Comment appelle-t-on un disque avec un trou au milieu?
On février 16, 2021 by adminLes disques compacts, les rondelles et les frisbees Aerobie sont tous des disques avec un trou au milieu. Existe-t-il un mot (mathématique ou non) pour décrire cette forme? Je veux dire le cas spécifique dun trou rond dans un disque plat tel que les anneaux intérieur et extérieur sont des cercles concentriques, comme ci-dessous.
–Modifier: Réponse acceptée
Je ne me sens pas qualifié pour sélectionner une réponse comme correcte, donc je vais choisir celle qui dit « Cela dépend de qui vous « parle à ». Jespère que les futurs lecteurs choisiront entre les différentes réponses utiles ici en fonction de leur objet exact et de leur public. Après avoir lu létymologie de lanneau, jespère aussi que personne nessaiera jamais de commercialiser un « Incredible Flying Annulus » à des garçons de 13 ans.
Commentaires
Réponse
Il y a une réponse informelle, non technique en anglais et une mathématique technique réponse.
-
de façon informelle, cela peut être un anneau (comme un café anneau, aérobie ou rondelle (le dernier est discutable, pourrait être « en forme de rondelle »), ou un disque ou disque avec trou dedans pour disque compact (car le trou est quelque peu secondaire).
-
techniquement, il sagit dun annulus .
Commentaires
- Un disque arrondi (dessiné en faisant tourner un cercle autour dun point central) appelé tore.
- Un tore est un objet en 3 dimensions. Un disque est en 2D
- Pensez-vous vraiment que cest un excellent idée de dire aux gens comment annulus qui narrive jamais à se souvenir du nombre de n aller en millénaire , hmm? 🙂
-
annulus
. Jai ri un peu.
Réponse
En maths, cela sappelle annulus . Vous disposez également de la méthode de lavage , une méthode pour calculer les volumes à laide de rondelles.
Edit:
Après réflexion, mathématiquement une « rondelle » est un objet 3D.
Il convient de mentionner Steven Pinker:
Peu de gens considèrent un fil comme un cylindre très, très mince et mince et un CD comme un très court, bien que techniquement ce soit ce quils sont. Nous les concevons comme nayant que une ou deux dimensions principales, respectivement.
Commentaires
- Eh bien, lune des dimensions est infinitésimal, donc il ‘ nest pas clair qui compte vraiment comme 3D.
- non, une des dimensions est petite par rapport aux autres, mais taille finie mesurable
- En ce qui concerne la citation de Pinker, je ‘ ne pense pas que comparer un CD et un fil est tout à fait correct. Sil a comparé un fil et une bièremat, ou un CD et un fil percé de légende urbaine ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), alors je serais daccord.
- Extrait du dictionnaire détymologie en ligne ‘ annulus 1560s, médical, suite à une faute dorthographe de L. anulus » petite bague, bague, » un dim. de lanus (voir anus). ‘
- Tout objet existant dans le monde réel doit être tridimensionnel au sens littéral du terme. Les objets 2D sont une abstraction mathématique. Mais nous nous référons souvent à des choses très minces comme » bidimensionnelles « . Dire que cest mathématiquement incorrect équivaut à critiquer quelquun qui dit que son travail est » un travail acharné » au motif que, comme il est assis sur une chaise à peine en mouvement, selon la définition de la physique technique, il na ‘ pas fait beaucoup de travail.
Réponse
Parlons quelques mathématiques, plutôt que juste du langage.Si notre chercheur pose des questions sur les objets 3D, je pense que le nom de la forme serait toujours considéré comme un tore selon les définitions de base de topologie (et à lappui de la réponse donnée par @TED, qui a été injustement déclassée par certains). En particulier, il pourrait être plus clair de lappeler un « tore plat « . La topologie est une abstraction de plus haut niveau que la géométrie et est affectueusement appelée «géométrie de la feuille de caoutchouc» dans certains cercles sociaux mathématiquement déformés (auxquels jappartiens). En topologie, vous pouvez effectuer des « déformations continues » sur des objets topologiques, de sorte que vous pouvez « presser » limage en anneau classique dun « torus en anneau » en quelque chose qui représente un disque plat, un CD ou une rondelle sans rien faire pour le faire « pas un tore. » Notez cependant que nous avons dû utiliser des mots tels que « disque », « rondelle » et « anneau » pour expliquer et illustrer tout au long de cette exploration et « annulus », ainsi que « toroid « appartient quelque part dans lontologie.
Voir aussi tore bidimensionnel .
Commentaires
- Bienvenue dans EL & U @John. +1 pour vous aider à gravir les échelons. Merci pour vos connaissances mathématiques. Que diriez-vous de » une projection sur laxe z dun tore » bien que je doute que cela soit très utile à un mécanicien ayant besoin dun rondelle . Le terme consacré pour un » chercheur » est un OP, une abréviation pour » Affiche originale « . Bonne chance!
- @John Wasn ‘ Je ne sais pas quel lien wiki vous vouliez, mais suggéré (un lien wiki vers le lien torus 2-D, qui renvoie vers la page tore). Nous ‘ verrons si quelquun dautre lapprouve. +1 pour une bonne réponse.
- Je vois maintenant que je (lOP) posait 2 questions à la fois. Avec mes exemples, je faisais référence à des objets 3-D (très fins), et avec ma photo, je faisais référence à la forme 2-D. Cest une réponse 3D utile.
- Juste pour faire une distinction: un torus est un cas particulier de tore où la forme qui pivote autour dune ligne est un cercle ou une ellipse. Lorsque des formes non circulaires ou non elliptiques tournent autour dune ligne, lobjet 3D résultant est simplement un toroid .
- @oosterwal: In Topology il ny a pas de tore. Tous sont appelés tores et ils sont essentiellement (pour la topologie, cela ‘ ne se soucie pas des distances) les mêmes.
Réponse
Un autre nom pour cela, je crois, est « annulus »
Answer
La question nest pas claire de savoir si une forme en 2 dimensions est souhaitée, ou un objet en 3 dimensions qui est plat, mais qui a une épaisseur finie. Les exemples étaient tous en 3 dimensions, mais les dessins étaient en 2 dimensions.
Comme le dit rajah9, si vous empilez suffisamment de rondelles ou de CD, vous obtiendrez une grande tour. Essayer dempiler des anneaux, cest comme essayer de construire une tour de cercles pleins.
Cela signifie quil y a deux réponses à la question:
- La forme bidimensionnelle du dessin est un annulus . (Merci à Bogdan Lătăianu, Mitch et Tom Au).
- Lobjet en 3 dimensions que vous pouvez lancer à travers la pièce est un disque annulaire . Une recherche dimage typique pour « disque annulaire » dans Google est ceci ou ceci .
Commentaires
- Bon point – la question nest pas claire, quelle soit 2D ou 3D. En outre, nous avons une différence de langage mathématique / générale. Une forme 2D serait cependant mathématique.
Réponse
En général, un ring
, ou un donut
.
Un Torus est le nom mathématique approprié pour cette forme (sil sagit en réalité dune forme en forme de beignet en trois dimensions), mais plus les gens connaissent les beignets et les anneaux que la géométrie tridimensionnelle.
Commentaires
- Mmmm … Donut. Mais ‘ un Donut ne devrait-il pas être en trois dimensions? Si non, comment obtenez-vous le remplissage. Peut-être en 2D Donut? Donut plat? Squashed Donut?
- Un
torus
nest certainement pas un disque plat , comme décrit dans la question. - -1: Un tore est tridimensionnel. Un anneau nest ‘ t. Un exemple de tore serait un tube de vélo gonflé. Ce ‘ nest pas un disque plat.
- Pardonnez-moi. Bien sûr, votre deuxième paragraphe nest ‘ t incorrect.Néanmoins, il ne répond pas ‘ correctement à la question de OP ‘.
- +1 comme OP ‘ s CD, rondelle et Aerobie sont tous en trois dimensions. Regardez-les sur les bords et vous verrez leur hauteur. Ma boîte de 100 CD mesure environ 6 » de hauteur, alors que ma pile de 4000 annuli na aucune hauteur. Oui, mon CD est un tore, bien sûr, bien sûr. Les mathématiciens ne ‘ ne cherchent pas comment » donut comme » l’objet est plutôt le fait quil ait une hauteur le placera dans la catégorie tore.
Réponse
Toroïde Rondelle (voir la modification ci-dessous)
mathworld.wolfram.com fournit:
Une surface de révolution obtenue en faisant tourner une courbe plane fermée autour dun axe parallèle au plan qui ne coupe pas la courbe. Le tore le plus simple est le tore. Le mot est également utilisé pour désigner un polyèdre toroïdal (Gardner 1975).
Gardner, M. « Jeux mathématiques: sur le remarquable polyèdre de Császár et ses applications dans la résolution de problèmes. » Sci. Amer. 232, 102-107, mai 1975.
La description mathworld.wolfram dun tore indique spécifiquement que laxe de rotation ne coupe pas la forme en cours de rotation, mais sur la page mathworld.wolfram décrivant un cas spécifique dun tore, appelé torus , trois types de tori sont décrits:
- Laxe de rotation pour un anneau torus ne coupe pas le cercle tourné.
- Laxe de rotation dun tore en corne est tangent au cercle tourné.
- Laxe de rotation pour un tore de broche coupe le cercle pivoté.
(Toutes les images de cet article proviennent de Wikimedia commons et ont été publiées dans le domaine public.)
EDIT:
Basé sur le commentaire de @dannysauer: « Étant donné que vous » re essayer de décrire un type spécifique de tore, ajouter un adjectif à la base « toroid » semble tout à fait raisonnable. « Je suppose que dans ce cas toroïde carré ou tore rectangulaire seraient les termes
Comme dautres, je « ne suis pas complètement satisfait du terme générique toroid pour décrire la forme dun disque compact, car il couvre tant dautres formes connexes. Voici quelques autres termes qui pourraient être plus appropriés:
Une recherche sur Google pour le texte cité « cylindre à alésage axial « ne renvoie que huit résultats, principalement issus de descriptions de brevets. Bien que descriptif et précis, il « nest pas assez courant pour être utilisé dans la plupart des applications.
Le terme coque cylindrique est beaucoup plus courant, en particulier parmi les amateurs de calcul, mais comme « cylindre à alésage axial », ce terme décrit plus précisément un tube quun disque avec un trou au milieu. Une coque cylindrique est un rectangle tore où la hauteur du rectangle pivoté est plus grande que sa largeur.
Un dernier terme, qui est également très courant chez les spécialistes du calcul, est celui qui apparaît dans les premiers mots de la question originale. rondelle est un tore rectangulaire où la largeur du rectangle pivoté est plus grande que sa hauteur. Cette page sur mathdemos.org contient un certain nombre de superbes illustrations de « rondelles ».
Commentaires
- Les CD et les rondelles sont des tores, mais je pense que le terme lest aussi général, car toute courbe plane fermée est autorisée. Par exemple, un Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) est un tore, mais un Gugelhupf nest pas ‘ ta disque avec un trou au milieu.
- @Fillet: +1 Je suis tout à fait daccord. Je ‘ ne connais pas un seul mot spécifique qui décrit uniquement un cylindre solide » avec un trou cylindrique percé sur son axe. »
- Hum, en lisant le message que nous ‘ commentons, il semble que » toroïde en anneau » ne décrirait que la situation spécifique où laxe de rotation ne coupe pas le polygone pivoté. Une recherche sur Google indique une utilisation non rare de ce terme. Étant donné que vous ‘ essayez de décrire un type spécifique de tore, ajoutez un adjectif à la base » toroid » semble tout à fait raisonnable.
Réponse
Si vous supprimez simplement un point du milieu , il « s appelle un » disque perforé. «
Commentaires
- Je pensais que cétait » disque perforé »
- Cest ce que jentends les analystes mathématiques lappeler.
- @BradC Pour supprimer un nombre fini de points, sich comme pôles, est en effet » à percer « . Un disque perforé suggérerait sûrement une sorte de treillis régulier de points qui ont été supprimés?
Réponse
Je pense quune partie de ce débat « fascinant » vient de la question du contexte. Si le mot que vous recherchez est destiné à des lecteurs à inclinaison mathématique, torus décrit la forme de lanneau 3D, quil soit orienté vers un beignet ou vers un CD. Annulus décrit la figure plane, illustrée par lOP.
(Comme je lai noté dans dautres commentaires, ma pile de 100 CD mesure 6 « de haut et vit clairement en 3 dimensions espace. Les annuli vivent dans un espace à 2 dimensions et nont pas de hauteur.)
(Exemple populaire de la planète du peuple Donut étant appelé Torus 8 . Est-ce que quelquun qui na pas lu votre question et vos réponses SO comprend la blague?)
Pour les astronomes, disque annulaire me rappellerait les anneaux de Saturne .
Pour le reste de lhumanité alphabétisée, non mathématique et non astronomique, je pense que en forme de rondelle fonctionne bien, ou en forme de beignet sil a un renflement.
Réponse
Pour faire simple: un beignet plat.
Commentaires
- Pas tout à fait. Un beignet plat a des bords arrondis – en gros un cercle ou une ellipse qui a été tourné autour un point en dehors de cette forme. En mathématiques, cette forme est le cas particulier dun tore appelé tore. Lélément en question est un cylindre droit avec un trou percé dans son axe. … ou un rectangle tourné autour dune ligne qui ne coupe pas ce rectangle. Ceci est simplement appelé un tore (qui couvre toutes les formes tournées autour dun axe.
- Je ne ‘ pas comprendre pourquoi le beignet plat est faux
- oosterwal, je pense que vous ‘ vous êtes trompé sur lélément en question, car aucun des exemples de la question na des bords complètement droits comme un cylindre: » Disques compacts, rondelles et frisbees Aerobie »
Réponse
Je pensais à un disque en forme de beignet ou de bagel.
Réponse
N » est-ce pas juste un. ..circle? Ou est-ce que je manque quelque chose?
Commentaires
- Un cercle décrirait quelque chose comme un hoola hoop, pas quelque chose comme un CD.
- Un cercle na quun seul rayon. Ce que jai dessiné en a deux: un rayon intérieur et un rayon extérieur. Mais chaque fois que vous dessinez un cercle de craie sur un tableau, il y aura deux rayons, et la différence est la largeur de le morceau de craie. Donc, chaque représentation que vous avez jamais vue dun cercle était, pour un mathématicien pédant avec un microscope, un anneau.
- En fait, un cercle nest que le bord dun disque.
- Si nous étions sur math.se, je ‘ d totalement daccord avec @Fillet …
- @Fillet: que ‘ s pourquoi ils ‘ sont appelés représentations, et non exemples: ils ‘ sont des images imparfaites dun idéal
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, désolé, je pensais que jétais sur math.stackexchange.com