Les champs délectrons et les champs de photons font-ils partie du même champ dans QED?
On février 17, 2021 by adminJe sais que dans la théorie classique des champs, nous avons le champ électromagnétique. Et les équations de Maxwell montrent comment le rayonnement électromagnétique peut se propager à travers lespace vide.
Jai également lu sur le QED et je comprends que la répulsion électrique entre deux électrons est médiée par un photon virtuel.
Aussi, si je comprends bien, dans la théorie quantique des champs, nous parlons de particules comme manifestation dun champ sous-jacent. Par exemple, un photon est une manifestation dun champ de photons.
Deux questions:
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Les champs quantiques comme les champs délectrons ou les champs de photons sont-ils un seul grand champ (comme nous supposons la gravité pour être un seul champ) ou y en a-t-il des séparés? Sens, puis-je avoir plusieurs champs délectrons?
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Jai souvent ici le terme électromagnétisme et les gens disent quils sont la même force. Les champs délectrons et les champs de photons font-ils partie du même champ sous-jacent ou sont-ils des champs séparés qui interagissent simplement?
Réponse
Dans notre compréhension moderne, eve On pense que lélectron ry est une excitation localisée du champ électron (ou Dirac) (spineur) $ \ Psi (x ^ \ mu) $, alors que chaque photon est considéré comme une excitation du champ photon (vecteur) $ A ^ \ nu (x ^ \ mu) $, qui est la contrepartie théorique des champs quantiques des quatre potentiels classiques.
Ainsi, la réponse à vos questions est:
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Toutes les particules du même type (par exemple les photons ou les électrons) sont comprises comme « provenant de » lune champ quantique pénétrant tout. Il est à noter que ces champs donnent également naissance aux anti-particules correspondantes, donc le champ de positrons est le même que le champ délectrons.
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Les différents types de particules sont vraiment séparés en théorie quantique des champs: chaque type est représenté par un champ et les champs interagissent. Ces interactions sont quantifiées par le lagrangien (densité), qui détermine essentiellement tout ce qui concerne la théorie. En électrodynamique pure, la densité lagrangienne de la théorie des champs quantiques est (en utilisant la convention de signe « principalement moins » pour la métrique)
$$ \ mathcal {L} _ {\ text {QED}} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu D_ \ mu-m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu (\ partial_ \ mu + ieA_ \ mu) -m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} $ $ où $ F _ {\ mu \ nu} \ equiv \ partial_ \ mu A_ \ nu- \ partial_ \ nu A_ \ mu $ est le tenseur dintensité du champ électromagnétique. La « dérivée covariante » $ D_ \ mu \ equiv \ partial_ \ mu + ie A_ \ mu $ encode linteraction entre les deux champs $ A_ \ mu $ et $ \ Psi $, et la « force » de linteraction est donnée par $ e $, la charge de lélectron.
Commentaires
- +1 Belle réponse complète. Wow, je ne ' pas réalisé cela. Donc le champ délectrons est $ \ Psi $? Je nai ' pas réalisé que cétait le symbole pour cela. Je pensais que $ \ Psi $ représentait une fonction donde. De plus, ce nest ' t le même dérivé covariant de la géométrie riemannienne, nest-ce pas? Cest ce quon appelle la dérivée covariante de jauge. Je ne sais ' pas vraiment grand chose à ce sujet, mais jai récemment appris de mon livre Théorie des champs quantiques en bref quil peut en quelque sorte restaurer une sorte de symétrie ou quelque chose du genre, daccord ?
- @StanShunpike eh bien, le symbole $ \ Psi $ est très probablement pris exactement parce que nous ' sommes tous habitués à $ \ Psi $ décrivant les électrons en utilisant le Equation de Schrödinger … Et oui, cest exactement la différenciation de la géométrie riemannienne. Il est introduit (et avec lui, le champ de jauge $ A_ \ mu $ qui décrit lélectromagnétisme) pour maintenir linvariance locale $ U (1) $ du lagrangien. Il y a une riche théorie de la géométrie derrière les théories de jauge: le mot à la mode est la théorie de Yang-Mills.
- Cela ' est intéressant. Je me disais juste que je devrais en savoir plus sur la théorie de Yang-Mills. Je nai pas encore ' étudié. Mon texte Théorie quantique des champs en bref ne ' t le couvre pas. Existe-t-il un texte recommandé pour les débutants ' qui couvre bien Yang-Mills? Un Zee est trop avancé pour moi. Je nai ' pas vraiment essayé Peskin et Schroeder parce que jai été satisfait de mon texte, mais ce Yang-Mills semble être un sujet omis maintenant que jy pense.
- @StanShunpike Je connais un certain nombre de textes qui en parlent, mais je peux ' t dire que je ' suis un grand fan de nimporte quel manuel particulier. Je suis personnellement à la recherche dune monographie sur les mathématiques de la théorie de Yang-Mills, mais je nai encore ' rien trouvé. Si vous voulez également en apprendre davantage sur les mathématiques, vous devrez dabord étudier la géométrie différentielle (et la géométrie riemannienne), bien sûr.
- Jai étudié la géométrie riemannienne, cest ' pourquoi je ' étonné que je nai pas ' Je nai pas encore compris ce quest une dérivée covariante de jauge. Peut-être que le H Bar aurait des suggestions. Je ' vais essayer et voir ce que je trouve.
Réponse
Pour ce que ça vaut, jai montré dans mon article récent http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf (publié dans European Phys. J. C) que lon peut éliminer le champ de Dirac de lélectrodynamique de Dirac-Maxwell après lintroduction dun 4-potentiel électromagnétique complexe (produisant le même champ électromagnétique que le 4-potentiel réel), ainsi les équations de Maxwell modifiées peuvent décrire à la fois les électrons et les photons .
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