La frequenza per cc è zero Hz?
Su Febbraio 14, 2021 da adminSappiamo che la frequenza di una corrente continua è zero. Il motivo è che non esiste uno schema ripetitivo.
Ma sono rimasto inciampato quando ho notato, perché “t quella linea retta non può essere tagliata in pezzi più piccoli e possiamo trattarla come una frequenza infinita? Ho incluso unimmagine sotto come esempio
Come puoi vedere, con dc, quella linea retta può essere divisa in schemi / cicli infinitesimali, poiché il ciclo può essere visto come linee che si ripetono più e più volte.
Commenti
- Se la tua logica è applicata su un condensatore collegato direttamente a una fonte di tensione, .. .BOOM !!!
Risposta
Molto intelligente, ma non è così che funziona.
Con il tuo ragionamento dovresti non solo essere in grado di rendere infinita la frequenza, ma anche 4 Hz, o 100 Hz, o \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz, tutto allo stesso tempo, con lo stesso segnale. Ed è per questo che non puoi farlo: un segnale ripetuto può avere solo 1 frequenza fondamentale , che è 1 / periodo.
Sarebbe lo stesso che prendere 2 periodi del seno di 4 Hz e dicendo che quello è il periodo, perché anche questo si ripete, e quindi il segnale sarebbe 2 Hz. Non può essere 2 Hz e 4 Hz contemporaneamente.
Commenti
- Un segnale CA per definizione è periodico o deve solo avere una media zero?
- @Scott: non ‘ non necessita di nessuna delle due proprietà; può essere una tensione variabile pseudocasuale con un offset CC ed essere ancora CA.
Risposta
Sì, puoi trattare una linea infinita come un segmento ripetuto di una lunghezza donda arbitraria per ottenere un segnale periodico. Tuttavia, la funzione allinterno di questo periodo è uno zero piatto. Quindi, se guardiamo nel dominio della frequenza di questo segnale periodico, vedremo che non ha ampiezza alla sua fondamentale, né armoniche. Sono tutti zero. Se vuoi, puoi fingere che il segnale sia di una certa frequenza, qualsiasi frequenza tu voglia, ma di ampiezza zero.
Commenti
- Perché è il punto zero?
- Ma guarda, il periodo è zero ma la frequenza è inversa del periodo. Quindi linverso di zero è inf …
- Scusa, intendevo il periodo, come nellintervallo della funzione tra i limiti del periodo. Siamo spiacenti.
Risposta
Il campionamento di qualsiasi forma donda in ingresso a una determinata velocità N produrrà un risultato che lampiezza di qualsiasi componente di frequenza f sarà la somma delle ampiezze di tutte le componenti di frequenza kN + f e kN-f per tutti gli interi k. Pertanto, durante il campionamento alla velocità N, un componente CC sarà indistinguibile dai componenti CA alle frequenze (2k + 1) N / 2. Nota che se si campiona un segnale due volte a frequenze il cui rapporto non è un numero razionale (ad esempio 1.0 e π), il primo campione da solo non sarebbe in grado di distinguere tra DC e multipli interi di 1.0Hz, mentre il secondo potrebbe non essere in grado di distinguere tra DC e multipli interi di π Hz. Poiché lunica “frequenza” che è un multiplo intero di 1,0 Hz e π Hz è 0, non cè nientaltro che CC che produrrebbe una tensione costante su entrambi i campioni.
Risposta
La frequenza è la frequenza con cui un evento si ripete per un determinato periodo di tempo. Una frequenza di 1 hertz significa che qualcosa accade una volta al secondo. Per sviluppare unintuizione per frequenze veramente alte e frequenze molto basse, basta considerare i grafici di \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ per diversi valori di \ $ f \ $ .
Quando la frequenza di un continuo il segnale periodico è grande, puoi aspettarti di vedere un grafico molto appuntito, poiché \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ il grafico sembra scorrere lintera area.
Come puoi vedere non sembra che le alte frequenze abbiano nulla a che fare con la corrente continua, che è lesatto contrario.
Quando si tratta di frequenze sempre più basse, la funzione \ $ \ cos \ $ si appiattisce, impiegando sempre più tempo prima che inizi a ripetere. Quindi ha senso che quando ci vuole \ $ T = \ infty \ $ tempo per la ripetizione, la funzione rimarrà sempre a un valore costante.
Puoi provare provalo tu stesso e guarda come appare.
Questo è il motivo per cui penso che sarebbe corretto affermare che una corrente CC ha una frequenza di \ $ 0 \ $ e un periodo di \ $ \ infty \ $ . Quindi fondamentalmente un segnale DC non si ripete mai, ci vuole uneternità per ripetersi.
Questo è ulteriormente collaborato quando trovi che la trasformata di Fourier del segnale \ $ f (t) = 1 \ $ è la funzione delta di dirac centrato su \ $ 0 \ $ . Il che significa che quasi tutta lampiezza della frequenza è concentrata sopra \ $ 0 \ $ .
Formalmente,
$$ \ mathcal {F} [f (t)] = \ mathcal {F} [1] = F (\ omega) = \ delta (\ omega) $$
puoi trovare la prova qui
Ora quello che ho detto sopra è un modo per “costruire” un Segnale DC. Possiamo anche fare quello che hai detto, osservare che il segnale è effettivamente periodico per qualsiasi periodo di tempo \ $ k \ $ , possiamo dire che \ $ f (t) = 1 \ $ ripete ogni \ $ k \ $ secondi e lo schema che viene ripetuto è una linea retta di lunghezza \ $ k \ $ parallela allasse x .
Ma proprio come quando unonda sin si ripete ogni \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , diciamo ancora che “il periodo di tempo è \ $ 2 \ pi \ $ perché è il più piccolo intervallo su cui la funzione si ripete. Questo perché abbiamo solo bisogno di conoscere il comportamento di \ $ \ sin \ $ in quel periodo di tempo per poterla descrivere in modo completo in ogni momento.
Quindi, nel caso di questa funzione \ $ f (t) \ $ , dobbiamo scegliere un \ $ k \ $ che sia arbitrariamente vicino a zero per trovare il periodo più piccolo in cui la funzione può essere descritta completamente e questo periodo è il periodo fondamentale . La frequenza fondamentale è definita come il suo reciproco.
Se concettualizziamo un segnale CC in questo modo, troviamo che \ $ T \ rightarrow 0 \ $ e \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . Ma questo non è un modo utile per pensare al segnale DC perché, proprio come ha detto @kaz, ogni frequenza avrà unampiezza \ $ 0 \ $ . Per capire perché, considera il modo visivo di guardare la trasformata di Fourier e nota che un segnale CC quando avvolto sarebbe un cerchio e il centro di massa sarà sempre rimanere a zero non importa quanto lo ruoti.
Quindi, per concludere possiamo pensare che il segnale DC sia costruito da segmenti di linea, ma in tal caso dovremmo distribuire lampiezza della frequenza su un gamma infinita di frequenze senza che nessuna frequenza abbia ampiezza diversa da zero.
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