Hvordan lager jeg en ligning for å være dimensjonalt konsistent? [lukket]
On februar 13, 2021 by adminSvar
$ v $ har enhetene $ L \ cdot {T ^ {- 1}} $
$ a $ har enhetene $ L \ cdot {T ^ {- 2}} $
$ x $ har enhetene $ L $
$ (L \ cdot { T ^ {- 1}}) ^ 2 = (L \ cdot {T ^ {- 2}}) \ cdot {} L ^ P $
$ L ^ 2 \ cdot {T ^ {- 2}} = L ^ {(P + 1)} \ cdot {T ^ {- 2}} $
Sammenligning av vilkår,
$ 2 = P + 1 = > P = 1 $
Svar
x er posisjon $ x $ $ [L] $
v er hastighet $ \ frac {\ delta x} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 1} $
a er akselerasjon $ \ frac {\ delta v} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 2} $
glem de konstante faktorene (2 har ingen dimensjon)
fra $ v ^ 2 = a \ cdot x ^ P $ vi får $ [L] ^ 2 [T] ^ {- 2} = [L] [T] ^ {- 2} [L] ^ {P} $ eller $ [L] ^ 2 = [L] ^ 1 [ L] ^ {P} $
deretter $ [L] ^ 2 = [L] ^ {1 + P} $
gyldig når $ P = 1 $
så er det gyldige uttrykket $ v ^ 2 = 2 ax $
Kommentarer
- beklager, jeg kom for sent, og det ligner på det andre svaret.
Legg igjen en kommentar