Come potrebbe un oggetto che supera di poco la velocità di fuga dalla Luna raggiungere la Terra?
Su Febbraio 15, 2021 da adminDato che la NASA sta ancora una volta prendendo di mira missioni a basso costo sulla Luna, stavo pensando a metodi a basso costo per riportare materiale dalla Luna alla Terra.
Anche se sembra ragionevole presumere che qualsiasi cosa inviata sulla Luna di cui non abbiamo bisogno verrà semplicemente lasciata lì, mi chiedevo qual è il metodo più economico per recuperare le cose.
Diciamo “un container pieno di regolite lunare o magliette con un logo accattivante (” La NASA è andata sulla Luna e tutto ciò che hanno inviato indietro è stato questa schifosa maglietta “)
Supponendo che il tempo di viaggio non sia una vera preoccupazione, potrebbe un razzo a stadio singolo che espelle il veicolo dalla Luna fare il viaggio di ritorno sulla Terra senza altri aiuti propulsivi, o lo farebbe semplicemente perdersi nello spazio?
Cè un modo in cui potrei ottenere la mia maglietta promozionale utilizzando la minor quantità di propulsione possibile per allontanarmi dalla Luna?
Commenti
- Related .
- @Uwe stavo usando lumorismo per rendere un po la domanda un po più interessante. Al centro, questa domanda è unesplorazione del transito a basso costo estremo dalla Luna alla Terra. Il carico effettivo potrebbe essere più prezioso, se vuoi pensarci in questo modo.
- ‘ non è più o meno quello che facevano le missioni Apollo?
- @WGroleau: ‘ non hai bisogno di carburante (a parte una piccola quantità per le correzioni di rotta) per il rientro dalla luna. Hai solo bisogno di colpire latmosfera con la giusta angolazione e avere un buon scudo termico. Vedi le missioni Apollo.
- Voto positivo perché voglio una di quelle magliette se riesci a farcela.
Rispondi
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Raggiungere appena la velocità di fuga significa prendi un orbita parabolica . Il problema con le orbite paraboliche è che in realtà si avvicinano alla velocità zero quando ti allontani a una distanza infinita dal corpo di partenza.
Ovvero, velocità zero rispetto al sistema di riferimento del corpo di partenza , vale a dire in questo caso nel quadro di riferimento della luna. Ma quella “non è velocità zero nel quadro di riferimento della terra, o del sole – visto da questi, è il stessa velocità della luna stessa . Questo è il motivo per cui la sonda solare Parker ha richiesto lenorme razzo Delta IV Heavy: la fuga dalla terra era solo una parte del $ \ Delta v $, la parte interessante è sbarazzarsi del movimento erediti dalla Terra.
In realtà, però, le orbite paraboliche esistono solo in un vero sistema a 2 corpi. In realtà, non continuate a ridurre la velocità a zero, perché la Terra non è così lontana e immediatamente influenzerà lorbita. In particolare, se parti tangenzialmente dalla superficie lunare rivolta in avanti, dirigendoti lontano dalla Terra, la fuga parabolica rivolta verso il retro darà alla Terra il tempo di “avvicinare la navicella” mentre ha meno di la velocità della Luna. Di conseguenza, lorbita avrà effettivamente un perigeo sostanzialmente inferiore a quello della Luna:
Ora puoi ottimizzarla in modo intelligente in modo che dopo quattro orbite o giù di lì, ottieni un altro approccio ravvicinato alla luna che ti catapulterà direttamente sulla Terra.
Ma poiché né la Luna né la Terra sono molto massicce, in realtà è più pratico mettere in valigia qualche $ \ Delta v $ extra, per iniziare con un traiettoria iperbolica dalla luna. Esempio con $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (la velocità di fuga è $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Vista della stessa traiettoria dalla Luna:
Ci scusiamo per le GIF di scarsa qualità, non riesco a ottenerle ottimizzate in modo affidabile per essere accettate da imgur in qualsiasi altro modo.
Commenti
- Bello. Quindi aggiunge meno di 200 m / s alla fuga dalla luna per arrivare direttamente su una Terra intercetta.
- Bellissime risposte come questa è il motivo per cui mi piace tanto visitare lo stack Space Ex. Grazie mille!
- @uhoh yeah, spara $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ lontano dalla Terra e $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ in direzione dellorbita retrograda, a partire dal punto sul lato opposto della Luna w qui questo vettore è tangenziale alla superficie. (Non sono sicuro del motivo per cui ho usato questa convenzione sui segni …) – Non ho ‘ controllato in modo esaustivo quanto potremmo abbassare $ | v_0 | $, ma non ‘ lo penso può essere molto meno. La maggior parte delle combinazioni simili danno solo unorbita geocentrica altamente ellittica: periapsi basso e apoasse simile alla Luna. Finché superiamo la ‘ velocità di fuga della Luna, ‘ non torna sulla Luna in ogni caso.
- @leftaroundabout Per quanto riguarda la qualità dellimmagine, forse sarebbe daiuto utilizzare APNG invece di GIF? Anche se gli utenti di IE e Edge potrebbero essere esclusi, allora.
- Queste animazioni sono eccezionali! Sono ‘ nel complesso sono davvero impressionato da questa risposta.
Risposta
Sarebbe perso nello spazio.
Se hai raggiunto a malapena la velocità di fuga dalla luna, significa che il tuo oggetto raggiungerà unorbita in qualche modo simile a quella della luna.
Da lì, lorbita sarà instabile a causa delle interazioni terra / luna (e altri corpi). Potrebbe riportare il carico sulla Terra, sulla Luna o nello spazio profondo. Prevedere accuratamente queste orbite è difficile e inaffidabile a lungo termine.
Sfortunatamente, questa “non sembra una soluzione pratica.
Puoi leggere di più su delta v budget su wikipedia.
Commenti
- Sarebbe (molto probabilmente) perso nello spazio (se non fosse stato lanciato con attenzione). Ma se fosse fatto con attenzione, non ‘ ci sarebbero alcune traiettorie che porterebbero effettivamente a un avvicinamento ravvicinato alla Terra per la cattura, o addirittura rientro? Oppure esiste un argomento matematico basato su $ C_3 $, varietà, ecc. che lo precluderebbe? Potresti avere ragione, ma una buona risposta dovrebbe includere alcune informazioni o argomenti di supporto. In questo modo i lettori futuri possono imparare qualcosa di più di ” Antzi ‘ la pensa così. ”
- @uhoh Sono daccordo che questa è una mezza risposta
- @uhoh: il problema di qualità non è ‘ t nella risposta, è ‘ che la domanda di OP ‘ lascia fuori molti dettagli (come la direzione in cui lasci la luna ‘ s SOI). Puoi ‘ t rispondere in modo succinto ogni possibilità che la domanda ha lasciato aperta. Il metodo più efficiente (libbra per libbra) sarebbe uscire dalla direzione retrograda della ‘ s SOI sulla luna ‘. Tuttavia, il problema nella domanda dellOP ‘ è ” appena superiore a ” . Hai ancora bisogno di una discreta quantità di energia per abbassare la tua orbita per la cattura. Più ti avvicini al SOI a malapena della luna ‘, meno è probabile che tu venga effettivamente catturato dalla Terra.
- Penso che con una partenza eseguita in modo molto preciso, potrebbe afferrare alcuni assist di Moon in frenata più tardi – e alla fine ottenere una traiettoria di rientro in quel modo. Ma ottenerli senza budget per le ustioni correttive sarebbe molto difficile.
- @Flater: per le parti che non sono state specificate assumiti la libertà: scegli il più conveniente che desideri.
Risposta
Raggiungere a malapena la velocità di fuga dalla luna significa che quando smetti di spingere sei “ora su unorbita ellittica che si sovrappone allorbita delle lune ma certamente non si immerge abbastanza in profondità nel sistema terra / luna da essere effettivamente catturato dallatmosfera terrestre.
Orbiterai in quel modo finché la luna non tornerà e farai una di queste tre cose.
- Schiantarsi sulla luna
- Fionda la tua orbita in unintercetta terrestre dove bruci nellatmosfera
- o fionda in una fuga terra / luna e nellorbita solare .
Le probabilità che quelleffetto fionda ti porti sulla Terra in sicurezza sono piuttosto minime.
Fonte: Mi è successo ripetutamente durante il tempo trascorso nel Kerbal Space Program
Commenti
- Se la seconda opzione (intercettazione della Terra) è possibile, allora dovrebbe essere possibile ottenerla con unattenta tempistica e direzione del lancio iniziale dalla Luna, seguita da piccole correzioni di traiettoria. Il carico utile verrebbe lanciato dalla Luna e orbiterà per un tempo abbastanza lungo (probabilmente) prima di iniziare una serie di manovre di fionda che abbassano il perigeo intorno alla Luna (un po come la sonda solare Parker e Venere) con conseguente intercettazione della Terra. Ci vorrebbe un po di tempo, ma il budget totale delta-V dovrebbe essere piccolo.
- Sarebbe estremamente caotico a causa delle interazioni del sistema terra / luna, ma sì, tecnicamente se avessi il vantaggio di potenza di calcolo potresti farlo.il tuo veicolo spaziale alla fine dovrà produrre un dV di circa 3 km / s per raggiungere una traiettoria che intercetta la terra, parte del quale può provenire dalla fionda. ‘ dovrai anche sopravvivere a una velocità di rientro di 11 km / s, ma puoi eseguire più passaggi di frenata aerea perché ‘ non ti interessa tempo. in modo che ‘ sia meno problematico, sfiora ripetutamente latmosfera per abbassare il tuo apogeo finché non rientri.
- @ Ruadhan2300: quanta potenza della CPU sarebbe necessaria per entrare ad es un fattore 2 di delta-V ottimale? Penso che nella maggior parte dei casi in cui sarebbe difficile determinare quale delle due linee di azione sarebbe migliore, entrambe le linee di azione sarebbero quasi ugualmente buone.
- I ‘ dico che la precisione sul tuo piano di volo è il requisito principale, devi elaborare unapprossimazione N-Body del sistema terra e luna e tracciare regolarmente la tua traiettoria per assicurarti che ‘ è in linea con le aspettative. Chiedere quanta CPU probabilmente non è utile, hai mesi tra gli swing-by per eseguire i calcoli, potresti probabilmente farlo su carta .. Il dV ottimale dopo aver raggiunto la velocità di fuga dovrebbe essere trascurabile se ottieni la traiettoria iniziale giusta ma il il tempo di volo sarà certamente misurato in anni. ‘ proverò in KSP stasera dopo il lavoro 🙂
- +1 per aver usato KSP come fonte. La NASA lo fa solo quando si blocca davvero . 🙂
Risposta
Se prendi lorbita ellittica dalla superficie lunare, allora no, alluscita punta la tua velocità difficilmente differirà da quella della Luna e il tuo campione orbiterà lì indefinitamente.
Ma … se scappi dalla Luna dallorbita retrograda più alta possibile della Luna …
Raggio della sfera della collina lunare: 58120 km
Velocità orbitale intorno alla Luna lì: 0,29 km / s src
La tua velocità orbitale sarà la velocità orbitale della Luna, meno la tua velocità orbitale.
Fuggendo, con unustione infinitesimale, in direzione retrograda, nel punto più lontano, “atterrerai in orbita terrestre, allapogeo di 442500 km src
1,02 km / s di velocità orbitale lunare – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Utilizzando Vis- Equazione Viva , otteniamo 304.000 km di semiasse maggiore.
Ora, apogeo + perigeo = 2x semiasse maggiore, quindi 2 * 304.000 km – 442500 km = 165500 km …
… e peccato. A 165.000 km non avremo nemmeno traccia di frenata aerodinamica.
Commenti
- Bella risposta, ma piuttosto che “Appena al di sopra della velocità di fuga” penso che op significasse il delta v dalla superficie più piccolo in generale
- @Antzi: Op non ‘ t ha specificato ‘ dalla superficie ‘ e persino se voleva dire che la risposta sarebbe stata noiosa .
Risposta
Dovrebbe essere possibile, dato il tempo sufficiente e una navigazione molto attenta. Potrebbe essere necessario fare un po meglio di una fuga “a malapena”, ma non sarebbe necessario abbassare in modo propulsivo il periasse terrestre in modo significativo sotto la Luna.
Per un periodo di anni, forse molti anni, avresti bisogno per organizzare loscillazione della Luna per aumentare leccentricità della tua orbita terrestre fino a quando non entri nellatmosfera terrestre.
Quanto tempo ci vorrà dipenderà dalla frequenza con cui sarai in grado di incontrare nuovamente la Luna. È lì che non vorresti scappare “a malapena”, poiché ciò aumenterebbe il tempo tra i reincontri.
Lascia un commento