Esiste unapplicazione statistica che richiede una forte coerenza?
Su Febbraio 16, 2021 da adminMi chiedevo se qualcuno lo sa o se esiste unapplicazione in statistica in cui è richiesta una forte consistenza di uno stimatore invece di una debole consistenza. Cioè, una forte coerenza è essenziale per lapplicazione e lapplicazione non funzionerebbe con una debole coerenza.
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- No, non esiste unapplicazione del genere.
- A volte mi chiedo se anche una debole coerenza, al di fuori del suo fascino intuitivo – è in realtà molto importante. Se ho uno stimatore che si comporta in modo molto ragionevole a ogni dimensione del campione finito inferiore a $ n = 10 ^ {1000} $ e in realtà la mia dimensione del campione più grande sarà solo una minuscola frazione di quella, potrei avere uno stimatore incoerente che ' è comunque perfettamente a posto. Mi sembra che il valore effettivo della coerenza sia che ' è solitamente (in casi pratici piuttosto che patologici) associata a stimatori che si comportano ancora ' piacevolmente ' mentre le dimensioni del campione superano ciò che potremmo mai vedere.
Risposta
Se hai bisogno di un riferimento per la risposta nel mio commento sopra, eccone uno , dal blog di Andrew Gelman :
Il che mi ricorda la risposta di Lucien Le Cam quando una volta gli ho chiesto se poteva pensare a qualche esempio in cui la distinzione tra la legge forte dei grandi numeri (convergenza con probabilità 1) e la legge debole (convergenza in probabilità) hanno fatto alcuna differenza. Le Cam ha risposto, No, non conosceva alcun esempio. Le Cam era lo statistico teorico dello statistico teorico, quindi ecco la tua risposta.
Si potrebbe forse a dd che la reale importanza di queste diverse modalità di convergenza risiede nella matematica, che consentono luso di diverse matematiche tecniche, solo nello sviluppo della teoria. E questo potrebbe essere abbastanza importante, ma per lo sviluppo della teoria, non nelle applicazioni pratiche concrete.
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- +1 La differenza sarebbe importante, forse, per Buzz Lightyear , che poteva arrivare allinfinito, o almeno sapeva che era diretto lì.
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È necessaria una forte coerenza per eseguire correttamente la forma modificata di Context Algorithm trovata in Galves (2008).
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- Questo viene automaticamente contrassegnato come di bassa qualità, probabilmente perché è così breve. Al momento è più un commento che una risposta per i nostri standard. Puoi approfondirlo? Ad esempio, puoi fornire una citazione completa per Galves (2008)? Di cosa si tratta CA, o solo la sua forma modificata, che richiede una forte coerenza, dato che una forte coerenza ' non sembra essere un requisito comune altrove? Possiamo anche trasformarlo in un commento.
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