Mit nevezel egy lemeznek, amelynek lyuk van a közepén?
On február 16, 2021 by adminA kompaktlemezek, alátétek és az Aerobie frisbees lemezek középen lyukkal rendelkeznek. Van-e szó (akár matematikai, akár nem) ennek az alaknak a leírására? A lapos korongon lévő kerek lyuk konkrét esetére gondolok úgy, hogy a belső és külső gyűrűk koncentrikus körök, mint az alábbiak.
–Szerkesztés: Elfogadott válasz
Meglehetősen képzetlennek érzem magam, hogy egy választ helyesnek jelöljek ki, ezért azt fogom választani, amelyik azt mondja: “Attól függ, ki vagy “újra beszélünk”. Remélem, hogy a jövőbeni olvasók pontos tárgyuk és közönségük függvényében választanak a különféle hasznos válaszok közül. Az annulus etimológiájának elolvasása után azt is remélem, hogy soha senki nem próbál meg “Hihetetlen Repülő Gyűrűt” forgalmazni 13 éves fiúknak.
Megjegyzések
Válasz
Van informális, nem technikai-angol válasz és technikai matematikai válasz.
-
informálisan, ez lehet egy gyűrű (mint egy kávé gyűrű, aerobie vagy alátét (az utolsó kérdéses, lehet “alátét alakú”), vagy egy lemez vagy lemez lyukkal kompakt lemezhez (mert a lyuk kissé másodlagos).
-
technikailag egy annulus .
Megjegyzések
- Egy lekerekített lemezt (amelyet egy kör elforgatásával rajzolunk egy középpont körül), amelyet tórusz.
- A tórusz egy 3 dimenziós objektum. A lemez 2 D
- Ön szerint valóban nagyszerű ötlet, hogy elmondja az embereknek, hogyan annulus aki soha nem emlékszik arra, hogy hány n megy a évezred ben, hmm? 🙂
-
annulus
. Kicsit kuncogtam.
Válasz
Matematikában annulus . Ezenkívül rendelkezik az alátét módszerrel is, amely módszer az alátétek segítségével történő térfogat kiszámítására.
Szerkesztés:
Ha jobban belegondolunk, matematikailag egy “alátét” egy 3D-s objektum.
Érdemes megemlíteni Steven Pinkert:
Kevesen gondolják úgy, hogy a huzal nagyon-nagyon vékony, sovány henger, és a CD-ről nagyon rövid, bár technikailag ez az, ami ők. Úgy gondoljuk őket, hogy csak egy vagy két elsődleges dimenzió.
Megjegyzések
- Nos, az egyik dimenzió végtelenül kicsi, ezért nem világos, hogy ‘ nem igazán számít 3D-nek.
- nem, az egyik dimenzió kicsi a többihez képest, de nagyon mérhető véges méret
- A Pinker-idézettel kapcsolatban nem gondolom, hogy a CD és a drót összehasonlítása egészen helyes. Ha egy huzalt és egy sört hasonlított volna összemat, vagy egy CD-t és egy városi legendába fúrt huzalt ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), akkor egyetértek.
- Az online Etimológiai szótárból ‘ 1560-as évek orvosi, az L. anulus elírási hibájából ” kis gyűrű, ujjgyűrű, ” egy homályos. végbélnyílás (lásd végbélnyílás). ‘
- A valós világban létező bármely objektumnak szó szerinti értelemben háromdimenziósnak kell lennie. A 2D objektumok matematikai absztrakció. De gyakran nagyon vékony dolgokra ” kétdimenziós ” néven hivatkozunk. Azt mondani, hogy ez matematikailag helytelen, olyan, mintha kritizálnánk valakit, aki azt mondja, hogy munkája ” kemény munka ” azzal az indokkal, hogy mivel ő többnyire alig mozog egy széken, a fizikai fizika meghatározása szerint egyáltalán nem végzett ‘ sokat.
Válasz
Beszéljünk némi matematikát, nem csak nyelvet.Ha keresőnk 3D-s objektumokról kérdez, úgy gondolom, hogy az alaknév továbbra is tórusnak tekinthető a topológia (és a @TED által adott válasz alátámasztására, amelyet egyesek igazságtalanul leminősítettek). Különösen egyértelműbb lehet, ha “ lapos tórusnak hívjuk. A topológia magasabb szintű absztrakció, mint a geometria, és bizonyos matematikailag az elmétől elvetemült társadalmi körökben (amelyekhez tartozom) kissé szeretettel “gumilemez-geometriának” nevezik. A topológiában “folytonos deformációkat” hajthat végre a topológiai objektumokon, így “összenyomhatja” a “gyűrű torus” klasszikus fánkképét valamibe, amely egy lapos lemezt, CD-t vagy alátétet képvisel, anélkül, hogy bármi olyat tenne, ami ezt elérné “nem tórusz”. Ne feledje azonban, hogy olyan szavakat kellett használnunk, mint a “lemez”, “alátét” és “gyűrű”, hogy elmagyarázzuk és példázzuk ezt a feltárást és az “annulust”, valamint a “ toroid “valahol az ontológiába tartozik.
Lásd még: 2-dimenziós tórusz .
Megjegyzések
- Üdvözöljük az EL & U @John oldalon. +1, hogy segítsen feljutni a létrán. Köszönjük matematikai meglátásait. Mit szólna a ” egy tórusz z tengelyes vetületéhez “, bár kétlem, hogy ez nagyon hasznos lenne egy olyan szerelő számára, akinek szüksége van egy alátét . Szintén a ” keresőnek szentelt kifejezés ” egy OP, a ” Eredeti poszter “. Sok szerencsét!
- @John Wasn ‘ nem biztos benne, hogy melyik wiki-linket szeretné, de javasolta (wiki-link a 2-D tórusz-linkre, amely visszakapcsol) tórusz oldalra). ‘ Megnézzük, jóváhagyja-e valaki más. +1 a szép válaszért.
- Most már látom, hogy én (az OP) egyszerre 2 kérdést tettem fel. Példáimmal (nagyon vékony) 3D-s objektumokra, a képemmel pedig a 2-D alakra utaltam. Ez egy hasznos 3D-s válasz.
- Csak megkülönböztetésképpen: A torus a toroid speciális esete ahol a vonal körül elforgatott alak kör vagy ellipszis. Ha nem kör alakú vagy nem ellipszis alakú alakokat forgatunk egy vonal körül, a kapott 3D-s objektum egyszerűen toroid .
- @oosterwal: A topológiában nincs toroid. Mindegyiket tórusznak hívják, és lényegében (a Topológia esetében ez ‘ nem számít a távolságoknak) ugyanazok.
Válasz
Ennek egy másik neve, úgy gondolom, az “annulus”
Válasz
Nem világos a kérdés, hogy kétdimenziós alakra van-e szükség, vagy egy háromdimenziós objektumra, amely lapos, de véges vastagságú. A példák mind háromdimenziósak voltak, de a rajzok kétdimenziósak voltak.
Mint a rajah9 mondja, ha elég alátétet vagy CD-t rak össze, akkor egy nagy tornyot kap. Az anulusok egymásra rakása olyan, mint egy megtöltött körökből álló torony építése.
Ez azt jelenti, hogy a kérdésre két válasz adható:
- A rajz kétdimenziós alakja annulus . (Köszönet Bogdan Lătăianunak, Mitchnek és Tom Au-nak.) id = “578179c88a”>
. A “gyűrű alakú lemez” tipikus képkeresése a Google-ban ez vagy ez .
Megjegyzések
- Jó pont – a kérdés nem világos, akár 2D, akár 3D. Matematikai / általános nyelvbeli különbségünk is van. A 2D alakzat azonban matematikai jellegű lenne.
Válasz
Általában egy ring
vagy egy donut
.
A Tórus az alak megfelelő matematikai neve (ha valójában háromdimenziós fánk-szerű alak), de több az emberek tudnak a fánkról és a gyűrűkről, mint a háromdimenziós geometriáról.
Megjegyzések
- Hmmm … Fánk. De nem kellene ‘ egy fánk háromdimenziós lenni? Ha nem, akkor hogyan tölti be a tölteléket. Talán 2-D fánk? Lapos fánk? Összeszorított fánk?
- A
torus
határozottan nem lapos lemez, ahogyan azt a kérdés leírja. - -1: A tórusz háromdimenziós. A gyűrű nem ‘ t. A tórusz példája egy felfújt kerékpárcső lehet. Ez ‘ nem egy lemez.
- Elnézést. Természetesen a második bekezdés nem ‘ t hibás.Ennek ellenére nem ‘ nem válaszolja meg helyesen az OP ‘ kérdéseket.
- +1 mint OP ‘ s CD, alátét és Aerobie mind háromdimenziós. Nézze meg őket élesen, és látni fogja a magasságukat. A 100 CD-n lévő esetem körülbelül 6 ” magas, míg a 4000 annulusos kötegemnek egyáltalán nincs magassága. Igen, a CD-m egy tórusz, természetesen, természetesen. A matematikusok nem ‘ nem keresik, hogy ” fánk mint ” az objektum inkább, az a tény, hogy van magassága, a tórusz kategóriába sorolja.
Válasz
Toroid Alátét (lásd az alábbi szerkesztést)
mathworld.wolfram.com a következőket nyújtja:
Olyan fordulatfelület, amelyet egy zárt síkgörbe elforgatásával kapunk, a tengellyel párhuzamos tengely körül, amely nem keresztezi a görbét. A legegyszerűbb toroid a tórusz. A szót toroid polihedronra is utalják (Gardner 1975).
Gardner, M. “Matematikai játékok: A figyelemre méltó Császár Polyhedronról és alkalmazásairól a problémamegoldásban.” Sci. Amer. 232., 102–107, 1975. május.
A toroid mathworld.wolfram leírása kimondja, hogy a forgástengely nem keresztezi a forgatandó alakot, hanem a mathworld.wolfram oldalon, amely leírja a egy toroid speciális esete, az úgynevezett torus , a tori három típusát ismertetjük:
- A ring torus nem metszik a forgatott kört.
- A kürt tórus érintője a forgatott körnek.
- A orsó tórus metszik a forgatott kört.
(A bejegyzésben szereplő összes kép a Wikimedia közönségéből származik, és nyilvánosságra került.)
SZERKESZTÉS:
A @dannysauer megjegyzése alapján: “Tekintettel arra, hogy újra” egy konkrét toroidfajta leírása, a melléknév hozzáadása a “toroid” alaphoz meglehetősen ésszerűnek tűnik. “Feltételezem, hogy ebben az esetben négyzet alakú toroid vagy téglalap alakú toroid
Másokhoz hasonlóan én sem vagyok teljesen elégedett a toroid általános kifejezéssel, amely leírja a kompakt lemez alakját, mivel olyan sok más kapcsolódó alakzatot takar. Íme néhány más kifejezés, amelyek alkalmasabbak lehetnek:
Keresés a Google-on az idézett szövegre “ tengelyirányban unatkozó henger “csak nyolc eredményt ad, többnyire szabadalmi leírásokból. Noha leíró és pontos, a legtöbb alkalmazásban nem elég gyakori.
A hengeres héj sokkal gyakoribb, különösen a fogkő rajongói körében, de az “axiálisan unatkozó hengerhez” hasonlóan ez a kifejezés is pontosabban írja le a csövet, mint egy korong, amelynek közepén lyuk van. A hengeres héj téglalap alakú toroid, ahol az elforgatott téglalap magassága nagyobb, mint a szélessége.
Az utolsó kifejezés, amely a calculus nép körében is nagyon gyakori, az eredeti kérdés első néhány szavában jelent meg. A alátét egy téglalap alakú toroid, ahol az elforgatott téglalap szélessége nagyobb, mint a magassága. A mathdemos.org ezen az oldalán számos nagyszerű illusztráció található az “alátétekről”.
Megjegyzések
- A CD-k és az alátétek toroidok, de úgy gondolom, hogy ez a kifejezés is általában, mivel bármilyen zárt síkbeli görbe megengedett. Például egy Gugelhupf ( hu.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) toroid, de egy Gugelhupf nem ‘ ta lemez középen lyukkal.
- @Fillet: +1 Teljesen egyetértek.
nem tudok olyan konkrét szóról, amely csak egy ” szilárd hengert ír le, amelynek hengerei lyuk van, amelyet a tengelyén keresztül furunk.”
Válasz
Ha pontot távolít el a közepéről , “átszúrt lemeznek” hívják.
Megjegyzések
- Azt hittem, hogy ” perforált lemez ”
- Ezt hívom matematikai elemzőknek.
- @BradC A véges számú pont eltávolításához tegye a következőket: pólusok, valóban ” szúrni “. Biztosan egy perforált lemez javasolna valamilyen regualr rácsot az eltávolított pontokról?
Válasz
Szerintem ennek a lenyűgöző vitának a része a kontextus kérdéséből származik. Ha a keresett szó matematikailag hajlandó olvasóknak szól, akkor a torus a 3D gyűrű alakját írja le, akár fánk felé hajlik, akár CD-hez. Az Annulus leírja a síkbeli ábrát, amelyet az OP illusztrált.
(Amint azt más megjegyzésekben megjegyeztem, a 100 CD-s kötegem 6 “magas és egyértelműen háromdimenziós Az Annuli 2-dimenziós térben él, és nincs magassága. a Torus 8 nevet kapja. Megkapja a viccet, aki nem olvasta el a SO kérdését és válaszát?)
Azok számára, akik csillagászatilag gondolkodnak, gyűrű alakú lemez Szaturnusz gyűrűi jutna eszembe.
Az írástudó, nem matematikai, nem csillagászati emberiség többi része szerintem
Válasz
Az egyszerűség kedvéért: lapos fánk.
Megjegyzések
- Nem egészen. Egy lapos fánknak lekerekített élek vannak – alapvetően kör vagy ellipszis, amelyet körbeforgattak egy pont ezen a formán kívül. A matematikában ez az alak a torusznak nevezett toroid speciális esete. A szóban forgó elem egy jobb oldali henger, amelynek tengelyén keresztül furatlyuk van. … vagy egy olyan téglalap, amely egy olyan vonal körül forog, amely nem keresztezi a téglalapot. Ezt egyszerűen toroidnak hívják (amely minden tengely körül elforgatott alakot lefed.
- Nem értem, miért téved a lapos fánk
- oosterwal, azt hiszem, ‘ téved a kérdéses tételt illetően, mert a kérdés egyik példája sem rendelkezik teljesen egyenes élekkel, mint egy henger: ” Kompaktlemezek, alátétek és Aerobie frisbeek ”
Válasz
Fánk- vagy bagel alakú lemezre gondoltam.
Válasz
Nem, hogy csak a. ..kör? Vagy hiányzik valami?
Megjegyzések
- Egy kör olyasmit írna le, mint egy hula karika, nem pedig valami CD.
- Egy körnek csak egy sugara van. Amit rajzoltam, annak kettő van: egy belső és egy külső sugár. De amikor krétakört rajzolunk egy deszkára, két sugár lesz, és a különbség a szélessége. darabja kréta. Tehát minden ábrázolás, amelyet valaha látott egy körről, egy mikroszkóppal rendelkező pedáns matematikus számára egy gyűrű volt.
- Valójában a kör csak a lemez éle.
- Ha a math.se-n lennénk, akkor ‘ d teljesen egyetértek a @Fillettel …
- @Fillet: hogy ‘ s miért nevezik ‘ reprezentációkat, és nem példákat: ők ‘ egy ideál tökéletlen képeit
{z: r < |z - z0| < R}
.. Hoppá, sajnálom, azt hittem, hogy a math.stackexchange.com webhelyen vagyok.