La fréquence du courant continu est-elle égale à zéro Hz?
On février 14, 2021 by adminNous savons que la fréquence dun courant continu est nulle. La raison en est quil ny a pas de modèle répétitif.
Mais jai trébuché quand jai remarqué, pourquoi « t cette ligne droite ne peut-elle pas être coupée en morceaux plus petits, et pouvons-nous la traiter comme une fréquence infinie? Jai inclus une image ci-dessous à titre dexemple
Comme vous pouvez le voir, avec dc, cette ligne droite peut être divisée en motifs / cycles infinitésimaux, car le cycle peut être vu comme des lignes qui se répètent encore et encore.
Commentaires
- Si votre logique est appliquée sur un condensateur connecté directement à une source de tension, .. .BOOM !!!
Réponse
Très intelligent, mais ce nest pas comme ça que ça marche.
Par votre raisonnement, vous ne devriez pas seulement être capable de rendre la fréquence infinie, mais aussi 4 Hz, ou 100 Hz, ou \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz, tout en même temps, avec le même signal. Et cest pourquoi vous ne pouvez pas faire cela: un signal répétitif ne peut avoir quune seule fréquence fondamentale , qui est de 1 / période.
Ce serait la même chose que den prendre 2 périodes du sinus de 4 Hz et en disant que cest la période, car il se répète aussi, et alors le signal serait de 2 Hz. Il ne peut pas être 2 Hz et 4 Hz en même temps.
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- Un signal AC est-il par définition périodique ou doit-il simplement avoir une moyenne nulle?
- @Scott: Il ne ‘ t besoin de lune ou lautre propriété; il peut sagir dune tension variable pseudo-aléatoire avec un décalage CC tout en restant CA.
Réponse
Oui, vous pouvez Traitez une ligne infinie comme un segment répétitif dune longueur donde arbitraire pour obtenir un signal périodique. Cependant, la fonction dans cette période est un zéro plat. Donc, si nous regardons dans le domaine fréquentiel de ce signal périodique, nous verrons quil na aucune amplitude à sa fondamentale, ni aucune harmonique. Ils sont tous nuls. Si vous le souhaitez, vous pouvez prétendre que le signal est dune certaine fréquence, de nimporte quelle fréquence que vous aimez, mais dune amplitude nulle.
Commentaires
- Pourquoi la période zéro?
- Mais bon regarde, la période est nulle mais la fréquence est linverse de la période. Donc linverse de zéro est inf …
- Désolé, je voulais dire la période, comme dans lintervalle de la fonction entre les limites de période. Désolé.
Réponse
Léchantillonnage de toute forme donde dentrée à une fréquence N particulière donnera un résultat dont lamplitude de toute composante de fréquence f sera la somme des amplitudes de toutes les composantes de fréquence kN + f et kN-f pour tout entier k. Ainsi, lors de léchantillonnage à la fréquence N, une composante CC sera indiscernable des composantes CA aux fréquences (2k + 1) N / 2. Notez que si lon échantillonne un signal deux fois à des fréquences dont le rapport nest pas un nombre rationnel (disons 1,0 et π), le premier échantillon à lui seul serait incapable de faire la distinction entre les multiples DC et entiers de 1,0 Hz, tandis que le second pourrait être incapable de faire la distinction entre les multiples DC et entiers de π Hz. Étant donné que la seule « fréquence » qui est un multiple entier de 1,0 Hz et de π Hz est 0, il ny a rien dautre que le courant continu qui donnerait une tension constante sur les deux échantillons.
Réponse
La fréquence est la fréquence à laquelle un événement se répète sur une durée déterminée. Une fréquence de 1 hertz signifie que quelque chose se produit une fois par seconde. Afin de développer une intuition pour les très hautes fréquences et les très basses fréquences, il suffit de considérer les graphiques de \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ pour différentes valeurs de \ $ f \ $ .
Lorsque la fréquence dun continu le signal périodique est important, vous pouvez vous attendre à voir un graphique très pointu, car \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ le graphique semble balayer toute la zone.
Comme vous pouvez le voir, il ne semble pas que les hautes fréquences aient quoi que ce soit à voir avec DC, ce qui est tout le contraire.
Quand il sagit de fréquences plus basses et plus basses, la fonction \ $ \ cos \ $ saplatit, prenant de plus en plus de temps avant de commencer à répéter. Ainsi, il est logique que quand il faut \ $ T = \ infty \ $ la quantité de temps pour se répéter, la fonction restera toujours à une valeur constante.
Vous pouvez essayer faites-le vous-même et voyez à quoi il ressemble.
Cest pourquoi je pense quil serait correct de dire quun courant continu a une fréquence de \ $ 0 \ $ et une période de \ $ \ infty \ $ . Donc, fondamentalement, un signal CC ne se répète jamais, il faut une éternité pour se répéter.
Ceci est davantage collaboré lorsque vous trouvez que la transformée de Fourier du signal \ $ f (t) = 1 \ $ est la fonction delta dirac centré autour de \ $ 0 \ $ . Ce qui signifie que presque toute lamplitude de fréquence est concentrée au-dessus de \ $ 0 \ $ .
Formellement,
$$ \ mathcal {F} [f (t)] = \ mathcal {F} [1] = F (\ omega) = \ delta (\ omega) $$
vous pouvez trouver la preuve ici
Maintenant, ce que jai dit ci-dessus est une façon de « construire » un Signal CC. On peut aussi faire ce que tu as dit, observer que le signal est en fait périodique pour nimporte quelle période \ $ k \ $ , on peut dire que \ $ f (t) = 1 \ $ se répète chaque \ $ k \ $ secondes et le motif qui est répété est une ligne droite de longueur \ $ k \ $ parallèle à laxe x .
Mais comme si une onde de péché se répète chaque \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , nous disons toujours que la période est \ $ 2 \ pi \ $ parce que cest la la plus petite intervalle sur lequel la fonction se répète. En effet, nous navons besoin de connaître que le comportement de \ $ \ sin \ $ pendant cette période afin de pouvoir le décrire complètement à tout moment.
Donc, dans le cas de cette fonction \ $ f (t) \ $ , nous devons choisir un \ $ k \ $ qui est arbitrairement proche de zéro afin de trouver la plus petite période sur laquelle la fonction peut être complètement décrite et cette période est la période fondamentale . La fréquence fondamentale est définie comme sa réciproque.
Si nous conceptualisons un signal CC de cette manière, nous trouvons que \ $ T \ rightarrow 0 \ $ et \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . Mais ce nest pas une manière utile de penser au signal CC car, comme @kaz la dit, chaque fréquence aura une amplitude \ $ 0 \ $ . Pour comprendre pourquoi, considérez la manière visuelle de regarder la transformée de Fourier et notez quun signal CC une fois enroulé serait un cercle et que le centre de masse sera toujours rester à zéro, peu importe combien vous le tournez.
Donc, pour conclure, nous pouvons considérer le signal CC comme étant construit à partir de segments de ligne, mais dans ce cas, nous devrions répartir lamplitude de fréquence sur un gamme infinie de fréquences faisant quaucune fréquence nait damplitude non nulle.
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