밀도와 중력 사이에 관계가 있습니까?
On 2월 18, 2021 by admin과학이 블랙홀을 언급 할 때 종종 다음과 같은 확신을 얻습니다. “블랙홀은 너무 조밀하여 빛조차도 빠져 나갈 수 없습니다.” 밀도와 중력의 관계는 무엇입니까? 예를 들어, 블랙홀의 경우 왜 그 중력이 별이었을 때보 다 훨씬 더 중요할까요 (별이 폭발하여 자중으로 붕괴하여 블랙홀을 형성하는 경우). 이 블랙홀의 질량과 그것을 형성 한 별의 질량은 같지만 부피는 달라야하지만?
댓글
- 질량 $ M $ 및 반지름 $ R $의 단단한 구를 사용하고 표면에서 $ x $ 거리에서 중력을 측정합니다. 이제 평균 밀도 $ \ rho $ 및 부피 $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $를 고려하여 중력이 질량 $ M $ 및 / 또는 밀도 $ \ rho $에 어떻게 영향을 받는지 알아 봅니다.
- ' 유용하고 흥미로운 Schwarzschild 반경 계산기 링크입니다. 우리 태양이 동등한 질량의 블랙홀로 대체되면 태양계의 행성과 다른 물체에 미치는 중력 효과는 그대로 유지됩니다. 그들은 ' 모두 블랙홀 내부로 나선형으로 내려 가지 않고 계속 궤도를 돌지 만 물론 지구는 태양에 의해 생성 된 열 에너지가 없으면 얼게됩니다.
답변
요약
정말 중력은 물질의 양 (실제로 에너지)에 의존하지 않습니다. 그것의 밀도. 블랙홀에는 최소 밀도가 있지만 정의 된 질량에 대해서만 일정합니다.
블랙홀의 특성상 물체는 밀도 대신 구형에 가깝기 때문에 Schwarzchild Radius라고 알려진 임계 반경을 정량화하는 것이 더 현명합니다.
블랙홀의 밀도는 매우 극단적이기 때문에 흥미로운 인용문을 만들지 만,이 효과는 여전히 지구의 Schwarzchild Radius가 9mm 인 인용문으로 얻을 수 있습니다.
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시공간의 곡률 양 (일명 중력의 강도)은 공간의 에너지 양과 관련이 있습니다 (이는 둘 다 나머지 질량 에너지, 운동 에너지입니다. 그리고 실제로 전기장의 에너지, 진공 에너지 $ ^ 1 $ 등)
균질 한 구형 체 내부의 $ r_p $ 지점에서 신체의 모든 에너지로 인한 중력의 영향은 $ r > r_p $는 무시할 수 있으며 취소됩니다. 중력은 별 내부에서 약합니다 (물론 무게가 많이 떨어지지 만). 별의 중심에는 순 중력이 없습니다.
결과적으로 별과 같은 큰 물체는 어떤 반경에서도 사건 지평선을 만드는 데 필요한 중력을 얻지 못합니다. 실제로 주어진 질량에 대해 물질이 포함되어야하는 필수 반경은 Schwarzchild Radius입니다. 태양의 경우 약 3km입니다.
당신 아래에있는 모든 질량을 가져 와서 중력을 충분히 증가시키는 역할을하는 것이 중요합니다. 이벤트 지평선.
슈바르츠 차일드 반경 달성과 특정 임계 밀도 사이에는 관계가 있지만 그 밀도는 더 작은 질량으로도 달성 할 수 있으며 블랙홀이 없습니다.
이것은 특정 질량에 대해 블랙홀을 달성하기위한 임계 밀도가 있음을 의미합니다. 질량과 밀도가 고정되고 물체가 구형 인 경우 이러한 종류의 중력을 받고 반경 알려져 있습니다.
[1] 여기에 엄청난 변칙성이있을 수 있으므로 현재 해결되지 않은 물리학 문제 중 하나 일 수 있습니다. “ “
댓글
- 알겠습니다. 예를 들어 지구의 경우 반경 9mm의 구체에 지구의 무게 (5,972 × 10 ^ 24kg)가 포함되어 있어야합니다. 빛이 사건의 지평선에 들어가는 순간 빛조차 빠져 나가지 않도록 충분한 힘을 만들 수 있습니다.
- 지구의 질량-예 (그것이 아닙니다 ' 질량이있는 중력장 강도에 따라 달라지는 무게).
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