Come faccio a rendere unequazione coerente dimensionale? [chiuso]
Su Febbraio 13, 2021 da adminRisposta
$ v $ ha le unità di $ L \ cdot {T ^ {- 1}} $
$ a $ ha le unità di $ L \ cdot {T ^ {- 2}} $
$ x $ ha le unità di $ L $
$ (L \ cdot { T ^ {- 1}}) ^ 2 = (L \ cdot {T ^ {- 2}}) \ cdot {} L ^ P $
$ L ^ 2 \ cdot {T ^ {- 2}} = L ^ {(P + 1)} \ cdot {T ^ {- 2}} $
Confronto di termini,
$ 2 = P + 1 = > P = 1 $
Risposta
x è la posizione $ x $ $ [L] $
v è la velocità $ \ frac {\ delta x} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 1} $
a è laccelerazione $ \ frac {\ delta v} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 2} $
dimentica i fattori costanti (2 non ha dimensione)
da $ v ^ 2 = a \ cdot x ^ P $ otteniamo $ [L] ^ 2 [T] ^ {- 2} = [L] [T] ^ {- 2} [L] ^ {P} $ o $ [L] ^ 2 = [L] ^ 1 [ L] ^ {P} $
allora $ [L] ^ 2 = [L] ^ {1 + P} $
valido quando $ P = 1 $
allora lespressione valida è $ v ^ 2 = 2 ax $
Commenti
- scusa, sono arrivato in ritardo ed è simile allaltra risposta.
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