Esiste una relazione tra densità e gravità?
Su Febbraio 18, 2021 da adminTrovo spesso questa affermazione quando gli scienziati si riferiscono ai buchi neri: “Un buco nero è così denso che neppure la luce può sfuggirne” Significa che ci cosè una relazione tra densità e gravità? Ad esempio, nel caso di un buco nero, perché la sua forza di gravità è molto più importante di quando era una stella (nel caso di una stella che esplode e collassi nel suo stesso peso per formare un buco nero) anche se la massa di questo buco nero e la massa della stella che lo ha formato dovrebbero essere la stessa ma in un volume diverso?
Commenti
- Prendi una sfera solida di massa $ M $ e raggio $ R $ e misurare la gravità a una distanza $ x $ dalla superficie. Considera ora la densità media $ \ rho $ e il volume $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $ per scoprire come la gravità è influenzata dalla massa $ M $ e / o dalla densità $ \ rho $.
- Qui ' un link al Schwarzschild Radius Calculator che potresti trovare utile e interessante. Se il nostro Sole fosse sostituito da un buco nero di massa equivalente, gli effetti gravitazionali sui pianeti e su altri corpi del Sistema Solare rimarrebbero gli stessi. ' continueranno tutti ad orbitare attorno al buco nero senza precipitarvi dentro, ma ovviamente la terra si congelerebbe in assenza dellenergia termica generata dal Sole.
Risposta
Riepilogo
In realtà la gravità è causalmente dipendente dalla quantità di materia (in effetti energia) non nella sua densità. Cè una densità minima per un buco nero, ma è costante solo per una quantità definita di massa.
Poiché gli oggetti della natura dei buchi neri sono vicini alla sfericità anziché alla densità, è più sensato quantificare un raggio di soglia, noto come raggio di Schwarzchild.
La densità dei buchi neri fa una citazione interessante perché è così estrema, ma questo effetto può ancora essere ottenuto con una citazione come il raggio di Schwarzchild della terra è di 9 mm.
Altro
La quantità di curvatura dello spazio-tempo (ovvero la forza di gravità) è correlata alla quantità di energia nello spazio (questa è sia energia della massa a riposo, sia energia cinetica e in effetti energia nel campo elettrico, energia del vuoto $ ^ 1 $, ecc.)
In un punto $ r_p $ allinterno di un corpo sferico omogeneo gli effetti della gravità dovuti a tutta lenergia nel corpo a $ r > r_p $ può essere trascurato: viene annullato. La gravità è più debole allinterno di una stella (sebbene ci sia molto peso della materia che grava verso il basso). Al centro della stella non cè forza gravitazionale netta.
Di conseguenza un corpo grande come la tua stella non raggiunge la forza gravitazionale necessaria per creare un orizzonte degli eventi in qualsiasi raggio. Infatti per una data massa il raggio richiesto in cui deve essere contenuta la materia è il raggio di Schwarzchild. Per il sole, circa 3 km.
È importante portare tutta la massa sotto di sé in modo che agisca per aumentare la gravità abbastanza da causare un orizzonte degli eventi.
Esiste una relazione tra il raggiungimento del raggio di Schwarzchild e una particolare densità di soglia, ma quella densità potrebbe anche essere ottenuta con una massa più piccola e non ci sarebbe un buco nero.
Ciò significa che per una particolare massa esiste una densità di soglia per ottenere un buco nero, se la massa e la densità sono fisse e loggetto è sferico, che sarà sotto questo tipo di gravità, allora il raggio è conosciuto.
[1] Questo potrebbe essere uno dei problemi di fisica attualmente irrisolti, poiché potrebbe esserci unenorme anomalia qui – vedi “ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem “
Commenti
- Penso di aver capito. Quindi, ad esempio, nel caso della terra, dobbiamo avere il peso della terra (5,972 × 10 ^ 24 kg) contenuto in una sfera di raggio di 9 mm, in modo che può creare una forza sufficiente per non lasciarsi sfuggire nemmeno la luce nel momento in cui entra nellorizzonte degli eventi.
- La massa della terra – sì (no ' s peso che dipende dallintensità del campo gravitazionale in cui si trova la massa).
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