Hvorfor har et tetraedermolekyl som metan et dipolmoment på null?
On februar 18, 2021 by adminJeg studerte kjemisk binding da jeg la merke til noe rart.
Vi sier forbindelser som $ \ ce {CCl4} $ og $ \ ce {CH4} $ har en tetrahedral geometri (som er en 3D-struktur), men når vi snakker om deres dipolmomenter, vi sier at de ikke har noe dipolmoment. Vi oppgir grunnen til at når H-atomene er motsatt hverandre (antar derfor at det er en 2D-struktur), avbryter de båndmomentene sine.
Men hvorfor? I begynnelsen så vi at de er 3D-strukturer hvor en H er øverst og andre 3 nederst, med bindingsdipolmomentet rettet fra hver H mot C. På grunn av dette er komponenten av bindingsmomentet til 3 nedover H atomer langs linjen til det øvre H-atom ville forårsake et netto bindingsmoment oppover som ikke er lik null.
Men absolutt tar jeg feil da disse verdiene er beregnet vitenskapelig. Så kan noen peke på hvor jeg går galt i min forståelse?
Kommentarer
- Devil ‘ s talsmann addonspørsmål: Har et enkelt krystallinsk stykke metan heller ikke noe dipolmoment? 😉
- @Karl Basert på det veldig hjelpsomme svaret ditt på et annet spørsmål fra uhoh, vil jeg gi et vilt gjetning: dielektrisk avslapningsspektroskopi? 😉
- @EdV Vel, noen stoffer har et endelig dipolmoment i terminalen (- > nullfrekvens) -regime. Et annet ord for frekvensavhengig dipolmoment er kompleks permittivitet . 😉 Gjetningen din kan fortelle svaret …
- Egentlig er jeg ‘ ikke 100% sikker på om svaret på spørsmålet mitt er » selvfølgelig ikke, dumt, det avbryter «, eller » åpenbart dumme «. Hvis noen ville forklare det, kaster jeg ‘ en 100pt skuddpremie i publikum.
Svar
Karstens svar er utmerket, men her er en figur som viser matematikken som er involvert:
Det sentrale atomet (grønt) er i midten av kuben, de fire andre atomene (lilla) har vekselvise hjørner og geometrien skal vær tydelig.
Alternativt, hvis du orienterer molekylet slik at ett perifert (lilla) atom er rett «over» det sentrale (grønne) atomet, så er hvert av de andre tre atomene bare $ 1 – \ theta $ ( $ \ ca. 70.52877940 ^ \ circ $ ) borte fra å være direkte» under «det sentrale atomet, så hver bidrar $ \ cos (1 – \ theta) $ ganger bindingsdipolen. Dette er den nedadgående komponenten i bindingsdipolen fra et av de nedre atomer.
Men $ \ cos (1 – \ theta) = 1/3 $ , så dette er ganske enkelt (bond dipole) / 3, og det er tre av disse nedre atomene, så de tre nedovergående komponentene balanserer nøyaktig den ene oppovergående komponenten.
Kommentarer
- Fin figur og geometribehandling. Jeg ‘ er så glad at noen faktisk ønsker å kjenne matematikken!
- Hvis du setter karbonet i utgangspunktet (0 0 0) og hydrogenene på (1 1 1), (1 -1 -1), (-1 1 -1) og (-1 -1 1), det er også lett å se dipolmomentene legge til null (tilsvarer retning 4 i svaret mitt) .
- Faktisk! Jeg var litt motvillig til å legge ut dette, gitt det utmerkede svaret ditt. Men jeg gjorde tallet for mange år siden og tenkte at det kunne være nyttig. Kuben forholder seg også direkte til din første figur, og symmetrien er klar: de to like oppovergående komponentene er like de to like nedadgående komponentene.
- @andselisk Jeg tror det er en balanse mellom å svare på det faktiske spørsmålet og spørsmålet det burde vært spurt. Det er også tilfeller der hovedregelen ikke sletter misforståelsen av OP – i dette tilfellet hvorfor metan så » ubalansert » når ett bånd peker rett opp. Jeg startet på symmetriargumentet i svaret mitt, men jeg nevnte ikke symmetrien til inversjon. Jeg setter pris på kommentaren og innsikten din, og jeg tror det er plass til ett svar til og mange flere spørsmål (f.eks. Er et sentrum for inversjon nødvendig og tilstrekkelig for at dipolmomentet skal forsvinne?)
- @andselisk at » sentrosymmetriske molekyler har null dipolmoment » sannsynligvis bare ville gi responsen » men hvorfor? » fra OP. Hvis han / hun kunne » se » som var sant uten hjelp, ville spørsmålet om en bestemt geometri aldri blitt stilt.Å spørre » hva egentlig sentrosymmetrisk betyr » er ikke noe tullete spørsmål i seg selv.
Svar
Retning 1
Vurder orienteringen av metan nedenfor. De delvis positive ladningene fordeles likt rundt det sentrale atomet. Sammenligning av venstre med høyre side av molekylet, øverst til venstre og øverst til høyre avbryter hverandre, og de to andre er i midten med karbonet. Sammenligning av toppen med undersiden av molekylet, avbrytes de to øverste hydrogenposisjonene med de to nederste hydrogenposisjonene. Sammenligning av fronten med baksiden av molekylet, utelukker bunnfronten og bunnen av hydrogenposisjonene hverandre, og de to andre er i papirets plan.
For et polært molekyl er det positive delladninger må skilles fra de negative langs en retning (langs det totale dipolmomentet, som er en vektor). Her er de positive delladningene på utsiden og de negative delladningene på innsiden.
Hvis du liker vektorer , kan du også si to øverste bindingsdipolmomenter legges opp rett oppover, mens de to nederste dipolmomentene legger opp rett nedover. Hvis du legger til disse to, får du en nettodipol på null.
Hvis du liker symmetriargumenter , det er seks speilplan langs HCH-flyene (venstre-høyre og front-bak er lette å se), så det kan ikke være en dipol. Argumentet er som følger: Hvis det var et dipolmoment, for eksempel fra venstre til høyre, og jeg bruker venstre-høyre speilplan, det ville ha å bytte retning, men molekylet er fortsatt det samme. På grunn av denne motsetningen må dipolmomentet være null i den retningen. Det samme argumentet går for den trefoldige og tofoldige aksen i molekylet.
Orientering 2
På grunn av dette vil komponenten av bindingsmomentet til de 3 nedadgående H-atomene langs linjen til det øvre H-atom forårsake et netto bindingsmoment oppover som ikke er like til 0.
Det øvre H-atomet er rett opp, mens dow nward H-atomer går i en vinkel, med komponenten nede er 1/3 en bindingslengde. Så i den retningen avbryter den også, men er vanskeligere å tro.
Orientering 3
I denne retningen ( brukt til Fisher-projeksjoner i sukkerkjemi), kan du se symmetrien pent også en opp, en ned; en venstre, en høyre; to foran, to bak.
Orientering 4
Kanskje min favoritt: to opp, to ned, to venstre, to høyre , to foran, to bak – det er symmetrisk.
Svar
«I begynnelsen så vi at [metanmolekyler] er 3D-strukturer hvor ett H er øverst og andre 3 nederst, med bindingsdipolmomentet rettet fra hvert H mot C. På grunn av dette er komponenten av bindingsmomentet til de 3 nedadgående H-atomene langs linjen til det øvre H-atom ville forårsake et netto bindingsmoment oppover som ikke er lik null. «
Så hva skjer hvis du snur molekylet slik at en av annet H-atomer er nå øverst?
Husker du at et tetraeder er symmetrisk, slik at det ser det samme ut fra et av de fire hjørnene. Så hvis det tetraedriske metanmolekylet hadde et dipolmoment som ikke var null, og som pekte mot et av hydrogenene, ville det ved symmetri også ha et like dipolmoment som peker mot alle av dem. Men da ville det ikke være en dipol, men en oktupol – en dipol kan per definisjon bare peke i en retning.
Kommentarer
- Hyggelig symmetriargument! Dette kan generaliseres til » ethvert molekyl med sentrosymmetri har et dipolmoment på null «, men beviset passet ikke inn i denne marginen (@andselisk)
- Men er symmetrien perfekt? Hva om vi redegjør for små avvik (tenker på spinn)?
Legg igjen en kommentar