Différence entre couple et moment
On février 9, 2021 by adminQuelle est la différence entre couple et moment ? Je voudrais voir des définitions mathématiques pour les deux quantités.
Je ne préfère pas non plus des définitions comme « Cest la tendance …. / Cest une mesure de …. »
Pour clarifier ma question:
Soit $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ le volume occupé par un certain corps rigide. Sil y a des forces $ F_1, F_2, …., F_n $ agissant sur les vecteurs de position $ r_1, r_2, …, r_n $. Pouvez-vous les utiliser pour définir le couple et le moment?
Commentaires
- Doublons possibles: physique. stackexchange.com/q/16389/2451 et les liens quil contient.
- Jai voté pour toutes les réponses. Depuis, jobtiens des réponses différentes, jai accepté celle qui me semble la plus raisonnable.
Réponse
Le moment dun champ vectoriel $ \ vec {v} $ à une position $ \ vec {r} $ est égal à $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Donc, le couple est simplement un cas particulier où le vectorfield que nous regardons est le champ de force, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Une autre façon de dire cela est que le couple est le moment de la force.
Commentaires
- Merci de vous référer à la vue densemble. La terminologie me semble correcte. Pour autant que je sache, ce nest quune redondance dans les termes. On ma déjà dit que le couple est différent du moment dune force. Est-ce vrai?
- Il peut y avoir de légères différences, mais elles proviennent probablement du jargon technique (donc pas de réelle différence physique). Daprès ce que jai ‘ lu (sur ce site Web entre autres), le terme » le couple » est généralement préféré quand on parle du moment dun couple de forces (donc quand ‘ torsion ‘ plutôt que ‘ rotation ‘). Le terme » moment » est utilisé dans tout autre cas général. Personnellement, je pense que cest une distinction inutile et une source de confusion. Je ‘ ne suis pas anglophone et dans ma langue, nous navons ‘ pas ce problème. 🙂
- De plus, quel est le moment de la vitesse de rotation? Cest la vitesse linéaire $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. En fait, les forces et les rotations agissent le long dune ligne dont la position est donnée par $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Voyez-vous la similitude?
Réponse
Alors que les formules sont similaires, le couple concerne laxe de rotation entraînant la rotation, tandis que se rapporte au fait dêtre entraîné par des forces externes pour provoquer la rotation. Moment est un terme général et lorsquil est utilisé dans le contexte dun mouvement de rotation, il est à peu près le même.
Le couple est $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Comme @Apurba la dit, $ \ sum {\ vec {F}} $ peut ne pas être nul. Moment = Ampleur de la force x Distance perpendiculaire au pivot.
Réponse
Le couple est $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $ mais dans ce cas $ \ sum {\ vec {F}} $ peut ne pas être égal à zéro. Où, comme en cas de moment, les deux forces égales agissent de côté différent, So $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Je pense que cest la différence.
Commentaires
- Ainsi, chaque instant est un couple
Réponse
Le couple et le moment sont essentiellement la même chose et sont calculés de la même manière – cest vraiment le contexte qui détermine quel mot est utilisé. « Couple » est généralement utilisé lorsque nous parlons de l effet de torsion sur un arbre et « moment » est généralement utilisé lorsque nous « parlons de l effet de flexion sur une poutre. Si vous utilisez une clé pour serrer un boulon, nous dirions que votre main exerce un moment sur lextrémité de la clé mais que la clé exerce un couple sur la tête du boulon.
Réponse
Moment est le terme plus général qui désigne la quantité évaluée lorsque quelque chose est multiplié par son bras de moment (distance perpendiculaire).
Quelques exemples de moments:
- Moment de force (couple): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Moment de rotation (vitesse): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Moment dimpulsion : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Moment délan (moment angulaire): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Le couple est-il donc équivalent au moment de la force?À mon avis non, car les moments ci-dessus nécessitent la présence dun vecteur générateur (force, rotation, impulsion et moment). Mais vous pouvez avoir un couple sans force, mais avec un couple de force. Je préfère utiliser le terme couple pur au lieu de couple force car dans ce cas un vecteur de couple $ \ vec {\ tau} $ peut se tenir seul, sans avoir besoin de définir les détails du couple de force (force, séparation et direction).
Ainsi, le couple peut avoir lune des deux significations selon le contexte
$$ \ text {(couple)} = \ begin {cas} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment de la force)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(couple pur)} \ end {cases} $$
Par exemple, a larbre porte un couple pur, mais un levier transfère un moment de force dun bout à lautre.
Réponse
le moment tourne effet produit par une force. tandis que le couple est dû à la rotation du corps.
Commentaires
- Aucune de ces brèves définitions ne fournit suffisamment de détails pour être utile de quelque manière que ce soit.
- et quelle ‘ est la différence entre » tournant » et » rotation « ?
Réponse
Le moment est une flexion due à une force linéaire et la distance de laxe est perpendiculaire alors quen couple, la rotation a lieu au-delà de 360 degrés.
Laisser un commentaire