Van olyan statisztikai alkalmazás, amely erős következetességet igényel?
On február 16, 2021 by adminArra gondoltam, hogy valaki tudja-e, vagy létezik-e olyan alkalmazás a statisztikákban, amelyben gyenge konzisztencia helyett erős becslés szükséges. Vagyis az alkalmazáshoz elengedhetetlen az erős konzisztencia, és az alkalmazás nem működne gyenge konzisztenciával.
Megjegyzések
- Nem, nincs ilyen alkalmazás.
- Néha elgondolkodom azon, hogy még gyenge konzisztencia is – az intuitív vonzerején kívül – a valóságban nagyon fontos. Ha van olyan becslésem, amely nagyon értelmesen viselkedik minden véges mintanagyságnál, amely $ n = 10 ^ {1000} $ alatt van, és a valóságban a legnagyobb mintaméretem ennek csak egy kis hányada lesz, akkor lehet, hogy van egy következetlen becslésem, amely ' s ennek ellenére teljesen rendben vannak. Számomra úgy tűnik, hogy a konzisztencia tényleges értéke egyáltalán az, hogy ' általában (gyakorlati, nem pedig kóros esetben) olyan becslőkhöz kapcsolódik, amelyek még mindig viselkednek ' szépen ' ahogy a mintaméretek elmúlnak azon, amit valaha láthatunk.
Válasz
Ha a válaszomra hivatkozásra van szükséged a fenti megjegyzésemben, itt van egy Andrew Gelman blogjából :
Ez emlékeztet Lucien Le Cam válaszára, amikor egyszer megkérdeztem tőle, tudna-e valamilyen példát gondolni arra, hogy a nagy számok erős törvénye közötti különbség (konvergencia 1. valószínűséggel) és a gyenge törvény (konvergencia a valószínűségben) bármilyen különbséget jelentett. Le Cam válaszolt: Nem, nem tudott példákat. Le Cam volt az elméleti statisztikus elméleti statisztikusa, ezért ott van a válaszod.
Lehet, hogy a dd, hogy ennek a különböző konvergencia-módszernek a valódi jelentősége a matematikában rejlik, hogy lehetővé teszik a különböző matematikai technikák alkalmazását, az elmélet fejlesztésében csak. És ez elég fontos lehet, de az elmélet fejlesztése szempontjából, nem a konkrét gyakorlati alkalmazásokban.
Megjegyzések
- +1 A különbség talán fontos lenne a Buzz Lightyear esetében , aki eljuthat a végtelenségig – vagy legalábbis tudta, hogy oda vezet.
Válasz
Erős konzisztenciára van szükség a Galtext (2008) kontextusalgoritmus módosított formájának megfelelő végrehajtásához.
Megjegyzések
- Ezt automatikusan rossz minőségűként jelölik meg, valószínűleg azért, mert annyira rövid. Jelenleg ez inkább megjegyzés, mint válasz a mi szabványaink szerint. Tudna bővíteni rajta? Pl. Tudsz teljes idézetet adni Galves-ra (2008)? Mi van a CA-val, vagy csak annak módosított formájával, amely erős konzisztenciát igényel, tekintettel arra, hogy az erős konzisztencia máshol nem tűnik általános követelménynek '? Megjegyzéssel is alakíthatjuk.
Vélemény, hozzászólás?