Gibt es einen Zusammenhang zwischen Dichte und Schwerkraft?
On Februar 18, 2021 by adminIch finde diese Bestätigung oft, wenn Wissenschaftler auf Schwarze Löcher verweisen: „Ein Schwarzes Loch ist so dicht, dass selbst Licht nicht entweichen kann“ Bedeutet dies, dass es dort ist ist eine Beziehung zwischen Dichte und Schwerkraft? Zum Beispiel, im Fall eines Schwarzen Lochs, warum ist seine Schwerkraft viel wichtiger als wenn es ein Stern war (im Fall eines Sterns, der explodiert und in sein eigenes Gewicht zusammenbricht, um ein Schwarzes Loch zu bilden)? Obwohl die Masse dieses Schwarzen Lochs und die Masse des Sterns, der es gebildet hat, gleich sein sollten, aber in einem anderen Volumen?
Kommentare
- Nehmen Sie eine feste Kugel aus Masse $ M $ und Radius $ R $ und messen Sie die Schwerkraft in einem Abstand $ x $ von der Oberfläche. Betrachten Sie nun die durchschnittliche Dichte $ \ rho $ und das Volumen $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $, um herauszufinden, wie die Schwerkraft durch die Masse $ M $ und / oder die Dichte $ \ rho $ beeinflusst wird.
- Hier ' ist ein Link zu Schwarzschild Radius Calculator , den Sie vielleicht nützlich und interessant finden. Wenn unsere Sonne durch ein Schwarzloch mit äquivalenter Masse ersetzt würde, würden die Gravitationseffekte auf die Planeten und andere Körper im Sonnensystem gleich bleiben. Sie ' werden alle weiterhin das Schwarze Loch umkreisen, ohne sich hinein zu drehen, aber natürlich würde die Erde ohne die von der Sonne erzeugte Wärmeenergie gefrieren.
Antwort
Zusammenfassung
Die Schwerkraft hängt wirklich kausal von der Menge der Materie (tatsächlich der Energie) ab in seiner Dichte. Es gibt eine Mindestdichte für ein Schwarzes Loch, die jedoch nur für eine definierte Menge an Masse konstant ist.
Da Objekte der Natur von Schwarzen Löchern eher kugelförmig als dicht sind, ist es sinnvoller, einen Schwellenradius zu quantifizieren, der als Schwarzchild-Radius bekannt ist.
Die Dichte der Schwarzen Löcher macht ein interessantes Zitat, weil es so extrem ist, aber dieser Effekt kann immer noch mit einem Zitat wie dem Schwarzchild-Radius der Erde von 9 mm erzielt werden.
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Das Ausmaß der Krümmung der Raumzeit (auch bekannt als Schwerkraftstärke) hängt mit der Energiemenge im Raum zusammen (dies ist sowohl Ruhemassenenergie als auch kinetische Energie und tatsächlich Energie im elektrischen Feld, Vakuumenergie $ ^ 1 $ usw.)
An einem Punkt $ r_p $ innerhalb eines homogenen kugelförmigen Körpers die Auswirkungen der Schwerkraft aufgrund der gesamten Energie im Körper bei $ r > r_p $ kann vernachlässigt werden – sie werden abgebrochen. Die Schwerkraft in einem Stern ist schwächer (obwohl viel Materie nach unten drückt). In der Mitte des Sterns gibt es keine Nettogravitationskraft.
Folglich erreicht ein großer Körper wie Ihr Stern in keinem Radius die Gravitationsstärke, die zur Erstellung eines Ereignishorizonts erforderlich ist. Tatsächlich für eine bestimmte Masse Der erforderliche Radius, in dem die Materie enthalten sein muss, ist der Schwarzchild-Radius. Für die Sonne ca. 3 km.
Es ist wichtig, die gesamte Masse unter sich zu haben, damit die Schwerkraft so stark erhöht wird, dass sie verursacht wird ein Ereignishorizont.
Es gibt eine Beziehung zwischen dem Erreichen des Schwarzchild-Radius und einer bestimmten Schwellendichte, aber diese Dichte könnte auch mit einer kleineren Masse erreicht werden und es würde kein Schwarzes Loch geben.
Dies bedeutet, dass es für eine bestimmte Masse eine Schwellendichte gibt, um ein Schwarzes Loch zu erreichen. Wenn Masse und Dichte festgelegt sind und das Objekt kugelförmig ist, was es unter dieser Art von Schwerkraft sein wird, dann der Radius ist bekannt.
[1] Dies kann eines der derzeit ungelösten Probleme der Physik sein, da hier möglicherweise eine große Anomolyse vorliegt – siehe „ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem „
Kommentare
- Ich glaube, ich habe es verstanden. So müssen wir zum Beispiel im Fall der Erde das Gewicht der Erde (5.972 × 10 ^ 24 kg) in einer Kugel mit einem Radius von 9 mm enthalten, damit es kann eine ausreichende Kraft erzeugen, um nicht einmal Licht aus ihm austreten zu lassen, sobald es in den Ereignishorizont eintritt.
- Die Masse der Erde – ja (nicht ' s Gewicht, das von der Schwerefeldstärke abhängt, in der sich die Masse befindet).
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