メタンのような四面体分子の双極子モーメントがゼロなのはなぜですか?
On 2月 18, 2021 by admin何か奇妙なことに気づいたとき、化学結合を研究していました。
のような化合物と言います$ \ ce {CCl4} $ と
しかし、なぜですか?最初に、それらが3D構造であり、1つのHが上部にあり、他の3つが下部にあり、結合双極子モーメントが各HからCに向けられていることがわかりました。これにより、3つの下向きHの結合モーメントの成分があります。上のH原子の線に沿った原子は、ゼロに等しくない正味の上向き結合モーメントを引き起こします。
しかし、これらの値は科学的に計算されているので、確かに私は間違っています。それで、誰かが私の理解のどこが間違っているのか指摘できますか?
コメント
- 悪魔' s提唱者のアドオンの質問:メタンの単結晶片にも双極子モーメントがありませんか? 😉
- @Karl uhohによる別の質問に対するあなたの非常に有益な回答に基づいて、私は大げさな推測をします:誘電緩和分光法? 😉
- @EdVええと、いくつかの物質は、末端(->ゼロ周波数)領域で有限の双極子モーメントを持っています。周波数依存の双極子モーメントの別の言葉は、複素誘電率です。 ;-)あなたの推測は答えを伝えることができます…
- 実際、私は'の答えが100%確信していない私の質問は"です。もちろん、ばかげているわけではありません。"、または"はキャンセルされます。明らかに、愚かな"。誰かがそれを説明するなら、私は' 100ポイントのバウンティを聴衆に投げます。
答え
Karstenの答えは素晴らしいですが、関係する数学を示す図は次のとおりです。
中心の原子(緑)は立方体の中心にあり、他の4つの原子(紫)は交互の頂点にあり、ジオメトリは
または、1つの周辺(紫)原子が中央(緑)原子の真上にあるように分子を配向すると、他の3つの原子はそれぞれ $ 1- \ theta $ ( $ \ upperx 70.52877940 ^ \ circ $ )は、中心原子の真下にあることから離れているため、それぞれが
しかし、 $ \ cos(1- \ theta)= 1/3 $ なので、これは単純に(結合双極子)/ 3であり、3つあります。これらの下位原子のうち、3つの下向き成分が1つの上向き成分のバランスを正確に取っています。
コメント
- 優れた図とジオメトリの処理。 '誰かが実際に数学を知りたがっているのはとてもうれしいです!
- 炭素を原点(0 0 0)に置き、水素を(1 1 1)、(1 -1 -1)、(-1 1 -1)、および(-1 -1 1)、双極子モーメントの合計がゼロになることも簡単にわかります(私の答えでは方向4に対応します) 。
- 確かに!あなたの素晴らしい答えを考えれば、私はこれを投稿するのに少し気が進まなかった。しかし、私は何年も前にその図を作成し、それが役立つかもしれないと思いました。立方体も最初の図に直接関係しており、対称性は明らかです。2つの等しい上向きの成分は2つの等しい下向きの成分に等しいです。
- @andselisk実際の質問に答えることと質問に答えることの間にはバランスがあると思います。それは尋ねられるべきだった。また、一般的なルールがOPの誤解を消さない場合もあります。この場合、メタンが"不均衡に見える理由" 1つの結合がまっすぐ上を向いています。私は答えの中で対称性の議論から始めましたが、反転の対称性については触れませんでした。あなたのコメントと洞察に感謝します。もう1つの答えともっと多くの質問の余地があると思います(たとえば、双極子モーメントが消えるのに必要かつ十分な反転の中心ですか?)
- @andselisk簡単に述べる"中心対称分子の双極子モーメントがゼロ"は、おそらく応答"を生成しますがなぜですか?" OPから。もし彼/彼女が助けなしに真実である"を"見ることができれば、特定の幾何学についての質問は決して聞かれなかっただろう。実際、"中心対称性の正確な意味"を尋ねることは、それ自体がばかげた質問ではありません。
回答
オリエンテーション1
以下のメタンの配向を考慮してください。部分的な正電荷は、中心原子の周りに均等に分布しています。分子の左側と右側を比較すると、左上と右上は互いに打ち消し合っており、他の2つは炭素の真ん中にあります。分子の上部と下部を比較すると、上部の2つの水素位置は下部の2つの水素位置と相殺されます。分子の前面と背面を比較すると、前面下部と背面下部の水素の位置は互いに打ち消し合い、他の2つは紙面にあります。
極性分子の場合、正の部分電荷は、方向に沿って(ベクトルである全体的な双極子モーメントに沿って)負の電荷から分離する必要があります。ここでは、正の部分電荷が外側にあり、負の部分電荷が内側にあります。
ベクトルが好きな場合は、 2つの上部結合双極子モーメントは真上を向いており、2つの下部結合双極子モーメントは真下を向いています。これら2つを合計すると、正味の双極子はゼロになります。
対称引数が好きな場合、HCH平面に沿って6つのミラー平面があるため(左右と前後が見やすい)、双極子は存在できません。引数は次のとおりです。双極子モーメントがあった場合、例を左から右に、左右の鏡面を適用すると、方向を切り替える必要がありますが、分子は同じです。この矛盾のため、双極子モーメントはその方向でゼロでなければなりません。同じ議論があります。分子の3つ折り軸と2つ折り軸の場合。
方向2
このため、上部のH原子の線に沿った3つの下向きのH原子の結合モーメントの成分は、等しくない正味の上向きの結合モーメントを引き起こします。
上部のH原子は真上にあり、ダウはまっすぐです。前方のH原子は斜めに進み、下の成分は結合長の1/3になります。そのため、その向きではキャンセルされますが、信じることはより困難です。
オリエンテーション3
このオリエンテーション(砂糖化学のフィッシャー投影に使用されます)、対称性も上、下に見事に見ることができます。左に1つ、右に1つ。前面に2つ、背面に2つ。
オリエンテーション4
たぶん私のお気に入り:上に2つ、下に2つ、左に2つ、右に2つ、前面に2つ、背面に2つ-対称です。
回答
「最初は[メタン分子]は3D構造で、1つのHが上部にあり、他の3つが下部にあり、結合双極子モーメントが各HからCに向けられています。これにより、上部の線に沿った3つの下向きH原子の結合モーメントの成分があります。 H原子は、ゼロに等しくない正味の上向き結合モーメントを引き起こします。 “
では、分子を回転させて、 その他のH原子が一番上にありますか?
四面体は対称であるため、4つの角のいずれから見ても同じように見えます。したがって、四面体メタン分子が水素の1つを指す非ゼロの双極子モーメントを持っている場合、対称性により、それらのすべてを指す等しい双極子モーメントも必要になります。 しかし、それは双極子ではなく、八重極子— 双極子は、定義上、一方向にしか向けることができません。
コメント
- 対称性の良い議論!これは"に一般化できます。中心対称性を持つ分子の双極子モーメントはゼロです"ですが、証明はこのマージンに収まりませんでした(@andselisk)
- しかし、対称性は完璧ですか?小さな収差(スピンを考える)を考慮した場合はどうなりますか?
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