Hva kaller du en disk med hull i midten?
On februar 16, 2021 by adminCompact Discs, skiver og Aerobie frisbees er alle skiver med hull i midten. Er det et ord (enten matematisk eller ikke) for å beskrive denne formen? Jeg mener det spesifikke tilfellet med et rundt hull i en flat disk slik at de indre og ytre ringene er konsentriske sirkler, som nedenfor.
–Edit: Acceptert svar
Jeg føler meg ganske ukvalifisert til å velge ett svar som riktig, så jeg skal velge det som sier «Det kommer an på hvem du «snakker med». Jeg håper at fremtidige lesere vil velge mellom de forskjellige nyttige svarene her, avhengig av deres eksakte objekt og publikum. Etter å ha lest etymologien til annulus, håper jeg også at ingen noen gang prøver å markedsføre en «Incredible Flying Annulus» til 13 år gamle gutter.
Kommentarer
Svar
Det er et uformelt, ikke-teknisk-engelsk svar og et teknisk matematisk svar svar.
-
uformelt, det kan være en ring (som en kaffe ring, aerobie eller skive (den siste er tvilsom, kan være «skiveformet»), eller en disk eller disk med hull i for kompakt disk (fordi hullet er noe sekundært).
-
teknisk sett er det en annulus .
Kommentarer
- En avrundet plate (tegnet ved å rotere en sirkel rundt et midtpunkt) kalles en torus.
- En torus er et tredimensjonalt objekt. En disk er 2 D
- Synes du det virkelig er flott ideen om å fortelle folk hvordan annulus som aldri ser ut til å huske hvor mange n-er som går i årtusenet , hmm? 🙂
-
annulus
. Jeg humret litt.
Svar
I matematikk kalles det annulus . Du har også vaskemetode , en metode for å beregne volumer ved bruk av skiver.
Rediger:
Ved andre tanker er matematisk en «vaskemaskin» et 3D-objekt.
Det er verdt å nevne Steven Pinker:
Få mennesker ser på en ledning som en veldig, veldig tynn tynn sylinder og på en CD som en veldig kort, men teknisk sett er det det de er. Vi ser på dem som bare å ha henholdsvis en eller to primære dimensjoner.
Kommentarer
- En av dimensjonene er uendelig, så det ‘ er ikke klart som virkelig teller som 3D.
- nei, en av dimensjonene er liten sammenlignet med de andre, men veldig mye fortsatt målbar endelig størrelse
- Når det gjelder Pinker-sitatet, tror jeg ikke ‘ t å sammenligne en CD og en wire er ganske riktig. Hvis han sammenlignet en wire og en ølmatte, eller en CD og en urban-legend boret wire ( snopes.com/business/genius/wire.asp ), så vil jeg være enig.
- Fra online Etymology Dictionary ‘ annulus 1560-tallet, medisinsk, fra feilstaving av L. anulus » liten ring, fingerring, » en dim. av anus (se anus). ‘
- Ethvert objekt som eksisterer i den virkelige verden, må være tredimensjonalt i bokstavelig forstand. 2D-objekter er en matematisk abstraksjon. Men vi refererer ofte til ting som er veldig tynne som » todimensjonale «. Å si at dette er matematisk feil, er som å kritisere noen for å si at jobben hans er » hardt arbeid » med den begrunnelsen at sitter i en stol som knapt beveger seg, etter den tekniske fysikkdefinisjonen har han ikke ‘ ikke gjort mye arbeid i det hele tatt.
Svar
La oss snakke litt matematikk, i stedet for bare språk.Hvis vår søker søker om 3D-objekter, tror jeg at formnavnet fortsatt vil bli betraktet som en torus i henhold til grunnleggende definisjoner av topologi (og til støtte for svaret fra @TED, som urettferdig ble nedgradert av noen). Spesielt kan det være tydeligere å kalle det en « flat torus «. Topologi er et abstraksjonsnivå på høyere nivå enn geometri og kalles noe kjærlig «gummiarkgeometri» i visse matematiske tankeformede sosiale sirkler (som jeg tilhører). I topologi kan du utføre «kontinuerlige deformasjoner» til topologiske gjenstander, slik at du kan «presse ned» det klassiske smultringsbildet av en «ring torus» til noe som representerer en flat disk, CD eller vaskemaskin uten å gjøre noe som skulle gjøre det «ikke en torus.» Vær imidlertid oppmerksom på at vi har måttet bruke ord som «disk», «vaskemaskin» og «ring» for å forklare og eksemplifisere gjennom hele denne utforskningen og «ringrommet», sammen med « toroid «hører hjemme et sted i ontologien.
Se også 2-dimensjonal torus .
Kommentarer
- Velkommen til EL & U @John. +1 for å hjelpe deg opp stigen. Takk for matematisk innsikt. Hva med » en z-akseprojeksjon av en torus » selv om jeg tviler på at dette ville være veldig nyttig for en mekaniker som trenger en vaskemaskin . Også den innviede termen for en » søker » er en OP, en forkortelse som står for » Originalplakat «. Lykke til!
- @John Wasn ‘ ikke sikker på hvilken wiki-lenke du ønsket, men foreslo (en wiki-lenke til 2-D torus-lenken, som lenker tilbake til torus-siden). Vi ‘ ser om noen andre godkjenner det. +1 for fint svar.
- Jeg ser nå at jeg (OP) stilte 2 spørsmål på en gang. Med eksemplene mine refererte jeg til (veldig tynne) 3-D-objekter, og med bildet mitt henviste jeg til 2-D-formen. Dette er et nyttig 3-D-svar.
- Bare for å skille: En torus er et spesielt tilfelle av toroid der formen som roteres rundt en linje er en sirkel eller ellips. Når ikke-sirkulære eller ikke-elliptiske former roteres rundt en linje, er det resulterende 3D-objektet ganske enkelt et toroid .
- @oosterwal: In Topology det er ingen toroid. Alle kalles torus og de er i det vesentlige (for Topology, det ‘ t bryr seg om avstander) det samme.
Svar
Et annet navn på dette tror jeg er «annulus»
Svar
Spørsmålet er uklart om en 2-dimensjonal form ønskes, eller et 3-dimensjonalt objekt som er flatt, men som har en begrenset tykkelse. Eksemplene var alle tredimensjonale, men tegningene var todimensjonale.
Som rajah9 sier, hvis du stabler opp nok skiver eller CDer, vil du få et stort tårn. Å prøve å stable ringformer er som å prøve å bygge et tårn med fylte sirkler.
Det betyr at det er to svar på spørsmålet:
- Den todimensjonale formen på tegningen er en annulus . (Takk til Bogdan Lătăianu, Mitch og Tom Au).
- Det tredimensjonale objektet du kan kaste over rommet er en ringformet disk . Et typisk bildesøk etter «ringformet disk» på google er dette eller dette .
Kommentarer
- Bra poeng-spørsmålet er uklart enten det er 2D eller 3D. Vi har også matematisk / generell språkforskjell. En 2D-form ville være matematisk.
Svar
Generelt sett er et ring
, eller en donut
.
A Torus er det riktige matematiske navnet på den formen (hvis det i virkeligheten er en tredimensjonal doughnut-lignende form), men mer folk vet om smultringer og ringer enn tredimensjonal geometri.
Kommentarer
- Mmmm … Smultring. Men skal ikke ‘ t en doughnut være tredimensjonal? Hvis ikke, hvordan får du ut fyllingen. Kanskje 2-D smultring? Flat smultring? Squashed Donut?
- En
torus
er definitivt ikke en flat plate, som beskrevet i spørsmålet. - -1: En torus er tredimensjonal. En annulus er ikke ‘ t. Et eksempel på en torus ville være et oppblåst sykkelrør. At ‘ ikke er en flat disk.
- Tilgi meg. Selvfølgelig er ditt andre avsnitt ikke ‘ t feil.Likevel svarer det ikke ‘ t riktig OP ‘ spørsmål.
- +1 som OP ‘ s CD, vaskemaskin og Aerobie er alle tredimensjonale. Se dem i kant, og du vil se høyden deres. Saken min på 100 CD-er er omtrent 6 » høy, mens bunken min på 4000 annuli ikke har noen høyde i det hele tatt. Ja, CDen min er selvfølgelig en torus. Matematikere ser ikke ‘ t ser etter hvordan » smultring som » objektet er snarere det faktum at den har en høyde vil plassere den i torus-kategorien.
Svar
Toroid Skive (se redigering nedenfor)
En revolusjonsflate oppnådd ved å rotere en lukket plankurve rundt en akse parallelt med planet som ikke krysser kurven. Den enkleste toroid er torus. Ordet brukes også til å referere til en toroidal polyhedron (Gardner 1975).
Gardner, M. «Mathematical Games: On the Remarkable Császár Polyhedron and Its Applications in Problem Solving.» Sci. Amer. 232, 102-107, mai 1975.
Mathworld.wolfram-beskrivelsen av en toroid sier spesifikt at rotasjonsaksen ikke krysser formen som roteres, men på mathworld.wolfram-siden som beskriver et bestemt tilfelle av en toroid, kalt torus , tre typer tori er beskrevet:
- Rotasjonsaksen for en ring torus skjærer ikke den roterte sirkelen.
- Rotasjonsaksen for en horn torus ligger tangent til den roterte sirkelen.
- Rotasjonsaksen for en spindel torus skjærer den roterte sirkelen.
(Alle bildene i dette innlegget kommer fra Wikimedia commons og har blitt frigitt i det offentlige området.)
EDIT:
Basert på kommentaren fra @dannysauer: «Gitt at du» er prøver å beskrive en bestemt type toroid, å legge til et adjektiv til basen «toroid» virker ganske rimelig. «Jeg antar at i dette tilfellet kvadrat toroid eller rektangulær toroid ville være begrepene blir ment.
Som andre er jeg ikke helt fornøyd med det generiske begrepet toroid for å beskrive formen til en kompakt disk, siden den dekker så mange andre relaterte former. Her er noen andre begreper som kan være mer passende:
Et søk på Google etter den siterte teksten « aksial boret sylinder «returnerer bare åtte resultater, hovedsakelig fra patentbeskrivelser. Selv om den er beskrivende og nøyaktig, er den ikke vanlig nok til å brukes i de fleste applikasjoner.
Begrepet sylindrisk skall er mye mer vanlig, spesielt blant calculus aficionados, men som «aksialt boret sylinder» beskriver dette begrepet mer nøyaktig et rør enn en plate med et hull gjennom midten. Et sylindrisk skall er et rektangulært toroid hvor høyden på det roterte rektangelet er større enn bredden.
Et siste begrep, som også er veldig vanlig blant kalkulasjonsfolket, er et som dukket opp i de første ordene i det opprinnelige spørsmålet. vaskemaskin er en rektangulær toroid der bredden på det roterte rektangelet er større enn høyden. Denne siden på mathdemos.org har en rekke flotte illustrasjoner av «skiver».
Kommentarer
- CDer og skiver er Toroids, men jeg tror at begrepet også er det generelt, ettersom enhver lukket plankurve er tillatt. For eksempel er en Gugelhupf ( en.wikipedia.org/wiki/Gugelhupf ) en Toroid, men en Gugelhupf isn ‘ ta disk med et hull i midten.
- @Fillet: +1 Jeg er helt enig. Jeg ‘ er ikke klar over et spesifikt enkelt ord som bare beskriver en » solid sylinder med et sylindrisk hull boret gjennom aksen.»
- Umm, når vi leser innlegget vi ‘ kommenterer, ser det ut til at » ringtoroid » vil bare beskrive den spesifikke situasjonen der rotasjonsaksen ikke krysser den roterte polygonen. Et Google-søk indikerer ikke uvanlig bruk av dette ordet. Gitt at du ‘ prøver å beskrive en bestemt type toroid, og legger til et adjektiv til basen » toroid » virker ganske rimelig.
Svar
Hvis du bare fjerner et punkt fra midten , det kalles en «punktert disk.»
Kommentarer
- Jeg trodde det var » perforert disk »
- Dette er hva jeg hører matematiske analytikere kalle det.
- @BradC For å fjerne et endelig antall poeng, sich som poler, er det virkelig » å punktere «. En perforert disk vil sikkert antyde en slags regualr-gitter av punkter som er fjernet?
Svar
Jeg tror en del av denne fascinatin-debatten kommer fra kontekstspørsmålet. Hvis ordet du søker er for matematisk tilbøyelige lesere, beskriver torus 3D-ringformen, enten den er mot en smultring eller en tendens til en CD. Annulus beskriver den plane figuren, som OP illustrerte.
(Som jeg har nevnt i andre kommentarer, er min bunke med 100 CDer 6 «høy og lever tydelig i tredimensjonal Annuli lever i 2-dimensjonalt rom og har ingen høyde.)
(Populært eksempel på donutfolket) blir kalt Torus 8 . Får noen som ikke har lest SO-spørsmålet og svarene dine vitsen?)
For de astronomisk tenkende, ringdisken ville tenke Saturn ringer .
For resten av den literate, ikke-matematiske, ikke-astronomiske menneskeheten, tror jeg skiveformet fungerer bra, eller smultringformet hvis den har en bule.
Svar
For å gjøre det enkelt: en flat smultring.
Kommentarer
- Ikke helt. En flat smultring har avrundede kanter – i utgangspunktet en sirkel eller ellips som har blitt rotert rundt et punkt utenfor den formen. I matematikk er denne formen et spesielt tilfelle av en toroid som kalles torus. Elementet det er snakk om er en høyre sylinder med et borehull kuttet gjennom aksen. … eller et rektangel rotert rundt en linje som ikke krysser det rektangelet. Dette kalles rett og slett en toroid (som dekker alle former rotert rundt en akse.
- Jeg forstår ikke ‘ t forstår hvorfor den flate smultringen er feil
- oosterwal, jeg tror du ‘ tar feil med varen det er snakk om, fordi ingen av eksemplene fra spørsmålet har helt rette kanter som en sylinder: » Compact Discs, skiver og Aerobie frisbees »
Svar
Jeg tenkte på doughnut- eller bagelformet plate.
Svar
Er det ikke bare en. ..circle? Eller mangler jeg noe?
Kommentarer
- En sirkel vil beskrive noe som en hoola-bøyle, ikke noe som en CD.
- En sirkel har bare en radius. Det jeg tegnet har to: en indre radius og en ytre radius. Men når du tegner en krittsirkel på et brett, vil det være to radier, og forskjellen er bredden på stykket av kritt. Så hver representasjon du noen gang har sett av en sirkel var, for en pedantisk matematiker med et mikroskop, en ringring.
- En sirkel er faktisk bare kanten på en disk.
- Hvis vi var på math.se, er jeg ‘ helt enig med @Fillet …
- @Fillet: at ‘ s hvorfor de ‘ kalles representasjoner, og ikke eksempler: de ‘ er ufullkomne bilder av et ideal
{z: r < |z - z0| < R}
.. ooops, beklager, trodde jeg var på math.stackexchange.com