중간에 구멍이있는 디스크를 무엇이라고 부릅니까?
On 2월 16, 2021 by admin컴팩트 디스크, 와셔 및 Aerobie frisbees는 모두 중간에 구멍이있는 디스크입니다. 이 모양을 설명하는 단어 (수학적이든 아니든)가 있습니까? 평평한 디스크에 둥근 구멍이있는 특정한 경우를 의미합니다. 내부 및 외부 링이 아래와 같이 동심원입니다.
-Edit : Accepted answer
정답으로 답을 선택하기에는 부적합하다고 생각됩니다. 그래서 “당신이 누구인지에 따라 다릅니다. “말하고있다”. 미래의 독자들이 정확한 대상과 청중에 따라 다양한 유용한 답변 중에서 선택하기를 바랍니다. annulus의 어원을 읽은 후에는 아무도 “Incredible Flying Annulus”를 13 세 소년에게 마케팅하려고하지 않기를 바랍니다.
댓글
답변
비공식적이고 비 기술적 인 답변과 기술적 인 수학적 답변이 있습니다. 답변.
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비공식적으로 반지 (커피처럼 링, 에어 로비 또는 와셔 (마지막 것은 의심스럽고 “와셔 모양”일 수 있음) 또는 디스크 또는 구멍이있는 디스크 (구멍이 다소 부차적이기 때문에) 컴팩트 디스크 용입니다.
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기술적으로는 환형 .
설명
- 둥근 디스크 (중심점을 중심으로 원을 회전하여 그려 짐)는 토러스.
- 토러스는 3 차원 물체입니다. 디스크는 2D입니다.
- 정말 그것이 훌륭하다고 생각하십니까? 사람들에게 어떻게 환형 을 누가 천년 에 몇 번의 n이 있는지 기억하지 못하는 것 같군요, 흠? 🙂
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annulus
. 나는 약간 웃었다.
답변
수학에서는 환율 . 와셔를 사용하여 부피를 계산하는 방법 인 와셔 방법 도 있습니다.
편집 :
다시 생각해 보면 수학적으로 “와셔”는 3D 개체입니다.
Steven Pinker를 언급 할 가치가 있습니다.
기술적으로는 와이어를 매우 얇은 마른 실린더로 생각하고 CD를 매우 짧은 것으로 생각하는 사람은 거의 없습니다. 각각 하나 또는 두 개의 기본 측정 기준입니다.
댓글
- 음, 측정 기준 중 하나는 극소수이므로 ‘ 실제로 3D로 간주되는 것이 명확하지 않습니다.
- 아니요, 치수 중 하나는 다른 치수에 비해 작지만 여전히 측정 가능한 유한 크기
- Pinker 인용문에 관해서는 ‘ CD와 와이어를 비교하는 것이 옳다고 생각하지 않습니다. 그가 와이어와 맥주를 비교하면매트 또는 CD와 도시의 전설적인 드릴 와이어 ( snopes.com/business/genius/wire.asp )라면 동의합니다.
- 온라인 어원 사전 ‘ 1560s, 의학, L. anulus 철자 오류에서 ” 작은 반지, 손가락 반지, ” 어둡습니다. 항문의 (항문 참조). ‘
- 실제 세계에 존재하는 모든 물체는 문자 그대로 3 차원이어야합니다. 2D 개체는 수학적 추상화입니다. 그러나 우리는 종종 매우 얇은 것을 ” 2 차원 “이라고합니다. 이것이 수학적으로 틀렸다고 말하는 것은 자신의 직업이 ” 노력 “이라는 이유로 누군가를 비난하는 것과 같습니다. 기술 물리학 정의에 따라 거의 움직이지 않는 의자에 앉아 있습니다. ‘ 아무 작업도 많이하지 않았습니다.
답변
토러스 로 간주 될 것이라고 생각합니다. 토폴로지 (및 일부에 의해 부당하게 다운 그레이드 된 @TED의 답변 지원). 특히 “ 플랫 토러스 “라고 부르는 것이 더 명확 할 수 있습니다. 토폴로지는 기하학보다 높은 수준의 추상화이며 수학적으로 마음이 뒤틀린 특정 사회계 (내가 속한)에서 다소 애정 어린 “고무 시트 기하학”이라고 불립니다. 토폴로지에서 토폴로지 개체에 “연속 변형”을 수행 할 수 있으므로 “링 토러스”의 고전적인 도넛 이미지를 평면 디스크, CD 또는 와셔를 나타내는 것으로 “압축”할 수 있습니다. “원환 체가 아닙니다.” 그러나 “디스크”, “와셔”, “링”과 같은 단어를 사용하여 “ toroid “는 온톨로지의 어딘가에 속합니다.
2 차원 토러스 도 참조하세요.
댓글
- EL & U @John에 오신 것을 환영합니다. +1하면 사다리를 올라갈 수 있습니다. 수학적 통찰력에 감사드립니다. ” 원환 체의 z 축 투영 “은 어떻습니까?이 방법이 세탁기 . 또한 ” 시커 “에 대한 봉헌 용어는 ” 원본 포스터 “. 행운을 빕니다!
- @John Wasn ‘ 원하는 Wiki 링크가 무엇인지 확실하지 않지만 제안했습니다 (뒤로 링크되는 2-D 토러스 링크에 대한 Wiki 링크). 원환 체 페이지로). ‘ 다른 사람이 승인하는지 확인합니다. +1은 좋은 답변입니다.
- 이제 나 (OP)가 한 번에 2 개의 질문을하는 것을 확인했습니다. 제 예에서는 (매우 얇은) 3D 물체를 언급하고 있었고 제 사진에서는 2D 모양을 언급했습니다. 이것은 유용한 3D 답변입니다.
- 구별하기 만하면됩니다. 토러스 는 토 로이드의 특별한 경우입니다. 여기서 선을 중심으로 회전하는 모양은 원 또는 타원입니다. 원형이 아니거나 타원형이 아닌 모양이 선을 중심으로 회전하면 결과 3D 개체는 단순히 원형 입니다.
- @oosterwal : 토폴로지에서 토 로이드가 없습니다. 모두 토러스라고하며 기본적으로 (토폴로지의 경우 거리에 대해 신경 쓰지 않음) 동일합니다.
답변
다른 이름은 “annulus”입니다.
답변
2 차원 모양이 필요한지 아니면 평평하지만 두께가 한정된 3 차원 물체가 필요한지에 대한 질문은 명확하지 않습니다. 예제는 모두 3 차원이지만 도면은 2 차원입니다.
라자 나인이 말했듯이 와셔 나 CD를 충분히 쌓으면 큰 탑이 생깁니다. 고리를 쌓으려는 것은 채워진 원의 탑을 만드는 것과 같습니다.
즉, 질문에 대한 두 가지 답이 있습니다.
- 그림의 2 차원 모양은 입니다. annulus . (Bogdan Lătăianu, Mitch 및 Tom Au에게 감사드립니다).
- 방을 가로 질러 던질 수있는 3 차원 물체는 원형 디스크 . Google에서 “annular disk”에 대한 일반적인 이미지 검색은 this 또는 this 입니다.
댓글
- 좋은 점입니다. 질문이 2D인지 3D인지 명확하지 않습니다. 또한 수학적 / 일반적인 언어 차이가 있습니다. 하지만 2D 모양은 수학적입니다.
답변
일반적으로 ring
또는 donut
.
Torus 는 해당 도형에 대한 적절한 수학적 이름입니다 (실제로 3 차원 도넛 형 도형 인 경우). 사람들은 3 차원 기하학보다 도넛과 링에 대해 알고 있습니다.
댓글
- 음 … 도넛. 하지만 ‘ 도넛은 3 차원이어야하지 않습니까? 그렇지 않다면 어떻게 채우는가. 아마도 2-D 도넛? 플랫 도넛? Squashed Donut?
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torus
는 질문에 설명 된 것처럼 확실히 플랫 디스크가 아닙니다. - -1 : 토러스는 3 차원입니다. 고리는 ‘가 아닙니다. 토러스의 예는 팽창 된 자전거 튜브입니다. 그것은 ‘ 플랫 디스크가 아닙니다.
- 안녕하세요. 물론 두 번째 단락은 ‘ 잘못된 것은 아닙니다.그럼에도 불구하고 ‘ OP ‘의 질문에 올바르게 대답하지 않습니다.
- OP로 +1 ‘의 CD, 세탁기 및 Aerobie는 모두 3 차원입니다. 가장자리를 보면 높이를 볼 수 있습니다. 제 100 장의 CD 케이스는 높이가 약 6 “이지만 4000 개의 고리가 쌓여있는 경우 높이가 전혀 없습니다. 예, 물론 내 CD는 토러스입니다. 수학자들은 ‘ ” 도넛이 어떻게 ” 개체가 어떤 것인지 찾지 않습니다. 높이가 있다는 사실은 토러스 카테고리에 배치됩니다.
답변
원 환형 세탁기 (아래 편집 참조)
mathworld.wolfram.com 은 다음을 제공합니다.
곡선과 교차하지 않는 평면에 평행 한 축을 중심으로 닫힌 평면 곡선을 회전시켜 얻은 회전 표면. 가장 간단한 토 로이드는 토러스입니다. 이 단어는 또한 토로 이달 다면체를 가리키는 데 사용됩니다 (Gardner 1975).
Gardner, M. “수학 게임 : 주목할만한 Császár Polyhedron 및 문제 해결에서의 응용.” Sci. Amer. 232, 102-107, 1975 년 5 월.
원 환형에 대한 mathworld.wolfram 설명은 특히 회전축이 회전하는 모양과 교차하지 않고
토러스 , 세 가지 유형의 tori 가 설명됩니다.
- 링 토러스 는 회전 된 원과 교차하지 않습니다.
- 혼 토러스
는 회전 된 원에 접선 합니다.
- 스핀들 토러스
는 회전 된 원과 교차합니다.
(이 게시물의 모든 이미지는 위키 미디어 공용에서 가져온 것이며 퍼블릭 도메인으로 공개되었습니다.)
편집 :
@dannysauer의 댓글에 기반 : “Given that you”re 특정 종류의 토 로이드를 설명하려고하면 기본 “토 로이드”에 형용사를 추가하는 것이 상당히 합리적입니다. “이 경우 사각형 토 로이드 또는 직사각형 토 로이드 는 용어입니다.
다른 사람들과 마찬가지로, 컴팩트 디스크의 모양을 설명하는 일반적인 용어 인 토 로이드 에 완전히 만족하지는 않습니다. 다른 관련 모양도 많이 다루기 때문입니다. 더 적합한 다른 용어는 다음과 같습니다.
Google에서 인용 된 “ axially bored cylinder “는 대부분 특허 설명에서 8 개의 결과 만 반환합니다. 설명적이고 정확하지만 대부분의 애플리케이션에서 사용하기에 충분히 일반적이지 않습니다.
원통형 쉘 는 특히 미적분학 애호가들 사이에서 훨씬 더 일반적이지만, “축 구멍이있는 실린더”처럼이 용어는 중간에 구멍이있는 디스크보다 튜브를 더 정확하게 설명합니다. 원통형 쉘은 직사각형입니다. 회전 된 직사각형의 높이가 너비보다 큰 토 로이드.
미적분학 사람들 사이에서도 매우 흔한 마지막 용어는 원래 질문의 처음 몇 단어에 나타난 용어입니다. A 와셔 는 회전 된 직사각형의 너비가 높이보다 큰 직사각형 토 로이드입니다. mathdemos.org의이 페이지 에는 “와셔”에 대한 훌륭한 그림이 많이 있습니다.
댓글
- CD와 와셔는 토 로이드이지만 그 용어도 일반적으로 모든 닫힌 평면 곡선이 허용됩니다. 예를 들어, Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf )는 토 로이드이지만 Gugelhupf는 ‘ 중간에 구멍이있는 디스크.
- @Fillet : +1 전적으로 동의합니다. 저는 ‘ 축을 관통하는 원통형 구멍이있는 ” 솔리드 실린더만을 설명하는 특정 단어를 알지 못합니다.”
- 음, ‘ 우리가 댓글을다는 게시물을 읽으면 ” ring toroid “는 회전축이 회전 된 다각형과 교차하지 않는 특정 상황 만 설명합니다. Google 검색은 해당 용어가 드물지 않게 사용되었음을 나타냅니다. 특정 종류의 토 로이드를 설명하려는 경우 ‘ 기본 ” 토 로이드 가 상당히 합리적으로 보입니다.
답변
중간 지점을 제거하는 경우 , “천공 된 디스크”라고합니다.
댓글
- ” 천공 디스크 ”
- 이것은 수학적 분석가가 부르는 것입니다.
- @BradC 유한 한 수의 포인트를 제거하려면 다음과 같이 sich 극은 실제로 ” 구멍을 뚫을 것입니다 “. 천공 디스크는 제거 된 점의 정규 격자와 같은 종류를 제안 할 것입니까?
답변
이 흥미로운 논쟁의 일부는 맥락 문제에서 비롯된 것 같습니다. 찾고있는 단어가 수학적인 독자를위한 것이라면, torus 는 도넛을 향하든 CD를 향하든 상관없이 3D 링 모양을 설명합니다. Annulus 는 OP가 설명하는 평면 그림을 설명합니다.
(다른 의견에서 언급했듯이 CD 100 장의 스택은 높이가 6 인치이며 명확하게 3 차원으로 표시됩니다. Annuli는 2 차원 공간에 살며 높이가 없습니다.)
(도넛 피플 행성의 인기 사례 Torus 8 이라고합니다. SO 질문과 답변을 읽지 않은 사람이 농담을 받나요?)
천문학적 인 생각을 가진 사람들을 위해 연간 디스크 토성의 고리 를 떠 올릴 것입니다.
문학적이고 수학적이 아니며 천문학적이 아닌 나머지 인류에게는 세탁기 모양 이 잘 작동하고, 돌출부가있는 경우 도넛 모양 이 좋습니다.
답변
간단하게 만들기 : 평평한 도넛.
댓글
- 정답이 아닙니다. 평평한 도넛은 모서리가 둥글다. 기본적으로 회전 된 원 또는 타원 그 모양 밖의 점. 수학에서이 모양은 토러스라고하는 토 로이드의 특별한 경우입니다. 문제의 항목은 축을 관통하는 구멍이있는 오른쪽 원통입니다. … 또는 직사각형과 교차하지 않는 선을 중심으로 회전하는 직사각형. 이것은 단순히 토 로이드라고 불립니다 (축을 중심으로 회전하는 모든 모양을 포함합니다.
- 평탄한 도넛이 잘못된 이유를 ‘ 이해하지 않습니다.
- oosterwal, 문제의 항목에 대해 ‘ 틀린 것 같습니다. 질문의 예에는 실린더와 같은 완전히 직선 모서리가 없기 때문입니다. ” 컴팩트 디스크, 와셔 및 Aerobie frisbees ”
답변
도넛 모양이나 베이글 모양의 디스크를 생각하고있었습니다.
답변
그게 그냥 a가 아닙니다. ..circle? 아니면 내가 놓친 것이 있나요?
댓글
- 원은 CD와 같은 것이 아니라 훌라 후프와 같은 것을 설명합니다.
- 원은 반지름이 하나뿐입니다. 제가 그린 것은 내부 반지름과 외부 반지름의 두 가지입니다.하지만 칠판에 분필 원을 그릴 때마다 반지름이 두 개가되고 그 차이는 조각 분필. 따라서 지금까지 본 모든 원의 표현은 현미경을 가진 현학적 인 수학자에게는 고리였습니다.
- 사실 원은 디스크의 가장자리 일뿐입니다.
- math.se를 사용했다면 ‘ @Fillet에 완전히 동의합니다 …
- @Fillet : that ‘ ‘ 예가 아니라 표현이라고 불리는 이유 : ‘ 이상의 불완전한 이미지
{z: r < |z - z0| < R}
라고 부르겠습니다. .. 죄송합니다. math.stackexchange.com에있는 줄 알았어요.