月からの脱出速度をかろうじて超える物体が最終的に地球に到達するにはどうすればよいでしょうか。
On 2月 15, 2021 by adminNASAは再び月への低コストのミッションをターゲットにしているので、月から地球に物を戻す低コストの方法を考えていました。
月に送られた不要なものはそのまま残されると考えるのが妥当と思われますが、最も安価な方法で物を取り戻す方法について考えていました。
Lunar regolith で満たされた貨物コンテナ、またはキャッチーなロゴのTシャツ(「NASAは月に行き、彼らが送り返したのはこのくだらないTシャツ」)
移動時間が実際の問題ではないと仮定すると、月から車両を排出する1段のロケットが、他の推進力を使わずに地球に戻ることができるでしょうか。単に宇宙で迷子になりますか?
月から逃げるために可能な限り少ない推進力でプロモーションTシャツを入手する方法はありますか?
コメント
- 関連。
- @Uwe私はユーモアを使って少し質問をしていましたもう少し面白い。その核となるのは、この質問は、月から地球に戻る超低コストの輸送の調査です。そのように考えたいのであれば、実際の貨物の方が価値があるかもしれません。
- 'これは、アポロ計画が行ったこととほぼ同じですか?
- @WGroleau:月からの再入場に'燃料(コース修正のための少量を除く)は必要ありません。あなたはちょうど直角に大気を打つ必要があり、そして良い熱シールドを持っている必要があります。アポロ計画を参照してください。
- これをうまくやってのけることができたら、それらのTシャツの1つが欲しいので、賛成です。
回答
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
脱出速度をほとんど達成しない放物線軌道を取ります。放物線軌道の場合、開始体から無限の距離に出発すると、実際にはゼロ速度に近づきます。
つまり、開始体の基準座標系に対してゼロ速度 / em>、つまりこの場合は月の基準系です。しかし、それは「地球または太陽の基準系では速度がゼロではありません。これらから見ると、月自体と同じ速度。これが、パーカーソーラープローブが巨大なロケットDelta IVHeavyを必要とした理由です。地球からの脱出は$ \ Delta v $の一部にすぎず、興味深い部分は動きを取り除くことです。地球から継承します。
実際には、放物線軌道は真の2体システムにのみ存在します。実際には、地球はそれほど遠くなく、すぐに軌道に影響を与えるため、速度をゼロに下げ続けることはありません。特に、地球から離れる方向に向かって、前向きの月面から接線方向に離れ始めた場合、逆行性の放物線状の脱出により、地球は「宇宙船を引き寄せる」時間が与えられます。月の速度。その結果、軌道の周縁は実際には月よりも大幅に低くなります。
これを巧妙に微調整できるようになったので、4周ほど経った後、月にさらに近づくことができます。
しかし、月も地球もそれほど大きくないので、実際には、追加の$ \ Delta v $を詰めて、<で始める方が現実的です。月からのem>双曲線の軌跡。 $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $の例(脱出速度は$ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
月からの同じ軌道の表示:
低品質のGIFについて申し訳ありませんが、受け入れられるように確実に最適化することができないようです。
コメント
- いいです。つまり、月の脱出速度が200 m / s未満で、地球に直接到達することができます。インターセプト。
- このような美しい答えが、私がSpaceExスタックにアクセスするのが好きな理由です。ありがとうございます。
- @uhohええ、$ 2275 \ mathrm {\ tfrac {地球からm} s} $離れており、月の向こう側のスポットから開始して、逆行軌道方向に$ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ここで、このベクトルはサーフェスに接しています。 (なぜこの符号の規約を使用したのかわかりません…)— ' $ | v_0 | $をどれだけ低くできるかを徹底的に確認していませんが、'とは思いません。はるかに少なくすることができます。同様の組み合わせのほとんどは、高度に楕円形の地球中心軌道を与えるだけです–低い近地点と月のような遠地点。月の脱出速度'を超えている限り、'とにかく月に戻ることはありません。
- @leftaroundabout画質に関しては、GIFの代わりに APNG を使用すると役立つでしょうか? IEとEdgeのユーザーは除外されているかもしれませんが、そうです。
- これらのアニメーションは素晴らしいです! 'この回答全体に本当に感銘を受けました。
回答
宇宙で失われます。
月の脱出速度にほとんど到達しなかった場合、それはオブジェクトが月の軌道にいくらか似た軌道に到達することを意味します。
そこから、地球/月(および他の物体)の相互作用のために軌道が不安定になります。貨物を地球に戻したり、月に戻したり、深宇宙に運んだりする可能性があります。これらの軌道を正確に予測することは困難であり、長期的には信頼できません。
残念ながら、これは「実用的な解決策のようには思えません。
デルタv予算。
コメント
- (ほとんどの場合)宇宙で失われます(注意深く発射されなかった場合)しかし、注意深く行われた場合、'実際に捕獲のために地球に接近することにつながるいくつかの軌道はありません。再突入?または、これを妨げる$ C_3 $、多様体などに基づく数学的な議論はありますか?あなたは正しいかもしれませんが、良い答えにはいくつかの裏付けとなる情報または議論を含める必要があります。そうすれば、将来の読者は" Antziは'そうは思いません。"
- @uhoh私はこれが半分の答えであることに同意します
- @uhoh:品質の問題は'ではありません答えでは、' OP 'の質問では、多くの詳細(月を離れる方向など)が省略されています。 'のSOI)。 '質問が未解決のままになっている可能性のすべてに簡潔に答えることはできません。最も効率的な(パウンドフォーパウンド)のは、月'のSOIを月'の逆行方向に終了することです。ただし、OP 'の質問の問題は、 "ほとんど"を超えています。 。捕獲のために軌道を下げるには、まだかなりの量のエネルギーが必要です。月から逃げるかろうじて 'のSOIに近づくほど、実際に地球に捕らえられる可能性は低くなります。
- 非常に正確に実行された出発で、それは後でいくつかのブレーキングムーンアシストをつかむことができると思います-そして最終的にはそのように再突入軌道を得ることができます。しかし、修正燃焼のための予算なしでこれらを入手することは非常に困難です。
- @Flater:指定されていない部品については、自由を前提としています-あなたが望む最も便利なものを選んでください。
回答
月の脱出速度をほとんど達成できないということは、月の軌道と重なる楕円軌道上にいるが、確実に潜らないことを意味します。地球/月のシステムの十分な深さで、実際に地球の大気に捕らえられます。
月が戻ってきて、3つのことのいずれかを行うまで、そのように周回します。
- 月に衝突する
- 軌道を地球にスリングショットする-大気中で燃え尽きるインターセプト
- またはスリングショットを地球/月の脱出と太陽の軌道に入れる。
スリングショット効果で安全に地球に到達する可能性はごくわずかです。
出典:Kerbal SpaceProgramでタイムラッピング中に繰り返し発生しました。
コメント
- 2番目のオプション(地球インターセプト)が可能であれば、月からの最初の打ち上げのタイミングと方向を注意深く行い、その後に小さな軌道を修正することで、それを実現できるはずです。ペイロードは月から発射され、かなり長い間(おそらく)軌道を回ってから、月の周りで一連のペリジーを下げるスリングショット操作を開始し(パーカーソーラープローブやヴィーナスに少し似ています)、最終的に地球を迎撃します。しばらく時間がかかりますが、デルタVの総予算は少ないはずです。
- 地球/月のシステムの相互作用のために非常に混沌としますが、技術的には、十分なメリットがあれば可能です。あなたがそれを行うことができる計算能力。宇宙船は、地球を遮る軌道に到達するために、最終的に約3km / sのdVを生成する必要があります。その一部は、パチンコから発生する可能性があります。 'も11km / sの再突入速度に耐える必要がありますが、'気にしないため、複数の空力ブレーキパスを実行できます。時間。 'の問題が少なくなるように、大気を繰り返し放牧して、再び入るまでアポジを下げます。
- @ Ruadhan2300:必要なCPUパワーはどれくらいですか。例えば内に入る最適なデルタVの2倍? 2つの行動方針のどちらが優れているかを判断するのが難しいほとんどの場合、どちらの行動方針もほぼ同じように優れていると思います。
- I '飛行計画の精度が主な要件であると言うと、地球と月のシステムのN体近似を計算し、軌道を定期的に追跡して、それを確認する必要があります'は期待に沿っています。おそらくどれだけのCPUが役に立たないかを尋ねると、計算を実行するためにスイングバイの間に数か月あります。おそらく紙でそれを行うことができます。脱出速度に達した後の最適なdVは、最初の軌道が適切に得られれば無視できるはずですが、飛行時間は確かに数年で測定されるでしょう。 ' KSPをソースとして使用するために、今夜、仕事の後にKSPで試してみます:)
- +1。 NASAは、本当に行き詰まったときにのみそれを行います。 🙂
回答
月面から楕円軌道をとる場合は、いいえ、脱出時にポイントあなたの速度は月の速度とほとんど変わらず、あなたのサンプルはそこで無期限に軌道を回るでしょう。
Buuut ….あなたが月を可能な限り最高の逆行月軌道から脱出するなら…
月の丘の球の半径:58120 km
月の周りの軌道速度:0.29km / s src
あなたの軌道速度は月の軌道速度からあなたの軌道速度を引いたものになります。
遠方の地点で、極限の火傷を負って逆行方向に逃げると、地球軌道に着陸し、442500kmの遠地点に着陸します src
1.02 km / sの月の軌道速度-0.29km / s = 0.7km / s。
Vis-を使用ビバ方程式では、304,000kmの準主軸が得られます。
これで、遠地点+近地点= 2x準主軸なので、2 * 304,000 km-442500 km = 165500 km .. ..
…そして残念です。165,000kmでは、トレースエアロブレーキングすら得られません。
コメント
- 正解ですが、「脱出速度をわずかに上回っている」というよりは、opは表面からの全体的な最小デルタvを意味していると思います
- @Antzi:Opは'表面から'を指定しませんでした'答えが退屈であることを意味する場合。
答え
十分な時間と非常に注意深いナビゲーションがあれば、それは可能であるはずです。 「かろうじて」脱出するよりも少し上手くやる必要があるかもしれませんが、地球の周回軌道を月よりも大幅に下に推進的に下げる必要はありません。
何年にもわたって、場合によっては何年にもわたって、月のスウィングバイが地球の大気圏に入るまで地球軌道の偏心を加速するように手配します。
どのくらいの時間がかかるかは、月に再会できる頻度によって異なります。再会の間隔が長くなるので、「かろうじて」逃げたくない場所です。
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