Comment rendre une équation cohérente dimensionnellement? [fermé]
On février 13, 2021 by adminRéponse
$ v $ a les unités de $ L \ cdot {T ^ {- 1}} $
$ a $ a les unités de $ L \ cdot {T ^ {- 2}} $
$ x $ a les unités de $ L $
$ (L \ cdot { T ^ {- 1}}) ^ 2 = (L \ cdot {T ^ {- 2}}) \ cdot {} L ^ P $
$ L ^ 2 \ cdot {T ^ {- 2}} = L ^ {(P + 1)} \ cdot {T ^ {- 2}} $
Comparaison des termes,
$ 2 = P + 1 = > P = 1 $
Réponse
x est la position $ x $ $ [L] $
v est la vitesse $ \ frac {\ delta x} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 1} $
a est laccélération $ \ frac {\ delta v} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 2} $
oubliez les facteurs constants (2 na pas de dimension)
de $ v ^ 2 = a \ cdot x ^ P $ nous obtenons $ [L] ^ 2 [T] ^ {- 2} = [L] [T] ^ {- 2} [L] ^ {P} $ ou $ [L] ^ 2 = [L] ^ 1 [ L] ^ {P} $
puis $ [L] ^ 2 = [L] ^ {1 + P} $
valide quand $ P = 1 $
alors lexpression valide est $ v ^ 2 = 2 ax $
Commentaires
- désolé, jétais en retard et cest similaire à lautre réponse.
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