Come si chiama un disco con un buco nel mezzo?
Su Febbraio 16, 2021 da adminCompact Disc, rondelle e frisbee Aerobie sono tutti dischi con un buco nel mezzo. Cè una parola (matematica o no) per descrivere questa forma? Intendo il caso specifico di un foro rotondo in un disco piatto in modo tale che gli anelli interno ed esterno siano cerchi concentrici, come sotto.
–Edit: risposta accettata
Mi sento piuttosto non qualificato per selezionare una risposta come corretta, quindi “sceglierò quella che dice” Dipende da chi “stai parlando con”. Spero che i futuri lettori sceglieranno tra le varie risposte utili qui a seconda del loro oggetto esatto e del loro pubblico. Dopo aver letto letimologia dellanello, spero anche che nessuno tenti mai di commercializzare un “Incredibile anello volante” a ragazzi di 13 anni.
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Risposta
Cè una risposta informale, non tecnica in inglese e una matematica tecnica risposta.
-
informalmente, può essere un ring (come un caffè anello, aerobie o lavatrice (lultima è discutibile, potrebbe essere “a forma di rondella”) o un disco o disco con foro al suo interno per compact disk (perché il buco è in qualche modo secondario).
-
tecnicamente, è un anello .
Commenti
- Un disco arrotondato (disegnato ruotando un cerchio attorno a un punto centrale) viene chiamato toro.
- Un toro è un oggetto tridimensionale. Un disco è bidimensionale
- Pensi davvero che sia idea di dire alla gente come anello chi non riesce mai a ricordare quante n vanno in millennio , eh? 🙂
-
annulus
. Ho riso un po .
Risposta
In matematica si chiama anulus . Hai anche il metodo di lavaggio , un metodo per calcolare i volumi utilizzando le rondelle.
Modifica:
Ripensandoci, matematicamente una “rondella” è un oggetto 3D.
Vale la pena menzionare Steven Pinker:
Poche persone pensano a un filo come a un cilindro sottile molto, molto sottile e a un CD come a un CD molto corto, anche se tecnicamente è quello che sono. Noi concepiamo che abbiano solo rispettivamente una o due dimensioni primarie.
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- Bene, una delle dimensioni è infinitesimale, quindi ‘ non è chiaro che conti davvero come 3D.
- no, una delle dimensioni è piccola rispetto alle altre, ma ancora molto dimensione finita misurabile
- Per quanto riguarda la citazione di Pinker, non ‘ penso che confrontare un CD e un cavo sia abbastanza corretto. Se ha confrontato un cavo e una birramat, o un CD e un filo perforato da leggenda metropolitana ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), quindi sono daccordo.
- Dal dizionario di etimologia online ‘ anello 1560s, medico, dallerrore di ortografia di L. anulus ” anellino, anello da dito, ” a dim. of anus (vedi anus). ‘
- Qualsiasi oggetto esistente nel mondo reale deve essere tridimensionale in senso letterale. Gli oggetti 2D sono unastrazione matematica. Ma spesso ci riferiamo a cose molto sottili come ” bidimensionale “. Dire che questo è matematicamente errato è come criticare qualcuno per aver detto che il suo lavoro è ” duro lavoro ” per il fatto che, come lui siede su una sedia che si muove a malapena, per la definizione di fisica tecnica non ‘ ha lavorato molto.
Risposta
Parliamo un po di matematica, piuttosto che solo di lingua.Se il nostro cercatore chiede informazioni sugli oggetti 3D, credo che il nome della forma sarebbe comunque considerato un toro secondo le definizioni di base di topologia (ea sostegno della risposta data da @TED, che è stata ingiustamente declassata da alcuni). In particolare, potrebbe essere più chiaro chiamarlo “ toro piatto “. La topologia è unastrazione di livello superiore rispetto alla geometria ed è in qualche modo chiamata affettuosamente “geometria del foglio di gomma” in certi circoli sociali matematicamente deformati dalla mente (a cui appartengo). In topologia, puoi eseguire “deformazioni continue” su oggetti topologici, quindi puoi “spremere” la classica immagine a ciambella di un “toro anello” in qualcosa che rappresenta un disco piatto, un CD o una rondella senza fare nulla che lo farebbe “non un toroide.” Tieni presente, tuttavia, che abbiamo dovuto usare parole come “disco”, “rondella” e “anello” per spiegare ed esemplificare durante questa esplorazione e “anello”, insieme a “ toroid “appartiene da qualche parte nellontologia.
Vedi anche toroide bidimensionale .
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- Benvenuto in EL & U @John. +1 per aiutarti a salire la scala. Grazie per i tuoi approfondimenti matematici. Che ne dici di ” una proiezione sullasse Z di un toro ” anche se dubito che sarebbe molto utile per un meccanico che ha bisogno di un rondella . Anche il termine consacrato per un ” seeker ” è un OP, unabbreviazione che sta per ” Poster originale “. Buona fortuna!
- @John Wasn ‘ sicuro di quale collegamento wiki volevi, ma suggerito (un collegamento wiki al collegamento toro 2D, che ricollega alla pagina toro). ‘ vedremo se qualcun altro lo approva. +1 per una bella risposta.
- Ora vedo che io (lOP) stavo facendo 2 domande contemporaneamente. Con i miei esempi mi riferivo a oggetti 3-D (molto sottili), e con la mia immagine mi riferivo alla forma 2-D. Questa è una risposta tridimensionale utile.
- Giusto per fare una distinzione: un toro è un caso speciale di toroide dove la forma che viene ruotata attorno a una linea è un cerchio o unellisse. Quando le forme non circolari o non ellittiche vengono ruotate attorno a una linea, loggetto 3D risultante è semplicemente un toroide .
- @oosterwal: In Topology non cè toroide. Tutti sono chiamati toro e sono essenzialmente (per la topologia, ciò ‘ non si preoccupa delle distanze) sono uguali.
Risposta
Un altro nome per questo, credo, è “annulus”
Risposta
La domanda non è chiara se si desidera una forma bidimensionale o un oggetto tridimensionale piatto, ma con uno spessore finito. Gli esempi erano tutti tridimensionali, ma i disegni erano bidimensionali.
Come dice rajah9, se impili abbastanza rondelle o CD, otterrai una grande torre. Cercare di impilare gli annuli è come cercare di costruire una torre di cerchi pieni.
Ciò significa che ci sono due risposte alla domanda:
- La forma bidimensionale nel disegno è un annulus . (Grazie a Bogdan Lătăianu, Mitch e Tom Au).
- Loggetto tridimensionale che puoi lanciare attraverso la stanza è un disco anulare . Una tipica ricerca di immagini per “disco anulare” in Google è questo o questo .
Commenti
- Buona osservazione: la domanda non è chiara, sia che sia 2D o 3D. Inoltre, abbiamo differenze linguistiche matematiche / generali. Tuttavia, una forma 2D sarebbe matematica.
Risposta
In genere, un ring
o donut
.
Un Torus è il nome matematico corretto per quella forma (se è in realtà una forma tridimensionale simile a una ciambella), ma più la gente conosce le ciambelle e gli anelli piuttosto che la geometria tridimensionale.
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- Mmmm … Ciambella. Ma ‘ una ciambella non dovrebbe essere tridimensionale? In caso contrario, come si ottiene il riempimento. Forse 2-D Donut? Ciambella piatta? Ciambella schiacciata?
- Un
torus
non è sicuramente un disco piatto , come descritto nella domanda. - -1: un toro è tridimensionale. Un anello non è ‘ t. Un esempio di toro potrebbe essere un tubo di bicicletta gonfiato. Questo ‘ non è un disco piatto.
- Mi scusi. Ovviamente, il tuo secondo paragrafo non è ‘ errato.Tuttavia, non ‘ risponde correttamente alla domanda ‘ dellOP.
- +1 come OP ‘ I CD, la lavatrice e lAerobie sono tutti tridimensionali. Guardali di bordo e vedrai la loro altezza. La mia cassa di 100 CD è alta circa 6 “, mentre la mia pila di 4000 annuli non ha alcuna altezza. Sì, il mio CD è un toro, ovviamente, ovviamente. I matematici non ‘ cercano come ” ciambella come ” loggetto è, piuttosto, il fatto che abbia unaltezza lo collocherà nella categoria toro.
Risposta
Toroide Rondella (vedi la modifica di seguito)
mathworld.wolfram.com fornisce:
Una superficie di rivoluzione ottenuta ruotando una curva piana chiusa attorno ad un asse parallelo al piano che non interseca la curva. Il toroide più semplice è il toroide. La parola è anche usata per riferirsi a un poliedro toroidale (Gardner 1975).
Gardner, M. “Giochi matematici: sul notevole poliedro di Császár e sulle sue applicazioni nella risoluzione dei problemi”. Sci. Amer. 232, 102-107, maggio 1975.
La descrizione mathworld.wolfram di un toroide afferma specificamente che lasse di rotazione non interseca la forma che viene ruotata, ma sulla pagina mathworld.wolfram che descrive un caso specifico di un toroide, denominato torus , vengono descritti tre tipi di tori :
- Lasse di rotazione per un ring toro non interseca il cerchio ruotato.
- Lasse di rotazione per un toro del corno si trova tangente al cerchio ruotato.
- Lasse di rotazione per un toro del mandrino interseca il cerchio ruotato.
(Tutte le immagini in questo post provengono da Wikimedia commons e sono state rilasciate nel pubblico dominio.)
EDIT:
In base al commento di @dannysauer: “Given that you” re provare a descrivere un tipo specifico di toroide, aggiungere un aggettivo alla base “toroid” sembra abbastanza ragionevole. “Presumo che in questo caso toroide quadrato o toroide rettangolare sarebbero i termini inteso.
Come altri, non sono completamente soddisfatto del termine generico toroide per descrivere la forma di un Compact Disk, dal momento che copre tante altre forme correlate. Ecco alcuni altri termini che potrebbero essere più adatti:
Una ricerca su Google per il testo citato “ cilindro forato assialmente “restituisce solo otto risultati, principalmente da descrizioni di brevetti. Sebbene descrittivo e accurato, non è abbastanza comune per essere utilizzato nella maggior parte delle applicazioni.
Il termine shell cilindrica è molto più comune, specialmente tra gli appassionati di calcolo, ma come “cilindro con alesaggio assiale” questo termine descrive più accuratamente un tubo che un disco con un foro nel mezzo. Un guscio cilindrico è un rettangolo toroide dove laltezza del rettangolo ruotato è maggiore della sua larghezza.
Un ultimo termine, che è anche molto comune tra le persone del calcolo, è quello che appariva nelle prime parole della domanda originale. rondella è un toroide rettangolare in cui la larghezza del rettangolo ruotato è maggiore della sua altezza. Questa pagina su mathdemos.org contiene una serie di fantastiche illustrazioni di “rondelle”.
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- CD e rondelle sono toroidi, ma penso che lo sia anche il termine generale, poiché è consentita qualsiasi curva piana chiusa. Ad esempio, un Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) è un toroide, ma un Gugelhupf non è ‘ un disco con un buco nel mezzo.
- @Fillet: +1 Sono totalmente daccordo. ‘ non sono a conoscenza di una singola parola specifica che descrive solo un ” cilindro pieno con un foro cilindrico forato attraverso il suo asse.”
- Umm, leggendo il post su cui ‘ stiamo commentando, sembra che ” ring toroid ” descriverebbe solo la situazione specifica in cui lasse di rotazione non interseca il poligono ruotato. Una ricerca su Google indica un uso non raro di quel termine. Dato che ‘ stai cercando di descrivere un tipo specifico di toroide, aggiungendo un aggettivo al ” toroide sembra abbastanza ragionevole.
Risposta
Se rimuovi solo un punto dal centro , si chiama “disco perforato”.
Commenti
- Pensavo fosse ” disco perforato ”
- Questo è come lo chiamano gli analisti matematici.
- @BradC Per rimuovere un numero finito di punti, sich as poli, è effettivamente ” per perforare “. Sicuramente un disco perforato suggerirebbe una sorta di reticolo regolare di punti che sono stati rimossi?
Risposta
Penso che parte di questo affascinante dibattito “derivi dalla questione del contesto. Se la parola che stai cercando è per lettori inclini alla matematica, toro descrive la forma dellanello 3D, sia che tenda verso una ciambella o tendente verso un CD. Annulus descrive la figura planare, illustrata dallOP.
(Come ho notato in altri commenti, la mia pila di 100 CD è alta 6 pollici e vive chiaramente in 3 dimensioni spazio. Gli Annuli vivono in uno spazio bidimensionale e non hanno altezza.
(esempio popolare del pianeta del popolo dei ciambelle essendo chiamato Torus 8 . Chi non ha letto la tua domanda SO e le risposte si fa beffe?)
Per coloro che hanno una mentalità astronomica, disco anulare farebbe venire in mente gli anelli di Saturno .
Per il resto dellumanità colta, non matematica e non astronomica, credo a forma di rondella funziona bene, o a forma di ciambella se ha un rigonfiamento.
Risposta
Per semplificare: una ciambella piatta.
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- Non esattamente. Una ciambella piatta ha i bordi arrotondati, in pratica un cerchio o unellisse che è stata ruotata intorno un punto al di fuori di quella forma. In matematica questa forma è un caso speciale di un toroide chiamato toroide. Larticolo in questione è un cilindro destro con un foro praticato nel suo asse. … o un rettangolo ruotato attorno a una linea che non interseca quel rettangolo. Questo è semplicemente chiamato toroide (che copre tutte le forme ruotate attorno a un asse.
- Non ‘ per capire perché la ciambella piatta è sbagliata
- oosterwal, penso che ‘ ti sbagli sullelemento in questione, perché nessuno degli esempi della domanda ha bordi completamente dritti come un cilindro: ” Compact Disc, rondelle e frisbee Aerobie ”
Risposta
Stavo pensando a un disco a forma di ciambella o bagel.
Risposta
Non è solo un file. ..circle? O mi manca qualcosa?
Commenti
- Un cerchio descriverebbe qualcosa come un hoola hoop, non qualcosa come un CD.
- Un cerchio ha un solo raggio. Quello che ho disegnato ne ha due: un raggio interno e un raggio esterno. Ma ogni volta che disegni un cerchio di gesso su una tavola ci saranno due raggi e la differenza è la larghezza di il pezzo di gesso. Quindi ogni rappresentazione che hai mai visto di un cerchio era, per un matematico pedante con un microscopio, un anello.
- In effetti, un cerchio è solo il bordo di un disco.
- Se fossimo su math.se, ‘ sarei totalmente daccordo con @Fillet …
- @Fillet: that ‘ è il motivo per cui ‘ vengono chiamate rappresentazioni e non esempi: ‘ re immagini imperfette di un ideale
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, scusa, pensavo di essere su math.stackexchange.com