격리 된 시스템의 엔트로피가 증가하는 이유는 무엇입니까?
On 2월 17, 2021 by admin열역학 제 2 법칙 :
열역학 상태의 제 2 법칙 고립 된 시스템은 항상 최대 엔트로피가있는 상태 인 열역학적 평형으로 진화하기 때문에 고립 된 시스템의 엔트로피는 결코 감소하지 않습니다.
이제 엔트로피가 왜 감소하는지 이해합니다. 감소 할 수는 없지만 시스템이 열역학적 평형에 도달함에 따라 엔트로피가 증가하는 경향이있는 이유를 이해하지 못합니다. 고립 된 시스템은 외부 환경과 일과 열을 교환 할 수없고 시스템의 엔트로피가 열을 온도로 나누었습니다. 시스템의 총 열은 “외부 환경에서 열을받지 않기 때문에 항상 같을 것입니다. 격리 된 시스템의 엔트로피 차이가 항상 0이라고 생각하는 것은 당연합니다.” 누군가 내가 왜 틀렸는 지 설명해 줄 수 있습니까?
PS : 제목이 비슷한 질문이 많지만 “같은 질문을하지 않습니다.
답변
방과 얼음을 예로 들어 보겠습니다. 방이 격리 된 시스템이라고 가정 해 보겠습니다. 얼음이 녹고 방 안의 총 엔트로피가 증가합니다. 이것은 특별한 경우처럼 보일 수 있지만 그렇지 않습니다. 제가 정말로 말하는 것은 방 전체가 평형 상태에 있지 않다는 것입니다. 즉, 시스템이 자체 내부에서 열을 교환하고 있다는 것을 의미합니다. 엔트로피 증가. 즉, 전체 시스템의 하위 시스템이 서로 열을 교환하여 엔트로피를 증가시키고 엔트로피가 광범위하기 때문에 시스템 전체가 엔트로피를 증가시키고 있음을 의미합니다. 정육면체와 방은 극한의 순간에 열을 $ Q $ 교환하므로 입방체는 엔트로피를 얻게됩니다. $ \ frac {Q} {T_1} $ , 여기서 $ T_1 $ 는 열이 발생하여 큐브의 온도입니다. $ Q $ , 룸은 엔트로피 $ \ frac {Q} {T_2} $ 를 잃게됩니다. 여기서 $ T_2 $ 는 열을 잃었 기 때문에 방의 온도입니다 $ Q $ . $ \ frac {1} {T_1} > \ frac {1} {T_2} $ 이후 엔트로피의 총 변화 긍정적일 것입니다. 이 교환은 온도가 평형에 도달했다는 의미가 될 때까지 계속됩니다. 시스템이 평형 상태에 있으면 이미 최대 엔트로피가 있습니다.
댓글
- 좋습니다. 이걸 이해했다고 생각했는데 어떻게 엔트로피가 감소? 아이스 큐브의 경우 열을 얻고 시스템은 열을 잃어 큐브에 제공합니다. 열의 차이는 시스템에 대해 음수이므로이 경우 엔트로피가 0보다 큰 이유는 무엇입니까?
- 핵심은 방과 얼음 조각이 서로 다른 온도에 있다는 사실에 있습니다 (전체 시스템 평형 상태가 아닙니다. 그렇지 않으면 모든 곳에서 동일한 온도를 갖게됩니다). 따라서 $ \ Delta S = Q (\ frac {1} {T_1}-\ frac {1} {T_2}) $, 여기서 $ T_1 $는 실내 온도이고 $ T_2 $는 각 얼음입니다. '의 온도 평형 상태에 있으면 ' $ T_1 = T_2 $이면 엔트로피가 이미 최대 값이므로 증가하지 않습니다.
- 좋아요.하지만 T1 > T2, 어떻게 엔트로피가 감소하지 않을 수 있습니까?
- @RamyAlZuhouri, 열은 항상 더운 곳에서 더 차가운 하위 시스템으로 전달되어 엔트로피 변화를 항상 양수로 만듭니다.
- @RamyAlZuhouri : 얼음이 녹 으면 얼음은 엔트로피를 얻고 방은 엔트로피를 잃습니다. 요점은 아이스 큐브가 방이 잃는 것보다 더 많은 엔트로피를 얻으므로 방 / 큐브 시스템의 순 엔트로피가 증가한다는 것입니다.
Answer
완전성을 위해 정보 이론적 답변이 필요합니다. 결국 엔트로피는 임의의 물리적 상태에 대해 정의되며 열 평형, 온도 등의 개념이 필요하지 않습니다. 엔트로피의 일반적인 정의를 사용해야합니다. 이는 정확한 물리적 상태에 대해 부족한 정보의 양입니다. 거시적 인 사양이 주어진 시스템입니다.
시스템에 대해 알아야 할 모든 것을 안다면 엔트로피는 0이되고 항상 0으로 유지됩니다. 실제로 시스템의 몇 가지 매개 변수 만 알 수 있고 알 수없는 엄청난 양의 정보가 있습니다. 이제 이것은 여전히 엔트로피가 증가해야하는 이유를 설명하지 못합니다. 격리 된 시스템의 시간 진화는 다음과 같습니다. 단일 (최종 상태와 초기 상태 사이에 일대일 맵이 있습니다.) 따라서 순진하게도 엔트로피가 일정하게 유지되어야한다고 예상 할 수 있습니다. 이것이 (필연적으로) 사실이 아닌 이유를 확인하려면 자유 확장에 초점을 맞추겠습니다. 완벽하게 격리 된 상자 안에서 실험을 진행했습니다.이 사고 실험에서 우리는 양자 디코 히어 런스가 없다는 다소 비현실적인 가정을합니다. 그래서 우리는 환경으로부터 여분의 무작위성에 밀수되어 그것을 숨기지 않고 문제를 해결하도록 강요하지 않습니다.
그래서 , 자유 팽창 이전에 기체가 N 상태 중 하나에있을 수 있다고 가정하고, 기체가 실제로 어떤 N 상태에 있는지 알 수 없습니다. 엔트로피는 Log (N)에 비례합니다. 숫자 N을 지정하는 데 필요한 비트 수입니다. 그러나이 N은 허공에서 나오는 것이 아니라 우리가 관찰 한 것과 구별 할 수없는 다른 물리적 상태의 수입니다. 가스가 팽창 한 후에는 N 개의 가능한 최종 상태가 가능합니다. 그러나 N 상태와 동일한 거시적 특성을 갖는 상태가 더 많습니다. 이는 물리적 상태의 총 수가 엄청나게 증가했기 때문입니다. 가스는 실제로 이러한 상태에있을 수 없습니다. 추가 상태, 거시적 속성 가스의 s는 비슷할 것입니다. 따라서 자유 팽창 후 가스의 거시적 특성 만 주어지면 이제 더 많은 수의 정확한 물리적 상태가 호환되므로 엔트로피가 증가 할 것입니다.
코멘트
- " 시스템에 대해 알아야 할 모든 것을 안다면 엔트로피는 0이됩니다 … " : 엔트로피는 무지의 척도가 아니라 동일한 " 매크로 " 상태. 여기서 매크로 란 무엇인가의 정의는 시스템에 대해 이해하려는 내용에 따라 다릅니다.
답변
Bubble이 좋은 예를 들었지만 “Clausius 불평등”으로 설명해 보겠습니다. (여러 출처에서 읽을 수 있습니다. Atkins “Physical Chemistry의 설명이 마음에 듭니다.)
문으로 시작하겠습니다. $$ | \ delta w_ {rev} | \ geq | \ delta w | \\ $$ 또한 시스템에서 일하는 에너지에 대해 $$ \ rightarrow \ delta w-\ delta w_ {rev} \ geq 0 $$ 여기서 $ \ delta w_ {rev} $ 는 되돌릴 수있는 작업입니다. 첫 번째 법칙은 $$ du = \ delta q + \ delta w = \ delta q_ {rev} + \ delta w_ {rev} $$ 이후 내부 에너지 $ u $ 는 상태 함수이며 두 상태 (가역 또는 비가역) 사이의 모든 경로는 $ u $에서 동일한 변경으로 이어집니다. . 첫 번째 법칙에서 두 번째 방정식을 사용하겠습니다. $$ \ delta w-\ delta w_ {rev} = \ delta q_ {rev}-\ delta q \ geq 0 $$ 따라서 $$ \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ 엔트로피의 변화는 다음과 같습니다. $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} $$ 후자의 방정식을 사용하여 다음과 같이 말할 수 있습니다. $$ ds \ geq \ frac {\ delta q} {T} $$ 후자의 방정식에 대한 대체 표현식이 있습니다. “엔트로피 생산”용어 ( $ \ sigma $ ). $$ ds = \ frac {\ delta q_ {rev}} {T} + \ delta \ sigma, ~~ \ delta \ sigma \ geq 0 $$ 이 프로덕션은 시스템에서 발생하는 모든 되돌릴 수없는 변경을 설명합니다. 격리 된 시스템의 경우 $ \ delta q = 0 $ , 다음과 같습니다. $$ ds \ geq 0 \ ,. $$
댓글
- 후자의 단계 작성 방법. atkins에서이 기사를 어디서 찾을 수 있는지 알려주시겠습니까?
- 102ff 페이지의 Atkins ' 물리 화학 (9 판)을 참조하세요.
- 마지막 식을 얻으려면 시스템이 격리되어 있으므로 열 (델타 q)을 0으로 설정하십시오. 남은 것은 항상 0보다 크거나 같은 엔트로피 생산입니다.
- 102ff에서 ff는 무엇을 의미합니까
- 102 페이지와 다음을 의미합니다.
답변
$ ds _ {\ rm (universe)} $ 은 $ ds _ {\ rm (system)} + ds _ {\ rm (주변)} $ 과 같으며 격리 된 시스템의 경우 $ ds _ {\ rm (주변)} = 0 $ 왜냐하면 $ dq _ {\ rm (가역)} = 0 $ ; 따라서 격리 된 시스템의 경우 $ ds _ {\ rm (universe)} $ 는 $ ds _ {\ rm ( 시스템)} $ .
이제 모든 프로세스에 대한 자발성 기준은 $ ds _ {\ rm (universe)} >입니다. 0 $ 또는 그렇지 않은 경우 평형을 위해 최소한 $ 0 $ 이어야합니다.
따라서 $ ds _ {\ rm (시스템)} \ geq 0 $ .
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