情報理論-チャネル容量の単位
On 2月 10, 2021 by admin情報理論の最初のコースでは、チャネル容量の運用上の解釈が導入されると、それが最も高いと言われます信頼できる通信のデータレート(ビット/チャネル使用)。いくつかの論文を読んでいると、ビット/秒/ Hzの単位で表されるチャネル容量に出くわしました。そこで、2台のユニットのつながりを考えて、次のような説明を思いつきました。これが間違っている場合はお知らせください。
帯域制限されたチャネル(帯域幅= $ W $ Hz)の場合、ナイキストサンプリング定理により$ 2W $シンボル/秒で送信できます。したがって、「帯域幅あたり」のレート(スペクトル効率)は、2シンボル/秒/ Hzとして記述できます。各シンボルが1ビットの場合、各サンプルで1ビットを送信しています。つまり、1ビット/チャネル使用は2ビット/秒/ Hzに相当しますか?
1つの「チャネル使用」とは何ですか?
コメント
- あなたは2つの異なるタイプのチャネルの容量について話している。あるケースでは、チャネルの入力と出力は時間的に離散的であるため、チャネル使用あたりのビット数は自然なメトリックです。単位が離散時刻に接続されている場合(たとえば、マイクロ秒ごとに1回使用)、ビット/秒も使用できます。 2番目のケースでは、入力と出力は帯域幅を占める連続時間信号であるため、自然な測定値は1ヘルツあたりのビット/秒です。
- ありがとうございます!したがって、例として、電力制約はあるが帯域幅制約がないAWGNチャネルの場合、原則として必要なだけ高速に(またはビット単位で)送信できるため、ビット/チャネル使用の観点から容量について説明するのが理にかなっています。伝送速度がわかっている場合は/ sec)。ただし、帯域制限の場合、ビット/秒単位の容量の式は、ビット/秒/ Hzの単位で言い換えることができます(帯域幅で正規化)。
- PramodViswanath教授をご覧ください'の講義ノートここ。
- @Dilip:コメントが気に入っています。 '回答に変換します。
- @Jason R OK、完了しました。資料を少し拡張しました
回答
2つの異なるタイプのチャネルの容量について話しています。
1つのケースでは、チャネルの入力と出力は時間的に離散的です。 $ i $番目の時点で、受信信号は$ X_i + N_i $です。ここで、$ X_i $は平均エネルギー$ E $の受信シンボルであり、$ N_i $はノイズです(通常、iid $ \のシーケンスとしてモデル化されます)。数学的なN(0、\ sigma ^ 2)$確率変数)。この離散時間ガウスチャネルのチャネル容量$〜$は$$ C = \ frac {1} {2} \ log_2 \ left(1 + \ frac {E} {\ sigma ^ 2 } \ right)〜\ text {チャネル使用あたりのビット数} $$であるため、チャネル使用あたりのビット数は自然な指標です。離散時間の瞬間がどれだけ離れているかを教えられた場合、例えば、マイクロ秒あたり1チャネル使用の場合、チャネル使用あたりの容量$ C $ビットは、ビット/秒として表すことができます。 1マイクロ秒の例では$ C $ Mbpsです。
2番目のケースでは、入力と出力は帯域幅を占める連続時間信号であるため、自然な測定値は1ヘルツあたりのビット/秒です。連続時間チャネルから離散モデルへの移行、および帯域幅$ W $、受信信号$ P $、およびノイズスペクトル密度$ N_0 $から$ E $および$ \への接続には、さらに複雑な問題があります。 sigma ^ 2 $(詳細については、ここを参照)が、これがすべて完了すると、シャノンの有名な式$$ C = W \ cdot \ log_2が得られます。 \ left(1 + \ frac {P} {N_0W} \ right)〜\ text {ビット/秒} $$帯域幅$ W $の加法性ホワイトガウスノイズ(AWGN)チャネルの容量 。この容量は、ヘルツあたり1秒あたり$ C / W $ビットとして表すこともできます。
コメント
- こんにちは、リンクは現在404を指しているようです。更新することはできますか?
- @Avijit $ {} {} {} } $完了!
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