Differenza tra coppia e momento
Su Febbraio 9, 2021 da adminQual è la differenza tra coppia e momento ? Vorrei vedere definizioni matematiche per entrambe le quantità.
Inoltre non preferisco definizioni come “È la tendenza …. / È una misura di ….”
Per rendere più chiara la mia domanda:
Sia $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ il volume occupato da un certo corpo rigido. Se sono presenti forze $ F_1, F_2, …., F_n $ che agiscono sui vettori di posizione $ r_1, r_2, …, r_n $. Puoi usarli per definire coppia e momento?
Commenti
- Possibili duplicati: fisica. stackexchange.com/q/16389/2451 e link al suo interno.
- Ho votato positivamente tutte le risposte. Dato che ricevo risposte diverse, ho accettato quella che mi sembra più ragionevole.
Answer
Il momento di un campo vettoriale $ \ vec {v} $ in una posizione $ \ vec {r} $ è uguale a $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Quindi la coppia è semplicemente un caso speciale in cui il vectorfield che guardiamo è il campo di forza, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Un altro modo per dirlo è che la coppia è il momento della forza.
Commenti
- Grazie per aver fatto riferimento al quadro generale. La terminologia mi sembra a posto. Per quanto ho capito, questa è solo una ridondanza in termini. Mi è stato detto prima che la coppia è diversa dal momento di una forza. È vero?
- Potrebbero esserci alcune lievi differenze, ma probabilmente derivano dal gergo tecnico (quindi nessuna differenza fisica reale). Da quello che ‘ ho letto (su questo sito web tra gli altri), il termine ” la coppia ” è generalmente preferita quando si parla del momento di una coppia di forze (quindi quando ‘ torsione ‘ anziché ‘ rotazione ‘). Il termine ” momento ” viene utilizzato in qualsiasi altro caso generale. Personalmente penso che sia una distinzione inutile e fonte di confusione. ‘ non sono di madrelingua inglese e nella mia lingua ‘ non abbiamo questo problema. 🙂
- Inoltre, qual è il momento della velocità di rotazione? È la velocità lineare $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. Infatti, sia le forze che le rotazioni agiscono lungo una linea, la cui posizione è data da $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Vedi la somiglianza?
Risposta
Mentre le formule sono simili, la coppia si riferisce allasse di rotazione che guida la rotazione, mentre il momento si riferisce allessere guidati da forze esterne per causare la rotazione. Momento è un termine generico e se usato nel contesto del movimento rotatorio è più o meno lo stesso.
La coppia è $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Come ha detto @Apurba, $ \ sum {\ vec {F}} $ potrebbe non essere zero. Momento = Intensità della forza x Distanza perpendicolare al perno.
Risposta
La coppia è $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $ ma in questo caso $ \ sum {\ vec {F}} $ potrebbe non essere uguale a zero. Dove, come nel caso del momento, le due forze uguali agiscono al seguito di un lato diverso, quindi $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Penso che questa sia la differenza.
Commenti
- Quindi, ogni momento è una coppia
Risposta
Coppia e momento sono essenzialmente la stessa cosa e vengono calcolati nello stesso modo: è proprio il contesto che determina quale parola viene utilizzata. “Coppia” viene solitamente utilizzato quando si parla delleffetto di torsione su un albero e il “momento” viene solitamente utilizzato quando si parla delleffetto di flessione su una trave. Se si utilizza una chiave per serrare un bullone, si direbbe che la tua mano esercita un momento sullestremità della chiave ma la chiave esercita una coppia sulla testa del bullone.
Risposta
Momento è il termine più generale che indica la quantità valutata quando qualcosa viene moltiplicato per il suo braccio del momento (distanza perpendicolare).
Alcuni esempi di momenti:
- Momento di forza (coppia): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Momento di rotazione (velocità): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Momento dellimpulso : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Momento di quantità di moto (momento angolare): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Quindi la coppia è equivalente al momento della forza?A mio parere no, perché i momenti di cui sopra richiedono la presenza di un vettore generatore (forza, rotazione, impulso e quantità di moto). Ma puoi avere una coppia senza forza, ma con una coppia di forza. Preferisco usare il termine coppia pura invece di coppia di forza perché in questo caso un vettore di coppia $ \ vec {\ tau} $ può stare in piedi da solo, senza bisogno di definire i dettagli della coppia di forze (forza, separazione e direzione).
Quindi coppia può avere uno dei due significati a seconda del contesto
$$ \ text {(torque)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment of force)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(pure torque)} \ end {cases} $$
Ad esempio, un lalbero trasporta una coppia pura, ma una leva trasferisce un momento di forza da unestremità allaltra.
Risposta
momento sta girando effetto prodotto da una forza. mentre la coppia è dovuta alla rotazione del corpo.
Commenti
- Nessuna di queste brevi definizioni fornisce dettagli sufficienti per essere utile in alcun modo.
- e qual è ‘ è la differenza tra ” girare ” e ” rotazione “?
Risposta
Il momento è flettente a causa della forza lineare e la distanza dallasse è perpendicolare mentre nella coppia la rotazione avviene oltre i 360 gradi.
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