Forskjell mellom dreiemoment og moment
On februar 9, 2021 by adminHva er forskjellen mellom dreiemoment og øyeblikk ? Jeg vil gjerne se matematiske definisjoner for begge størrelser.
Jeg foretrekker heller ikke definisjoner som «Det er tendensen …. / Det er et mål på ….»
For å gjøre spørsmålet mitt tydeligere:
La $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ være volumet okkupert av en viss stiv kropp. Hvis det er krefter $ F_1, F_2, …., F_n $ som virker på posisjonsvektorer $ r_1, r_2, …, r_n $. Kan du bruke disse til å definere dreiemoment og moment?
Kommentarer
- Mulige duplikater: fysikk. stackexchange.com/q/16389/2451 og lenker der.
- Jeg oppstemte alle svarene. Siden jeg får forskjellige svar, godtok jeg det som virker mest fornuftig for meg.
Svar
moment of a vectorfield $ \ vec {v} $ på en posisjon $ \ vec {r} $ er lik $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Så dreiemoment er rett og slett et spesielt tilfelle der vectorfield vi ser på er kraftfeltet, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. En annen måte å si dette på er at dreiemoment er kraftmomentet.
Kommentarer
- Takk for at du henviser til det store bildet. Terminologien ser bra ut for meg. Så vidt jeg forsto er dette bare en overflødighet i forhold. Jeg har blitt fortalt før at dreiemomentet er forskjellig fra momentet til en kraft. Er dette sant?
- Det kan være noen små forskjeller, men de stammer sannsynligvis fra teknisk sjargong (så ingen reell fysisk forskjell). Fra det jeg ' har lest (på dette nettstedet blant andre), begrepet " dreiemoment " er vanligvis å foretrekke når vi snakker om øyeblikket til et par krefter (så når ' vrir ' i stedet for ' roterende '). Begrepet " moment " brukes i alle andre generelle tilfeller. Personlig synes jeg det er et unødvendig skille og kilde til forvirring. Jeg ' er ikke engelsk som morsmål, og på mitt språk har vi ikke ' dette problemet. 🙂
- I tillegg, hva er øyeblikket for rotasjonshastighet? Det er lineær hastighet $ \ vec {v} = \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $. Faktisk virker både krefter og rotasjoner langs en linje, hvis posisjon er gitt av $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Ser du likheten?
Svar
Mens formlene er like, relaterer Momentet seg til rotasjonsaksen som driver rotasjonen, mens momentet gjelder å være drevet av ekstern (e) kraft (er) for å forårsake rotasjon. Moment er et generelt begrep, og når det brukes i sammenheng med rotasjonsbevegelse, er det stort sett det samme.
Moment er $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $. Som @Apurba sa, kan $ \ sum {\ vec {F}} $ ikke være null. Moment = Force of Force x Perpendicular distance to the pivot.
Svar
Momentet er $ \ vec {F} \ times \ vec {r} $, men i dette tilfellet er $ \ sum {\ vec {F}} $ kanskje ikke lik null. Når som for øyeblikket de to like kraftene virker på en annen side, så $ \ sum {\ vec {F}} = 0 $. Jeg tror dette er forskjellen.
Kommentarer
- Dermed er hvert øyeblikk et moment
Svar
Dreiemoment og øyeblikk er egentlig det samme og beregnes på samme måte – det er egentlig konteksten som bestemmer hvilket ord som brukes. «Dreiemoment» brukes vanligvis når vi snakker om vridningseffekten på en aksel og «øyeblikk» brukes vanligvis når vi snakker om bøyningseffekten på en bjelke. Hvis du bruker en skiftenøkkel for å stramme en bolt, vil vi si at hånden din utøver et øyeblikk på enden av skiftenøkkelen, men skiftenøkkelen utøver et moment på bolten.
Svar
Moment er det mer generelle begrepet som betyr mengde evaluert når noe multipliseres med momentarm (vinkelrett avstand).
Noen eksempler på øyeblikk:
- Kraftmoment (moment): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Rotasjonsmoment (hastighet): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Impulsmoment : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Momentum momentum (vinkelmoment): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Så tilsvarer dreiemoment kraftmoment?Etter min mening nei, fordi de ovennevnte momentene krever en genererende vektor (kraft, rotasjon, impuls og momentum) for å være til stede. Men du kan ha dreiemoment uten kraft, men med et kraftpar. Jeg foretrekker å bruke begrepet rent dreiemoment i stedet for tvangspar fordi i dette tilfellet kan en dreiemomentvektor $ \ vec {\ tau} $ stå alene, uten å måtte definere detaljene til kraftparet (kraft, separasjon og retning).
Så dreiemoment kan ha en av to betydninger avhengig av konteksten
$$ \ text {(torque)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(moment of force)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(rent moment)} \ end {cases} $$
For eksempel en akselen bærer et rent dreiemoment, men en spak overfører et kraftmoment fra den ene enden til den andre.
Svar
momentet snur effekt produsert av en styrke. mens dreiemoment skyldes kroppsrotasjon.
Kommentarer
- Ingen av disse korte definisjonene gir nok detaljer til å være nyttige på noen måte.
- og hva ' er forskjellen mellom " snu " og " rotasjon "?
Svar
Momentet bøyes på grunn av lineær kraft, og avstanden fra aksen er vinkelrett, mens rotasjonen i dreiemoment foregår utover 360 grader.
Legg igjen en kommentar