Az elektronmezők és a fotonmezők ugyanazon mező részei a QED-ben?
On február 17, 2021 by adminTudom, hogy a klasszikus térelméletben megvan az elektromágneses mező. És Maxwell egyenletei azt mutatják, hogy az elektromágneses sugárzás miként terjedhet az üres térben.
Én is olvastam a QED-ről, és két elektron közötti elektromos taszítást egy virtuális foton közvetíti.
Továbbá, ahogy megértem, a kvantumtérelméletben a részecskékről az alatta lévő mező megnyilvánulásaként beszélünk. Például a foton a fotonmező megnyilvánulása.
Két kérdés:
-
A kvantumterek, mint az elektronmezők vagy a fotonmezők, egy nagy mező (mint feltételezzük) gravitáció, hogy egy mező legyen), vagy vannak különállóak? Jelentés: Több elektronmezőm is lehet?
-
Gyakran itt az elektromágnesesség kifejezést használom, és az emberek azt mondják, hogy ugyanaz az erő. Az elektronmezők és a fotonmezők ugyanazon mögöttes mező részei, vagy különálló mezők, amelyek csak kölcsönhatásba lépnek?
Válasz
Modern felfogásunk szerint eve A ry elektront az elektron (vagy Dirac) (spinor) mező $ \ Psi (x ^ \ mu) $ lokalizált gerjesztésének tekintik, míg minden fotont a
Így válaszolhat a kérdéseire:
-
Minden azonos típusú részecske (pl. foton vagy elektron) úgy értendő, hogy „egyből származik” mindent átható kvantumtér. Meg kell jegyezni, hogy ezek a mezők a megfelelő antirészecskéket is előidézik, így a pozitronmező megegyezik az elektronmezővel.
-
A különböző részecsketípusok valóban el vannak különítve a kvantumtérelméletben: Minden típust egy mező képvisel, és a mezők kölcsönhatásba lépnek. Ezeket az interakciókat a Lagrangian (sűrűség) számszerűsíti, amely lényegében mindent meghatároz az elméletről. A tiszta elektrodinamikában a kvantumtérelméleti Lagrang-féle sűrűség (a metrikához “többnyire mínusz” előírásokat alkalmazva)
$$ \ mathcal {L} _ {\ text {QED}} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu D_ \ mu-m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} = \ bár \ Psi (i \ gamma ^ \ mu (\ részleges_ \ mu + ieA_ \ mu) -m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} $ $ ahol $ F _ {\ mu \ nu} \ equiv \ részleges_ \ mu A_ \ nu- \ részleges_ \ nu A_ \ mu $ az elektromágneses térerősség-tenzor. A “kovariáns származék” $ D_ \ mu \ equiv \ partial_ \ mu + azaz A_ \ mu $ a két $ A_ \ mu $ és $ \ Psi $ mező kölcsönhatását kódolja, az interakció “erősségét” pedig $ e $, az elektron töltése.
Kommentárok
- +1 Szép, teljes válasz. Hú, nem jöttem rá '. Tehát az elektronmező $ \ Psi $? Nem értettem ', hogy ez a szimbólum. Azt hittem, hogy $ \ Psi $ egy hullámfüggvényt jelent. Továbbá, ez nem ' t ugyanaz a kovariáns származék Riemann-geometriából? Ezt úgy hívják, hogy a nyomtáv kovariáns származéka. Nem ' nem igazán tudok róla, de a közelmúltban a Quantum Field Theory in dióhéjban című könyvemből megtudtam, hogy ez valamilyen szimmetriát vagy ilyesmit valamilyen módon képes helyreállítani, igaz ?
- @StanShunpike jól, a $ \ Psi $ szimbólumot nagy valószínűséggel pontosan azért vesszük, mert ' mindannyian megszoktuk, hogy $ \ Psi $ leírja az elektronokat, hogy Schrodinger-egyenlet … És igen, pontosan ez a különbség a Riemann-geometriától. Bevezetésre kerül (és vele együtt az $ A_ \ mu $ szelvénymező, amely az elektromágnesességet írja le), hogy fenntartsa a Lagrangian helyi $ U (1) $ invarianciáját. A szelvényelméletek mögött a geometria gazdag elmélete áll: A hívószó a Yang-Mills-elmélet.
- Ez ' érdekes. Csak azt mondtam magamnak, hogy többet kellene megtudnom a Yang-Mills elméletről. Még nem tanulmányoztam '. A kvantum mezőelmélet dióhéjban szövegem nem fedi le '. Van-e ajánlott kezdő ' szöveg, amely jól lefedi Yang-Mills-t? Egy Zee túl fejlett számomra. ' még nem igazán próbáltam ki Peskint és Schroedert, mert elégedett voltam a szövegemmel, de ez a Yang-Mills úgy tűnik, hogy most elhagyott téma, ha belegondolok.
- @StanShunpike Számos olyan szöveget ismerek, amelyek ezt megvitatják, de ' nem mondhatom, hogy nagy rajongója vagyok ' bármely adott tankönyv. Én személy szerint monográfiát is keresek a Yang-Mills elmélet matematikájáról, de a haven ' még nem találtam semmit. Ha meg akarja ismerni annak matematikáját is, akkor természetesen először differenciálgeometriát (és Riemann-geometriát) kell tanulmányoznia.
- Tanulmányoztam a Riemann-féle geometriát, amely miatt ' miért ' meglepődtem, hogy ' még nem értette, mi az a mérőszámú kovariáns származék. Talán a H bárnak lenne néhány javaslata. ' megpróbálom ott megnézni, mit találok.
Válasz
Mit ér, megmutattam a legutóbbi cikkemben: http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf (az European Phys. J. C) hogy a Dirac-mezőt ki lehet küszöbölni a Dirac-Maxwell elektrodinamikából egy komplex elektromágneses 4-potenciál bevezetése után (ugyanazt az elektromágneses teret állítva elő, mint a valós 4-potenciál), így a módosított Maxwell-egyenletek leírhatják az elektronokat és a fotonokat .
Vélemény, hozzászólás?