Miért nőhet egy elszigetelt rendszer entrópiája?
On február 17, 2021 by adminA termodinamika második törvényéből:
A termodinamika második törvénye hogy egy izolált rendszer entrópiája soha nem csökken, mert az izolált rendszerek mindig a termodinamikai egyensúly felé fejlődnek, egy olyan állapotban, amely maximális entrópiával rendelkezik.
Most már megértem, hogy az entrópia miért nem csökken, de nem értem, hogy az entrópia miért növekszik, amikor a rendszer eléri a termodinamikai egyensúlyt. Mivel egy elszigetelt rendszer nem képes munkát és hőt cserélni a külső környezettel, és egy rendszer entrópiája a különbség a hő a hőmérsékletre osztva, mivel egy rendszer teljes hője mindig megegyezik, mivel nem kap hőt a külső környezetből, természetes, hogy azt gondolom, hogy az izolált rendszer entrópiájának különbsége mindig nulla. Meg tudná valaki magyarázni, hogy miért tévedek?
PS: Sok kérdés van hasonló címmel, de nem ugyanazt kérdezik.
Válasz
Vegyünk példaként egy szobát és egy jégkockát. Mondjuk azt, hogy a szoba az elszigetelt rendszer. A jég megolvad, és a teljes belső entrópia megnő. Ez különleges esetnek tűnhet, de nem. Csak annyit mondok, hogy a szoba egésze nincs egyensúlyban, vagyis a rendszer hőcserét stb. Folytat magában növekvő entrópia. Ez azt jelenti, hogy az egész rendszer alrendszerei növelik entrópiájukat azáltal, hogy hőcserét folytatnak egymással, és mivel az entrópia kiterjedt, a rendszer egészében növekszik az entrópia. A kocka és a szoba bármikor végtelenül kicseréli a hőt $ Q $ , így a kocka entrópiát nyer $ \ frac {Q} {T_1} $ , ahol a $ T_1 $ a kocka hőmérséklete, mert hőt kapott $ Q $ , és a szoba elveszíti az entrópiát $ \ frac {Q} {T_2} $ , ahol a $ T_2 $ a szoba hőmérséklete, mert hőveszteséget szenvedett $ Q $ . Mivel $ \ frac {1} {T_1} > \ frac {1} {T_2} $ az entrópia teljes változása pozitív lesz. Ez a csere addig folytatódik, amíg a hőmérséklet nem lesz egyenlő, ami azt jelenti, hogy elérjük az egyensúlyt. Ha a rendszer egyensúlyban van, akkor már maximális entrópiája van.
Megjegyzések
- Ok, azt hittem, megértettem ezt: de akkor hogyan nem lehet az entrópia csökken? Jégkocka esetén hőt nyer, és a rendszer hőt veszít, hogy a kockának adja. A hőkülönbség negatív a rendszer számára, akkor miért nagyobb ebben az esetben az entrópia mint nulla?
- A kulcs abban rejlik, hogy a helyiség és a jégkocka különböző hőmérsékletűek (az egész rendszer nincs egyensúlyban, különben mindenhol ugyanaz a hőmérséklete lenne). Ezért $ \ Delta S = Q (\ frac {1} {T_1} – \ frac {1} {T_2}) $, ahol $ T_1 $ szobahőmérséklet és $ T_2 $ a jégkocka ‘ s hőmérséklet. Ha ‘ egyensúlyban van, akkor $ T_1 = T_2 $, akkor az entrópia nem növekszik, mert az már maximális.
- Ok, de abban az esetben, ha T1 > T2, hogyan nem csökkenhet az entrópia?
- @RamyAlZuhouri, a hő mindig átkerül a forróbbból a hűvösebb alrendszerbe, így az entrópia változása mindig pozitív lesz.
- @RamyAlZuhouri: ha a jégkocka megolvad, a jégkocka entrópiát nyer, a szoba pedig elveszíti az entrópiát. A legfontosabb pont az, hogy a jégkocka több entrópiát nyer, mint a szoba, így a szoba / kocka rendszer nettó entrópiája növekszik.
Válasz
A teljesség érdekében információelméleti válaszra van szükség. Az entrópiát végül is tetszőleges fizikai állapotokra határozzák meg, és nem igényel termikus egyensúly, hőmérséklet stb. Fogalmát. Használnunk kell az entrópia általános definícióját, amely az az információmennyiség, amelyből hiányzik a pontos fizikai állapot. a rendszer megadta a makroszkopikus specifikációját.
Ha mindent tudna, amit a rendszerről tudni kell, akkor az entrópia nulla lesz, és mindig egyenlő marad a nullával. A valóságban csak néhány paramétert fog tudni a rendszerről, és akkor hatalmas mennyiségű információ van, amelyet nem ismer. Most ez még mindig nem magyarázza meg, miért kellene növekednie az entrópiának, mert egy elszigetelt rendszer időbeli alakulása egységes (a végső és a kezdeti állapot között van egy-egy térkép). Tehát naiv módon azt várhatnánk, hogy az entrópia állandó maradjon. Annak megértéséhez, hogy miért (nem feltétlenül) ez a helyzet, koncentráljunk a szabad terjeszkedésre egy tökéletesen elszigetelt dobozban végzett kísérlet.Ebben a gondolatkísérletben azt a meglehetősen irreális feltételezést tételezzük fel, hogy nincs kvantum dekoherencia, így nem csempészünk extra véletlenszerűségeket a környezetből, arra kényszerítve, hogy a probléma elrejtése helyett foglalkozzunk. , tegyük fel, hogy a szabad terjeszkedés előtt a gáz N állapotban lehet, és nem tudjuk, melyik N állapotban van a gáz valójában. Az entrópia arányos a Log (N) -vel, amely arányos a meg kell adnia az N számot. De ez az N nem a légből jön ki, hanem a különböző fizikai állapotok száma, amelyeket nem tudunk megkülönböztetni a megfigyeltektől. Aztán a gáz kitágulása után csak N lehetséges végállapot lehetséges. Van azonban több olyan állapot, amelyeknek ugyanazok a makroszkopikus tulajdonságai lesznek, mint azoknak az N állapotoknak. Ennek oka, hogy a fizikai állapotok teljes száma óriási mértékben megnőtt. Bár a gáz valójában nem lehet ezekben további állapotok, a makroszkopikus tulajdonság s a gáz hasonló lenne. Tehát, ha csak a gáz szabad terjeszkedés utáni makroszkopikus tulajdonságait vesszük figyelembe, akkor több pontos fizikai állapot van kompatibilis vele, ezért az entrópia növekedni fog.
Megjegyzések
- ” Ha mindent tudna, amit a rendszerről tudni kell, akkor az entrópia nulla lenne … “: az entrópia nem a tudatlanság mértéke, hanem a rendszer lehetséges konfigurációinak mértéke, amely ugyanazt a ” makrót eredményezi ” állapot, ahol a makró meghatározása attól függ, hogy mit akar megérteni a rendszerről.
Válasz
Míg a Bubble szép példát mondott, hadd próbáljam ezt megmagyarázni a „Clausius egyenlőtlenséggel”. (Ezt több forrásból is olvashatja, tetszik az Atkins-féle “fizikai kémia” magyarázata.
Kezdjük a következő állítással: $$ | \ delta w_ {rev} | \ geq | \ delta w | \\ $$ Ezenkívül a rendszer munkaként való távozásához írhatunk $$ \ rightarrow \ delta w – \ delta w_ {rev} \ geq 0 $$ ahol a $ \ delta w_ {rev} $ a megfordítható munka. Az első törvény $$ du = \ delta q + \ delta w = \ delta q_ {rev} + \ delta w_ {rev} $$ állítja, mivel a belső energia $ u $ egy állapotfüggvény, a két állapot (reverzibilis vagy visszafordíthatatlan) közötti összes út ugyanahhoz a változáshoz vezet $ u $ . Használjuk a következő egyenletet az első törvényben: $$ \ delta w – \ delta w_ {rev} = \ delta q_ {rev} – \ delta q \ geq 0 $ $ és ezért $$ \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ Mi tudd, hogy az entrópia változása: $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} $$ Ez utóbbi egyenlettel állíthatjuk: $$ ds \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ Ez utóbbi egyenletnek vannak alternatív kifejezései. Bevezethetünk egy “entrópia termelés” kifejezést ( $ \ sigma $ ). $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} + \ delta \ sigma, ~~ \ delta \ sigma \ geq 0 $$ Ez a produkció minden, a rendszerünkben végbemenő visszafordíthatatlan változást figyelembe vesz. Egy elszigetelt rendszer esetében, ahol $ \ delta q = 0 $ , ez a következő: $$ ds \ geq 0 \ ,. $$
megjegyzések
- Hogyan írta az utóbbi lépést. És el tudnád mondani, hogy hol találod ezt a cikket az atkins
- Lásd: Atkins ‘ Fizikai kémia (9. kiadás), 102. oldal.
- Az utolsó kifejezés megszerzéséhez állítsuk nullára a hő (delta q) értéket, mivel a rendszer elszigetelt. Csak az entrópia termelése marad, amely mindig nagyobb vagy egyenlő nullával.
- Mit értesz az ff alatt a 102ff-ben
- A 102. oldalt és a következőket értem.
Válasz
Tudjuk, hogy $ ds _ {\ rm (univerzum)} $ egyenlő: $ ds _ {\ rm (rendszer)} + ds _ {\ rm (környék)} $ , és egy elszigetelt rendszer esetében $ ds _ {\ rm (környék)} = 0 $ , mert $ dq _ {\ rm (visszafordítható)} = 0 $ ; ezért egy elkülönített rendszer esetében a $ ds _ {\ rm (univerzum)} $ egyenlő a $ ds _ {\ rm ( rendszer)} $ .
Most már tudjuk, hogy bármely folyamat spontaneitási kritériuma $ ds _ {\ rm (univerzum)} > 0 $ , vagy ha nem, akkor legalább $ 0 $ legyen az egyensúly.
Ezért $ ds _ {\ rm (rendszer)} \ geq 0 $ .
Vélemény, hozzászólás?