "?
Vastaus
Momentti taipuu lineaarisen voiman vuoksi ja etäisyys akselista on kohtisuorassa, kun taas vääntömomentissa pyörii yli 360 astetta.
Vastaa