A DC állandó frekvenciája nulla Hz?
On február 14, 2021 by adminTudjuk, hogy az egyenáram frekvenciája nulla. Ennek oka az, hogy nincs ismétlődő minta.
De megbotlott, amikor észrevettem, miért nem lehet ezt az egyeneset kisebb darabokra vágni, és kezelhetjük-e azt végtelen gyakorisággal? Példaként mellékeltem egy képet
Amint láthatja, a dc segítségével az egyenes vonal végtelen kis mintákra / ciklusokra osztható, mivel a ciklus újra és újra ismétlődő vonalaknak tekinthetők.
Megjegyzések
- Ha logikáját valamilyen közvetlenül feszültségforráshoz kapcsolt kondenzátorra alkalmazzuk, .. .BOOM !!!
Válasz
Nagyon okos, de ez nem így működik.
Érvelése szerint nemcsak a frekvenciát kell végtelenné tenni, hanem 4 Hz-et, vagy 100 Hz-et, vagy \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz-t is, mindezt egyszerre, a ugyanaz a jel. És ez az oka annak, hogy ezt nem teheti meg: egy ismétlődő jelnek csak 1 alapvető frekvenciája lehet , ami 1 / pont.
Ez ugyanaz lenne, mint 2 a 4 Hz-es szinusz periódusai, és azt mondják, hogy ez a periódus, mert megismétlődik, és akkor a jel 2 Hz lenne. Ez nem lehet egyszerre 2 Hz és 4 Hz.
Megjegyzések
- Az AC jel definíció szerint periodikus, vagy csak nullának kell lennie?
- @Scott: Nem ‘ nincs szükség egyik tulajdonságra sem; lehet álvéletlen változó feszültség, DC-eltolással, és továbbra is váltakozó áramú.
Válasz
Igen kezelje a végtelen vonalat valamilyen tetszőleges hullámhosszúság ismétlődő szakaszaként, hogy periodikus jelet kapjon. A függvény ebben az időszakban azonban lapos nulla. Tehát, ha megnézzük ennek a periodikus jelnek a frekvenciatartományát, akkor látni fogjuk, hogy annak amplitúdója nincs sem alapvető, sem harmonikus. Mind nulla. Ha úgy tetszik, úgy tehet, mintha a jel valamilyen frekvenciájú, tetszőleges frekvenciájú lenne, de nulla amplitúdójú.
Megjegyzések
- Miért pont nulla?
- De nézd, a periódus nulla, de a frekvencia inverz a periódusra. Tehát a nulla inverze inf …
- Sajnálom, a periódust értettem, mint a perióduskorlátok közötti függvény intervallumában. Sajnálom.
Válasz
Bármely bemeneti hullámforma meghatározott N sebességgel történő mintavétele olyan eredményt eredményez, amelynek amplitúdója bármely f frekvenciakomponens az összes kN + f és kN-f frekvenciakomponens amplitúdóinak összege. Tehát, ha N sebességgel veszünk mintát, akkor az egyenáramú komponens nem lesz megkülönböztethető az (2k + 1) N / 2 frekvenciájú AC komponensektől. Vegye figyelembe, hogy ha az egyik kétszer vesz egy jelet olyan frekvenciákon, amelyek aránya nem racionális szám (mondjuk 1,0 és π), akkor az első minta önmagában nem lenne képes megkülönböztetni a DC és az egész többszöröseket 1,0 Hz, míg a második képtelen volt megkülönböztetni a DC és az π Hz DC többszöröseit. Mivel az egyetlen “frekvencia”, amely mind az 1,0 Hz, mind a π Hz egész számszorosa, 0, nincs más, mint DC, amely állandó feszültséget eredményezne mindkét mintában.
Válasz
A gyakoriság az, hogy egy esemény milyen gyakran ismételje meg magát egy meghatározott idő alatt. Az 1 hertzes frekvencia azt jelenti, hogy másodpercenként egyszer történik valami. Az igazán magas és nagyon alacsony frekvenciájú intuíció kifejlesztése érdekében vegye figyelembe a \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ grafikonokat a \ $ f \ $ .
Amikor egy folyamatos gyakorisága periodikus jel nagy, számíthat arra, hogy nagyon tüskés gráfot fog látni, mivel a \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ a grafikon látszólag elsöprő az egész területet.
Mint látható, nem tűnik úgy, hogy a magas frekvenciáknak köze lenne a DC-hez, ami teljesen ellentétes.
Amikor alacsonyabb és alacsonyabb frekvenciákról van szó, a \ $ \ cos \ $ függvény ellaposodik, egyre hosszabb időbe telik, mire elkezdődik ismétlés. Így van értelme, hogy amikor \ $ T = \ infty \ $ időbe telik az ismétlés, a függvény mindig állandó értéken marad.
kipróbálhatja ki magad, és nézd meg, hogyan néz ki.
Ezért gondolom helyesnek azt mondani, hogy egy egyenáramú áram rekvenciája \ $ 0 \ $ és időtartama \ $ \ infty \ $ . Tehát alapvetően egy egyenáramú jel soha nem ismétlődik meg, az ismétlés örökké tart.
Ez tovább működik együtt, amikor megállapítja, hogy a \ $ f (t) = 1 \ $ jel Fourier transzformációja a dirac delta függvény a \ $ 0 \ $ köré. Ami azt jelenti, hogy a frekvencia amplitúdójának szinte teljes összege a \ $ 0 \ $ fölé koncentrálódik.
Formálisan,
$$ \ mathcal {F} [f (t)] = \ mathcal {F} [1] = F (\ omega) = \ delta (\ omega) $$
a bizonyítékot itt találja
Most az, amit fentebb mondtam, a “konstrukció” egyik módja DC jel. Megtehetjük azt is, amit mondtál, megfigyelhetjük, hogy a jel valójában periodikus bármely időszakra \ $ k \ $ , azt mondhatjuk, hogy a \ $ f (t) = 1 \ $ minden \ $ k \ $ másodpercig, és az ismétlődő minta egyenes vonal, \ $ k \ $ hosszúságú, párhuzamos az x tengellyel .
De ugyanúgy, ahogy egy bűnhullám megismétli minden \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , még mindig azt mondjuk, hogy az időtartama \ $ 2 \ pi \ $ , mert ez a legkisebb intervallum, amely alatt a függvény megismétlődik. Ez azért van, mert csak a \ $ \ sin \ $ viselkedését kell tudnunk abban az időszakban annak érdekében, hogy teljes egészében leírható legyen.
Tehát ennek a függvénynek a \ $ f (t) \ $ , ki kell választanunk egy \ $ k \ $ , amely önkényesen közel áll nulla, hogy megtaláljuk a legkisebb periódust, amely alatt a funkció teljesen leírható, és ez a periódus az alapszakasz . Az alapfrekvenciát kölcsönösnek definiálják.
Ha egy DC-jelet így fogalmazunk meg, akkor azt találjuk, hogy \ $ T \ rightarrow 0 \ $ és \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . De ez nem hasznos módszer a DC jelre gondolni, mert ahogy @kaz mondta, minden frekvenciának \ $ 0 \ $ amplitúdója lesz. Annak megértéséhez, hogy miért, fontolja meg a vizuális módszert a Fourier transzformáció megtekintésére, és vegye figyelembe, hogy az egyenáramú jel körbetekerve kör és a tömegközéppont mindig maradjon a nullán, függetlenül attól, hogy mennyit forgatja.
Tehát a következtetésként azt gondolhatjuk, hogy az egyenáramú jel vonalszakaszokból épül fel, de ebben az esetben el kell osztanunk a frekvencia amplitúdót egy a frekvenciák végtelen tartománya, amelynek következtében egyetlen frekvencia sem amplitúdója nem nulla.
Vélemény, hozzászólás?