DCの周波数はゼロHzですか?
On 2月 14, 2021 by admin直流の周波数がゼロであることがわかっています。その理由は、繰り返しパターンがないためです。
しかし、気付いたときにつまずいたのですが、なぜその直線を細かく切ることができず、無限の周波数として扱うことができるのでしょうか。例として下の写真を含めました。
ご覧のとおり、dcを使用すると、サイクルが可能であるため、直線を微小パターン/サイクルに分割できます。線が何度も繰り返されるように見えます。
コメント
- ロジックが電圧源に直接接続されているコンデンサに適用されている場合、.. .BOOM !!!
回答
非常に賢いですが、それは機能しません。
あなたの推論により、周波数を無限にするだけでなく、4 Hz、100 Hz、または\ $ \ sqrt {2} \ $ Hzをすべて同時に作成できるはずです。同じ信号。そして、それができない理由です。繰り返し信号は、基本周波数を1つしか持つことができません、つまり1 /周期です。
2を取るのと同じです。 4 Hzの正弦波の周期であり、「周期であるため、これも繰り返されるため、信号は2Hzになります。2Hzと4Hzを同時にすることはできません。
コメント
- AC信号は定義上周期的ですか、それとも平均がゼロである必要がありますか?
- @Scott:そうではありません'どちらのプロパティも必要ありません。 DCオフセットのある疑似ランダム可変電圧でもACのままにすることができます。
回答
はい。無限線を任意の波長の繰り返しセグメントとして扱い、周期的な信号を取得します。ただし、この期間内の関数はフラットゼロです。したがって、この周期信号の周波数領域を調べると、基本波に振幅がなく、高調波もないことがわかります。それらはすべてゼロです。必要に応じて、信号が特定の周波数、任意の周波数であるが、振幅がゼロであると偽ることができます。
コメント
- 周期とはゼロ?
- でもねえ、周期はゼロですが、頻度は周期の逆です。したがって、ゼロの逆数はinfです…
- 申し訳ありませんが、期間制限間の関数の間隔のように、期間を意味しました。申し訳ありません。
回答
特定のレートNで入力波形をサンプリングすると、次の振幅の結果が得られます。任意の周波数成分fは、すべての整数kに対するすべての周波数成分kN + fとkN-fの振幅の合計になります。したがって、レートNでサンプリングする場合、DC成分は周波数(2k + 1)N / 2のAC成分と区別できません。比率が有理数ではない周波数(たとえば1.0およびπ)で信号を2回サンプリングすると、最初のサンプルだけではDCと整数の倍数を区別できないことに注意してください。 1秒はDCとπ Hzの整数倍を区別できない可能性があります。 1.0Hzとπ Hzの両方の整数倍である唯一の「周波数」は0であるため、両方のサンプルで一定の電圧を生成するDC以外はありません。
回答
頻度とは、イベントが設定された時間にわたって繰り返される頻度です。 1ヘルツの周波数は、1秒間に何かが発生することを意味します。非常に高い周波数と非常に低い周波数の直感を開発するには、 \ $ \ cos(2 \ pi ft)\ $ のさまざまな値のグラフを検討してください。 span class = “math-container”> \ $ f \ $ 。
の頻度が連続している場合周期的な信号が大きいため、 \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ グラフがスイープしているように見えるため、非常にとがったグラフが表示されることが予想されます。エリア全体。
ご覧のとおり、高周波はDCとはまったく逆の関係にあるようには見えません。
周波数がどんどん低くなると、 \ $ \ cos \ $ 関数はフラットになり、開始するまでに時間がかかります。繰り返す。したがって、 \ $ T = \ infty \ $ の繰り返しに時間がかかる場合、関数は常に一定の値のままであることが理にかなっています。
お試しください自分で調べて、どのように見えるかを確認してください。
これが、DC電流の周波数が \ $ 0 \ $ で期間が
これは、信号のフーリエ変換 \ $ f(t)= 1 \ $ がディラックのデルタ関数であることがわかった場合にさらに協力されます。 \ $ 0 \ $ を中心にしています。つまり、ほとんどすべての周波数振幅が \ $ 0 \ $ より上に集中しています。
正式には、
$$ \ mathcal {F} [f(t)] = \ mathcal {F} [1] = F(\ omega)= \ delta(\ omega)$$
証明はここにあります
これで、上記で述べたことは、 DC信号。また、あなたが言ったことを実行することもできます。信号は実際には任意の期間
しかし、罪の波が \ $ 2 \ pi、4 \ pi、6 \ pi、\ cdots \ $ ごとに繰り返されるのと同じように、 最小ivid =であるため、期間は \ $ 2 \ pi \ $ であるとまだ言います。 “2993b7ac11″>
関数が繰り返される間隔。これは、その期間における \ $ \ sin \ $ の動作のみを知る必要があるためです。常に完全に説明できるようにするためです。
したがって、この関数の場合は \ $ f(t)\ $ 、任意に近い \ $ k \ $ を選択する必要があります関数が完全に記述される可能性のある最小の期間を見つけるためにゼロであり、この期間は基本期間です。基本周波数はその逆数として定義されます。
このようにDC信号を概念化すると、 \ $ T \ rightarrow 0 \ $ および
結論として、DC信号はラインセグメントから構成されていると考えることができますが、その場合、周波数振幅を周波数の範囲が無限であるため、振幅がゼロ以外の周波数はありません。
コメントを残す