전자장과 광자 장은 QED에서 동일한 필드의 일부입니까?
On 2월 17, 2021 by admin전통적인 장 이론에서 전자기장이 있다는 것을 알고 있습니다. 그리고 Maxwell의 방정식은 전자기 복사가 빈 공간을 통해 전파 될 수있는 방법을 보여줍니다.
저는 또한 QED에 대해 읽었으며 가상 광자에 의해 매개되는 두 전자 사이의 전기 반발을 수집합니다.
또한 내가 이해하는 바와 같이 양자 장 이론에서는 입자를 하부장의 발현이라고 말합니다. 예를 들어 광자는 광자 장의 발현입니다.
두 가지 질문 :
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전자장 또는 광자 장과 같은 양자 장은 하나의 큰 장 (우리가 가정 한 것처럼 중력이 하나의 장이 될 수 있습니까) 아니면 별도의 것이 있습니까? 의미, 여러 전자 장을 가질 수 있습니까?
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여기서 종종 전자기학이라는 용어를 사용하며 사람들은 동일한 힘이라고 말합니다. 전자장과 광자 필드는 동일한 기본 필드의 일부입니까 아니면 상호 작용하는 별도의 필드입니까?
Answer
현대적인 이해에서 eve ry 전자는 전자 (또는 Dirac) (스파이 너) 필드 $ \ Psi (x ^ \ mu) $의 국부적 인 여기로 간주되는 반면 모든 광자는 <의 여기로 간주됩니다. em> 광자 (벡터) 장 $ A ^ \ nu (x ^ \ mu) $, 이것은 고전적인 4 전위의 양자 장 이론적 대응입니다.
따라서 귀하의 질문에 대한 답변은 다음과 같습니다.
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같은 유형의 모든 입자 (예 : 광자 또는 전자)는 “에서 오는”입자로 이해됩니다. 모든 투과 양자 장. 이 필드는 또한 해당 반입자를 생성하므로 양전자 필드는 전자 필드와 동일합니다.
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다른 입자 유형은 실제로 분리됩니다. 양자 장 이론에서 : 각 유형은 하나의 장으로 표현되고 장은 상호 작용합니다. 이러한 상호 작용은 본질적으로 이론에 대한 모든 것을 결정하는 Lagrangian (밀도)에 의해 정량화됩니다. 순수 전기 역학에서 양자 장 이론 라그랑주 밀도는 (메트릭에 “대부분 마이너스”부호 규칙 사용)
$$ \ mathcal {L} _ {\ text {QED}} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu D_ \ mu-m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu (\ partial_ \ mu + ieA_ \ mu) -m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} $ $ 여기서 $ F _ {\ mu \ nu} \ equiv \ partial_ \ mu A_ \ nu- \ partial_ \ nu A_ \ mu $는 전자기장 강도 텐서입니다. “공변 도함수”$ D_ \ mu \ equiv \ partial_ \ mu + ie A_ \ mu $는 두 필드 $ A_ \ mu $ 및 $ \ Psi $ 간의 상호 작용을 인코딩하며 상호 작용의 “강도”는 다음과 같이 지정됩니다. $ e $, 전자의 전하.
댓글
- +1 훌륭하고 완전한 답변입니다. 와, ' 그것을 몰랐습니다. 그래서 전자장은 $ \ Psi $? ' 그것이 상징이라는 사실을 몰랐습니다. 나는 $ \ Psi $가 파동 함수를 의미한다고 생각했습니다. 또한 이것은 ' 리만 기하학에서 동일한 공변 도함수가 아닙니까? 이것은 게이지 공변 도함수라고합니다. 저는 '별로 잘 모르지만 최근에 제 책 Quantum Field Theory in a Nutshell에서 어떤 종류의 대칭이나 그 선을 따라 어떤 것을 복원 할 수 있다는 것을 배웠습니다. 맞습니다. ?
- @StanShunpike 음, $ \ Psi $ 기호는 ' 모두 사용하여 전자를 설명하는 $ \ Psi $에 익숙하기 때문에 슈뢰딩거 방정식 … 네, 이것은 정확히 리만 기하학과의 차별화입니다. 라그랑지안의 로컬 $ U (1) $ 불변성을 유지하기 위해 도입되었습니다 (그리고 전자기학을 설명하는 게이지 필드 $ A_ \ mu $). 게이지 이론 뒤에는 풍부한 기하학 이론이 있습니다. 유행어는 Yang-Mills 이론입니다.
- 그 ' 흥미 롭습니다. 나는 양 밀스 이론에 대해 더 많이 배워야한다고 스스로에게 말하고 있었다. 아직 연구하지 않았습니다. ' 내 텍스트 Quantum Field Theory in a Nutshell은 '이를 다루지 않습니다. Yang-Mills를 잘 다루는 추천 초보자 ' 텍스트가 있습니까? Zee는 나에게 너무 발전했습니다. ' 제 글이 만족스러워서 Peskin과 Schroeder를 실제로 시도한 적은 없지만,이 Yang-Mills는 지금 생각하면 생략 된 주제 인 것 같습니다.
- @StanShunpike 이에 대해 논의하는 텍스트를 많이 알고 있지만 ' ' 열혈 팬이라고 말할 수는 없습니다. 특정 교과서. 저는 개인적으로 Yang-Mills 이론의 수학에 대한 논문을 찾고 있지만 아직 아무것도 찾을 수 없었습니다. ' 그것의 수학에 대해서도 배우고 싶다면, 물론 미분 기하학 (및 리만 기하학)을 먼저 공부해야 할 것입니다.
- 리만 기하학을 연구했습니다. ' 그래서 ' 놀랐습니다. ' 게이지 공변 미분이 무엇인지 아직 이해하지 못했습니다. 아마도 The H Bar는 몇 가지 제안을 할 것입니다. 나는 ' 그곳에서 내가 찾은 것을 확인합니다.
답변
가치가있는 부분에 대해 최근 기사 http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf (European Phys. J. C) 복잡한 전자기 4 전위 (실제 4 전위와 동일한 전자기장 생성)를 도입 한 후 Dirac-Maxwell 전기 역학에서 Dirac 장을 제거 할 수 있으므로 수정 된 Maxwell 방정식은 전자와 광자를 모두 설명 할 수 있습니다. .
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