Hvordan kunne et objekt som knapt oversteg rømningshastigheten fra månen, til slutt nå jorden?
On februar 15, 2021 by adminSiden NASA igjen målretter billigoppdrag til Månen, tenkte jeg på billige metoder for å få ting fra Månen tilbake til Jorden.
Selv om det virker rimelig å anta at alt som sendes til månen som vi ikke trenger tilbake, rett og slett blir liggende der, lurte jeg på den billigste metoden for å få tilbake ting.
La oss si en lastcontainer fylt med Lunar regolith , eller t-skjorter med en fengende logo («NASA dro til månen og alt de sendte tilbake var denne skitne t-skjorten «)
Forutsatt at reisetiden ikke er noen reell bekymring, kan en en-trinns rakett som løfter ut kjøretøyet fra Månen gjøre reisen tilbake til jorden uten andre fremdrivende hjelpemidler, eller ville det rett og slett gå deg vill i verdensrommet?
Er det en måte at jeg kan få kampanjet-skjorten min med minst mulig fremdrift for å komme vekk fra månen?
Kommentarer
- Relatert .
- @Uwe Jeg brukte humor for å gjøre spørsmålet litt litt mer interessant. I sin kjerne er dette spørsmålet en utforskning av ekstrem billig transport fra Månen tilbake til jorden. Den faktiske lasten kan godt være mer verdifull hvis du vil tenke på det på den måten.
- Er det ikke ‘ t dette som Apollo-oppdragene gjorde?
- @WGroleau: Du trenger ikke ‘ t trenger drivstoff (annet enn en liten mengde for kurskorrigeringer) for å komme tilbake fra månen. Du trenger bare å treffe atmosfæren i riktig vinkel, og ha et godt varmeskjold. Se Apollo-oppdrag.
- Oppstemt fordi jeg vil ha en av disse t-skjortene hvis du klarer å trekke dette av.
Svar
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Knappt å oppnå rømningshastighet betyr du tar en parabolsk bane . Saken med parabolske baner er at de faktisk nærmer seg nullhastighet når du drar til uendelig avstand fra startlegemet.
Det vil si nullhastighet i forhold til startlegemets referanseramme , dvs. i dette tilfellet i referanserammen til månen. Men det er ikke null hastighet i jordens referanseramme, eller fra solen – sett fra disse, det er samme hastighet som månen selv. Det er grunnen til at Parker Solar Probe krevde den enorme raketten Delta IV Heavy: å rømme jorden var bare en del av $ \ Delta v $, den interessante delen er å kvitte seg med bevegelsen du arver fra jorden.
Parabolske baner eksisterer faktisk bare i et ekte 2-kroppssystem. I virkeligheten reduserer du ikke hastigheten din til null, fordi jorden ikke er så langt unna og umiddelbart vil påvirke banen. Spesielt hvis du begynner tangentielt vekk fra den fremovervendte måneoverflaten, på vei borte fra Jorden, så vil den retrograd-vendt parabolske flukten gi jorden tid til å «trekke romfartøyet nærmere» mens det har mindre enn Månens hastighet. Som et resultat vil bane faktisk ha en betydelig lavere perigee enn Månen:
Du kan nå finjustere dette på en smart måte, så etter fire baner eller så får du en annen nær tilnærming til månen som vil deretter kaste deg rett inn på jorden.
Men siden verken månen eller jorden er veldig massiv, er det faktisk mer praktisk å bare pakke inn litt ekstra $ \ Delta v $, for å starte med en hyperbolsk bane fra månen. Eksempel med $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (rømningshastighet er $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Visning av samme bane fra månen:
Beklager GIF-er av dårlig kvalitet, jeg kan ikke synes å få dem pålitelig optimalisert for å bli akseptert av imgur på noen annen måte.
Kommentarer
- Hyggelig. Så det tilfører mindre enn 200 m / s til måneflukt for å komme direkte på en jord avskjære.
- Vakre svar som dette er grunnen til at jeg liker å besøke Space Ex-stakken så mye. Tusen takk!
- @uhoh ja, det skyter $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ vekk fra jorden og $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ i retrograd bane retning, startende fra stedet på den andre siden av månen w her er denne vektoren tangensiell til overflaten. (Ikke sikker på hvorfor jeg brukte denne skiltkonvensjonen …) – Jeg har ikke ‘ t uttømmende sjekket hvor mye lavere vi kunne få $ | v_0 | $, men jeg tror ikke ‘ kan være mye mindre. De fleste av de samme kombinasjonene gir bare en meget elliptisk geosentrisk bane – lav periapsis og månelignende apoapsis. Så lenge vi overskrider Månen ‘ s rømningshastighet, går den ikke ‘ i alle fall tilbake til Månen.
- @leftaroundabout Når det gjelder bildekvaliteten, kan det være nyttig å bruke APNG i stedet for GIF? Selv om IE- og Edge-brukere kan bli utelatt, da.
- Disse animasjonene er enestående! Jeg ‘ er veldig imponert over dette svaret generelt.
Svar
Det ville gå tapt i rommet.
Hvis du knapt nådde månens rømningshastighet, betyr det at objektet ditt når en bane som ligner litt på månens.
Derfra vil bane være ustabil på grunn av jord / måne (og andre kropper) interaksjoner. Det kan ta lasten tilbake jorden, tilbake til månen eller i det dype rommet. Det er vanskelig å forutsi nøye baner på lang sikt.
Dessverre virker dette ikke som en praktisk løsning.
Du kan lese mer om delta v budsjetter på wikipedia.
Kommentarer
- Det vil (mest sannsynlig) gå tapt i rommet (hvis det ikke ble lansert nøye). Men hvis det ble gjort nøye, ville det ikke ‘ t være noen baner som faktisk ville føre til en nær tilnærming til jorden for fangst, eller til og med en reentry? Eller er det et matematisk argument basert på $ C_3 $, manifolds osv. som vil utelukke dette? Du kan ha rett, men et godt svar bør inneholde noe støttende informasjon eller argument. På den måten kan fremtidige lesere lære noe mer enn » Antzi tror ikke ‘ t tror det. »
- @uhoh Jeg er enig i at dette er et halvt svar
- @uhoh: Kvalitetsproblemet er ikke ‘ t i svaret, det ‘ er at OP ‘ spørsmålet etterlater mange detaljer (for eksempel i hvilken retning du forlater månen ‘ s SOI). Du kan ‘ ikke besvare kortfattet alle muligheter for at spørsmålet har stått åpent. Det mest effektive (pund for pund) ville være å gå ut av månen ‘ s SOI i månen ‘ s retrograd retning. Problemet i OP ‘ s spørsmål er imidlertid » som knapt overstiger » . Du trenger fortsatt en god mengde energi for å senke bane for fangst. Jo nærmere du kommer til knapt å rømme månen ‘ s SOI, jo mindre sannsynlig er det at du faktisk blir fanget av jorden.
- Jeg tror med veldig nøyaktig utført avgang kan det ta noen bremsende Moon-assistanser senere – og til slutt få en reentry-bane på den måten. Men å skaffe disse uten budsjett for korrigerende forbrenning vil være veldig vanskelig.
- @Flater: For delene som ikke ble spesifisert, antar du frihet – velg det mest praktiske du vil ha.
Svar
Knapt å oppnå månens rømningshastighet betyr at når du slutter å kaste deg, er du nå på en elliptisk bane som overlapper månenes bane, men absolutt ikke dykker dypt nok i jorden / månesystemet til faktisk å bli fanget av jordens atmosfære.
Du vil bane den veien til månen kommer tilbake og du gjør en av tre ting.
- Krasjer inn i månen
- Få bane-slyngene dine til et jordavskjæringspunkt der du brenner opp i atmosfæren
- eller slyngebånd i en jord / månens flukt og solbane .
Oddsen for at den slangevinkende effekten kommer deg trygt til jorden er ganske minimal.
Kilde: Gjentatte ganger hadde det skjedd meg mens jeg gikk bort i Kerbal Space Program
Kommentarer
- Hvis det andre alternativet (Earth-intercept) er mulig i det hele tatt, bør det være mulig å oppnå det ved nøye timing og retning av den første lanseringen fra Månen, etterfulgt av små korrigeringer av banen. Nyttelasten ville starte fra månen og deretter bane i ganske lang tid (sannsynligvis) før du startet en serie perigeesenkende slangekoppmanøvrer rundt månen (litt som Parkers solsonde og Venus) og til slutt resulterte i jordavskjæring. Det vil ta en stund, men det totale delta-V-budsjettet skal være lite.
- Det ville være ekstremt kaotisk på grunn av samspillet mellom jord / månesystemet, men ja, teknisk hvis du hadde fordelen med tilstrekkelig datakraft kan du gjøre det.romfartøyet ditt vil til slutt trenge å produsere en dV på rundt 3 km / s for å nå en bane som fanger opp jorden, noe av det som kan komme fra slangebøtta. Du ‘ Du må også overleve en 11 km / s gjenopptakshastighet, men du kan utføre flere aerobraking-passeringer fordi du ikke ‘ ikke bryr deg om tid. slik at ‘ er mindre av et problem, er det bare å beite atmosfæren gjentatte ganger for å senke apogee til du kommer inn på nytt.
- @ Ruadhan2300: Hvor mye CPU-kraft vil trengs å komme inn f.eks en faktor 2 for optimal delta-V? Jeg tror at i de fleste tilfeller hvor det ville være vanskelig å bestemme hvilken av to handlingsmåter som ville være bedre, ville begge handlingsmåtene være nesten like gode.
- I ‘ sier presisjon på flyplanen din er det viktigste kravet, du må utarbeide en N-Body-tilnærming av jorden og månesystemet og spore banen rutinemessig for å sikre at den ‘ er i tråd med forventningene. Når du spør hvor mye CPU som sannsynligvis ikke er nyttig, har du måneder mellom å svinge for å utføre beregningene, du kan sannsynligvis gjøre det på papiret. Optimal dV etter å ha nådd rømningshastighet bør være ubetydelig hvis du får den første banen akkurat, men flytid vil absolutt bli målt i år. Jeg ‘ Prøver i KSP i kveld etter jobb 🙂
- +1 for å bruke KSP som kilde. NASA gjør det bare når de virkelig sitter fast. 🙂
Svar
Hvis du tar den eliptiske bane fra Månens overflate, så nei, på flukt pek vil hastigheten din knapt skille seg ut fra Månens og prøven din vil kretse der på ubestemt tid.
Buuut …. hvis du unnslipper Månen fra den høyest mulige retrograde månebanen …
Radius av månebakkesfæren: 58120 km
Omkringhastighet rundt Månen der: 0,29km / s src
Din banehastighet vil være banehastigheten til Månen, minus din banehastighet.
Når du rømmer, med uendelig liten brenning, i tilbakegående retning, ytterst, lander du i bane rundt jorden, på en høyde på 442500 km src
1,02 km / s av månens banehastighet – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Bruk av Vis- Viva-ligning , vi får 304.000 km halv-hovedakse.
Nå, apogee + perigee = 2x halv-hovedakse, så 2 * 304.000 km – 442500 km = 165500 km …
… og bummer. På 165.000 km får vi ikke en gang aerobraking.
Kommentarer
- Fint svar, men snarere enn «Knapt over rømningshastighet» tror jeg op mente totalt sett minste delta v fra overflaten
- @Antzi: Op spesifiserte ‘ t spesifiser ‘ fra overflaten ‘ og til og med hvis han / han mente at svaret ville være kjedelig .
Svar
Det skal være mulig, gitt nok tid og veldig nøye navigering. Du må kanskje gjøre litt bedre enn «knapt» å unnslippe, men du trenger ikke å senke jordperiapsen din propulsivt betydelig under Månen.
Over en periode på år, muligens mange år, vil du trenge for å ordne svingbys fra månen til å skru opp eksentrisiteten til jordens bane til du kommer inn i jordens atmosfære.
Hvor lang tid det vil ta, avhenger av hvor ofte du er i stand til å møte månen på nytt. Det er der du ønsker å ikke «knapt» unnslippe, siden det vil øke tiden mellom gjensyn.
Legg igjen en kommentar