Különbség a nyomaték és a nyomaték között
On február 9, 2021 by adminMi a különbség nyomaték és pillanat ? Szeretném matematikai definíciókat látni mindkét mennyiségnél.
Én sem részesítem előnyben azokat a definíciókat, mint “Ez a tendencia …. / Ez a mértéke ….”
A kérdésem egyértelműbbé tétele érdekében:
Legyen $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ az a térfogat, amelyet egy bizonyos merev test foglal el. Ha $ F_1, F_2, …., F_n $ erők hatnak a $ r_1, r_2, …, r_n $ pozícióvektorokra. Használhatja ezeket a nyomaték és a pillanat meghatározásához?
Megjegyzések
- Lehetséges ismétlődések: fizika. stackexchange.com/q/16389/2451 és az ott található linkek.
- Minden választ felértékeltem. Mivel különböző válaszokat kapok, elfogadtam azt, ami számomra a legésszerűbbnek tűnik.
Válasz
egy vektormező $ \ vec {v} $ momentuma a $ \ vec {r} $ pozícióban egyenlő $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Tehát a nyomaték egyszerűen egy speciális eset, amikor a A vektormező, amelyet megnézünk, az erőtér, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Ennek másik mondanivalója, hogy a nyomaték az erő pillanata.
Megjegyzések
- Köszönjük, hogy a nagy képre hivatkoztál. A terminológia számomra rendben van. Amennyire megértettem, ez csak redundancia a tekintetben. Korábban elmondták nekem, hogy a nyomaték különbözik az erő pillanatától. Ez igaz?
- Lehetnek némi különbségek, de valószínűleg technikai szakzsargonból fakadnak (tehát nincs valódi fizikai különbség). Abból, amit ‘ olvastam (többek között ezen a weboldalon ), a nyomaték ” általában előnyös, ha pár erő pillanatáról beszélünk (tehát amikor ‘ csavarodik ‘ helyett ‘ forgó ‘). A ” moment ” kifejezést bármely más általános esetben használjuk. Személy szerint azt gondolom, hogy ez felesleges különbségtétel és zavar. Én ‘ nem vagyok angol anyanyelvű, és az én nyelvemben nem ez a probléma merül fel ‘. 🙂
- Ezen felül mi a forgási sebesség mozzanata? Lineáris sebesség: $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. Valójában mind az erők, mind a forgások egy vonal mentén hatnak, amelynek helyzetét $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ adja meg omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Látja a hasonlóságot?
Válasz
Míg a képletek hasonlóak, a Nyomaték a forgást irányító forgástengelyre vonatkozik, míg a nyomaték vonatkozik arra, hogy külső erő (k) hajtja a forgást. A Moment egy általános kifejezés, és a forgó mozgás összefüggésében használva nagyjából megegyezik.
A nyomaték $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Ahogy @Apurba mondta, a $ \ sum {\ vec {F}} $ nem feltétlenül nulla. Pillanat = Az erő nagysága x Merőleges távolság a forgástól.
Válasz
A nyomaték $ \ vec {F} \ -szer \ vec {r} $, de ebben az esetben a $ \ sum {\ vec {F}} $ lehet, hogy nem egyenlő nullával. Ahol, mint a pillanat esetében, a két egyenlő erő különböző oldalakat húz, ott $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Azt hiszem, ez a különbség.
Megjegyzések
- Így minden pillanat nyomaték
Válasz
A forgatónyomaték és a pillanat lényegében ugyanaz, és ugyanúgy számítanak – valóban ez a kontextus határozza meg, hogy melyik szót használják. általában akkor használják, amikor a tengely csavaró hatásáról beszélünk, és a “moment” -ot általában akkor használjuk, amikor a gerenda hajlító hatásáról beszélünk. Ha csavarkulcsot használsz a csavar meghúzására, azt mondanánk: hogy a kezed egy pillanatot fejt ki a csavarkulcs végén, de a csavarkulcs nyomatékot fejt ki a csavar fején.
Válasz
Néhány példa a pillanatokra:
- Erő pillanat (nyomaték): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- forgás pillanata (sebesség): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Az impulzus pillanata : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- A lendület pillanata (szögimpulzus): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Tehát egyenértékű-e a nyomaték az erő pillanatával?Véleményem szerint nem, mert a fenti momentumok megkövetelik egy generáló vektor (erő, forgás, impulzus és impulzus) jelenlétét. De erő nélkül lehet nyomaték, de erőpárral. Inkább a tiszta nyomaték kifejezést használom erőpár helyett, mert ebben az esetben egy nyomatékvektor $ \ vec {\ tau} $ önmagában is megállja a helyét anélkül, hogy határozza meg az erőpár részleteit (erő, elválasztás és irány).
Tehát a nyomatéknak a kontextustól függően két jelentése lehet:
$$ \ text {(nyomaték)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(erő pillanat)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(tiszta nyomaték)} \ end {esetek} $$
Például egy a tengely tiszta nyomatékot hordoz, de a kar egy erőmomentumot visz át az egyik végéből a másikba.
Válasz
a pillanat fordul erő által előidézett hatás. míg a nyomaték a test forgásának köszönhető.
Megjegyzések
- Ezen rövid definíciók egyike sem nyújt elég részletet ahhoz, hogy bármilyen módon hasznosak legyenek.
- és mi ‘ s a különbség ” ” és ” forgatás “?
Válasz
A pillanat a lineáris erő miatt hajlik, és a tengelytől való távolság merőleges, míg a forgatónyomatéknál a forgás 360 fokon túl történik.
Vélemény, hozzászólás?