Hoe kon een object dat nauwelijks de ontsnappingssnelheid van de maan overschrijdt, uiteindelijk de aarde bereiken?
Geplaatst op februari 15, 2021 door adminAangezien NASA zich opnieuw richt op goedkope missies naar de maan, dacht ik na over goedkope methoden om spullen van de maan terug naar de aarde te krijgen.
Hoewel het redelijk lijkt om aan te nemen dat alles wat naar de maan wordt gestuurd en dat we niet terug nodig hebben, daar gewoon zal worden achtergelaten, vroeg ik me af wat de goedkoopste methode is om dingen terug te krijgen.
Laten we zeggen een vrachtcontainer gevuld met Lunar-regolith , of t-shirts met een aanstekelijk logo (“NASA ging naar de maan en alles wat ze terugstuurden was dit waardeloze t-shirt “)
Ervan uitgaande dat reistijd geen echte zorg is, zou een eentrapsraket die het voertuig uit de maan werpt de reis terug naar de aarde kunnen maken zonder andere voortstuwende hulpmiddelen, of zou het gewoon verdwalen in de ruimte?
Is er een manier waarop ik mijn promotiet-shirt kan krijgen met zo min mogelijk aandrijving om weg te komen van de maan?
Opmerkingen
- Gerelateerd .
- @Uwe Ik gebruikte humor om de vraag een beetje te maken beetje interessanter. In de kern is deze vraag een verkenning van extreem goedkope doorvoer van de maan terug naar de aarde. De eigenlijke lading zou wel eens waardevoller kunnen zijn, als je er op die manier over wilt nadenken.
- Is dit niet zo ongeveer wat de Apollo-missies hebben gedaan? ‘ / li>
- @WGroleau: Je hebt geen ‘ brandstof nodig (behalve een klein bedrag voor koerscorrecties) om weer vanaf de maan binnen te komen. Je hoeft alleen maar de atmosfeer in de juiste hoek te raken en een goed hitteschild te hebben. Zie Apollo-missies.
- Upvoted omdat ik een van die T-shirts wil als het je lukt om dit voor elkaar te krijgen.
Antwoord
http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e
Nauwelijks ontsnappingssnelheid bereiken betekent je neemt een parabolische baan . Het probleem met parabolische banen is dat ze feitelijk nulsnelheid naderen terwijl je vertrekt tot een oneindige afstand van het startlichaam.
Dat wil zeggen snelheid nul met betrekking tot het referentiekader van het startlichaam , dat wil zeggen in dit geval in het referentiekader van de maan. Maar dat is niet de nulsnelheid in het referentiekader van de aarde of van de zon – vanaf deze gezien, is het s de dezelfde snelheid als de maan zelf . Dat is de reden waarom de Parker Solar Probe de enorme raket Delta IV Heavy nodig had: de ontsnappende aarde was slechts een deel van de $ \ Delta v $, het interessante is het wegwerken van de beweging je erft van de aarde.
Eigenlijk bestaan parabolische banen alleen in een echt systeem met twee lichamen. In werkelijkheid blijf je je snelheid niet terugbrengen tot nul, omdat de aarde niet zo ver weg is en onmiddellijk de baan zal beïnvloeden. Met name als je tangentieel weggaat van het naar voren gerichte maanoppervlak, weg van de aarde, dan geeft de retrograde gerichte parabolische ontsnapping de aarde de tijd om het ruimtevaartuig dichterbij te trekken terwijl het minder dan de snelheid van de maan. Als resultaat zal de baan in feite een aanzienlijk lager perigeum hebben dan de maan:
Je zou dit nu slim kunnen afstemmen, zodat je na ongeveer vier banen een andere dichte benadering van de maan krijgt die zal je dan rechtstreeks naar de aarde slingeren.
Maar aangezien noch de maan noch de aarde erg massief zijn, is het eigenlijk praktischer om gewoon wat extra $ \ Delta v $ in te pakken, om te beginnen met een hyperbolische baan vanaf de maan. Voorbeeld met $ v_0 = 2572 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ (ontsnappingssnelheid is $ 2375 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $):
Weergave van hetzelfde traject vanaf de maan:
Sorry voor de slechte kwaliteit van de GIFs, het lijkt erop dat ik ze niet betrouwbaar kan optimaliseren om geaccepteerd te worden door imgur op een andere manier.
Reacties
- Leuk. Dus het voegt minder dan 200 m / s toe aan maanontsnapping om direct op een aarde te komen onderscheppen.
- Mooie antwoorden zoals dit is waarom ik zo graag de Space Ex-stack bezoek. Heel erg bedankt!
- @uhoh ja, het vuurt $ 2275 \ mathrm {\ tfrac { m} s} $ weg van de aarde en $ 1200 \ mathrm {\ tfrac {m} s} $ in retrograde baanrichting, beginnend vanaf de plek aan de andere kant van de maan w hier is deze vector tangentieel aan het oppervlak. (Ik weet niet zeker waarom ik deze tekenconventie heb gebruikt …) – Ik heb ‘ t uitgebreid gecontroleerd hoeveel lager we de $ | v_0 | $ konden maken, maar ik denk het niet ‘ kan veel minder zijn. De meeste van de vergelijkbare combinaties geven slechts een zeer elliptische geocentrische baan – lage periapsis en maanachtige apoapsis. Zolang we de ontsnappingssnelheid van ‘ overschrijden, gaat het in ieder geval niet ‘ terug naar de maan.
- @leftaroundabout Wat betreft de beeldkwaliteit, zou het misschien helpen om APNG te gebruiken in plaats van GIF? Hoewel IE- en Edge-gebruikers misschien worden weggelaten.
- Die animaties zijn uitstekend! Ik ‘ ben in het algemeen erg onder de indruk van dit antwoord.
Antwoord
Het zou verloren gaan in de ruimte.
Als je nauwelijks de ontsnappingssnelheid van de maan hebt bereikt, betekent dit dat je object een baan zal bereiken die enigszins lijkt op die van de maan.
Van daaruit zal de baan instabiel zijn vanwege interacties tussen aarde en maan (en andere lichamen). Het kan de lading terug naar de aarde brengen, terug naar de maan of in de diepe ruimte. Het nauwkeurig voorspellen van deze banen is moeilijk en onbetrouwbaar op de lange termijn.
Helaas lijkt dit “geen praktische oplossing.
U kunt meer lezen over delta v-budgetten op wikipedia.
Reacties
- Het zou (hoogstwaarschijnlijk) verloren gaan in de ruimte (als het niet voorzichtig zou zijn gelanceerd). Maar als het zorgvuldig zou worden gedaan, zouden er niet ‘ er enkele trajecten zijn die inderdaad zouden leiden tot een nabije nadering van de aarde om te vangen, of zelfs een herintreding? Of is er een wiskundig argument gebaseerd op $ C_3 $, spruitstukken, enz. dat dit zou uitsluiten? Misschien heb je gelijk, maar een goed antwoord moet wat ondersteunende informatie of argument bevatten. Op die manier kunnen toekomstige lezers iets meer leren dan ” Antzi denkt het niet ‘ niet. ”
- @uhoh Ik ben het ermee eens dat dit een half antwoord is.
- @uhoh: het kwaliteitsprobleem is niet ‘ t in het antwoord is het ‘ dat de vraag van OP ‘ veel details weglaat (zoals de richting waarin je de maan verlaat ‘ s SOI). Je kunt ‘ t kort en bondig antwoorden op elke mogelijkheid die de vraag open heeft gelaten. Het meest efficiënt (pond voor pond) zou zijn om de maan ‘ s SOI in de maan ‘ s retrograde richting te verlaten. Het probleem in de vraag van OP ‘ s is echter ” nauwelijks groter dan ” . Je hebt nog steeds een behoorlijke hoeveelheid energie nodig om je baan te verlagen voor opname. Hoe dichter je nauwelijks komt om aan de SOI van de ‘ s SOI van de maan te ontsnappen, hoe kleiner de kans dat je daadwerkelijk door de aarde wordt gevangengenomen.
- Ik denk dat met een zeer nauwkeurig uitgevoerd vertrek, het later wat remmende Moon assists zou kunnen grijpen – en uiteindelijk op die manier een terugkeerbaan zou kunnen krijgen. Maar het verkrijgen van deze zonder budget voor corrigerende brandwonden zou erg moeilijk zijn.
- @Flater: Ga voor de onderdelen die niet gespecificeerd zijn uit van vrijheid – kies de meest geschikte die je wilt.
Answer
Als je de ontsnappingssnelheid van de maan nauwelijks bereikt, betekent dit dat als je stopt met stoten, je nu in een elliptische baan zit die de baan van de manen overlapt, maar zeker niet duikt diep genoeg in het aarde / maan-systeem om daadwerkelijk te worden vastgelegd door de atmosfeer van de aarde.
Je zult in die richting draaien totdat de maan weer rondkomt en je een van de drie dingen doet.
- Crash in de maan
- Laat je baan slingeren in een aardintercept waar je verbrandt in de atmosfeer
- of slinger in een aarde / maan ontsnapping en een baan om de zon .
De kans dat dat katapulteffect je veilig naar de aarde brengt, is vrij minimaal.
Bron: Het had me herhaaldelijk overkomen tijdens het verstrijken van de tijd in Kerbal Space Program
Reacties
- Als de tweede optie (Earth-intercept) überhaupt mogelijk is, dan zou het mogelijk moeten zijn om dit te bereiken door een zorgvuldige timing en richting van de eerste lancering vanaf de maan, gevolgd door kleine trajectcorrecties. De lading zou vanaf de maan worden gelanceerd en vervolgens (waarschijnlijk) een vrij lange tijd in een baan om de aarde draaien voordat een reeks perigeum-verlagende katapultmanoeuvres rond de maan begon (een beetje zoals de Parker-zonnesonde en Venus), wat uiteindelijk resulteerde in onderschepping van de aarde. Het zou even duren, maar het totale delta-V-budget zou klein moeten zijn.
- Het zou extreem chaotisch zijn vanwege de interacties van het aarde / maan-systeem, maar ja, technisch gezien als je het voordeel had van voldoende rekenkracht zou je het kunnen doen.je ruimtevaartuig zal uiteindelijk een dV van ongeveer 3 km / s moeten produceren om een traject te bereiken dat de aarde onderschept, een deel daarvan kan afkomstig zijn van de katapult. U ‘ zult ook een terugkeersnelheid van 11 km / s moeten overleven, maar u kunt meerdere aerobraking-passen uitvoeren omdat u zich niet druk maakt om ‘ tijd. zodat ‘ minder een probleem is, probeer gewoon herhaaldelijk de atmosfeer te grazen om uw hoogtepunt te verlagen totdat u weer binnenkomt.
- @ Ruadhan2300: hoeveel CPU-vermogen zou nodig zijn om binnen te komen bv een factor 2 van optimale delta-V? Ik zou denken dat in de meeste gevallen waarin het moeilijk zou zijn om te bepalen welke van de twee acties beter zou zijn, beide acties bijna even goed zouden zijn.
- I ‘ ik zou zeggen dat precisie in je vliegplan de belangrijkste vereiste is, je moet een N-Body benadering van het aarde- en maansysteem uitwerken en je traject routinematig volgen om er zeker van te zijn dat het ‘ s in lijn met de verwachtingen. Als je vraagt hoeveel CPU waarschijnlijk niet bruikbaar is, heb je maanden tussen beurten om de berekeningen uit te voeren, je zou het waarschijnlijk op papier kunnen doen. Optimale dV na het bereiken van ontsnappingssnelheid zou verwaarloosbaar moeten zijn als je het oorspronkelijke traject precies goed krijgt, maar de vliegtijd zal zeker in jaren worden gemeten. Ik ‘ zal het vanavond na het werk proberen in KSP 🙂
- +1 voor het gebruik van KSP als bron. NASA doet dat alleen als ze echt vastlopen. 🙂
Antwoord
Als je de eliptische baan neemt vanaf het maanoppervlak, dan nee, bij de ontsnapping je snelheid zal nauwelijks verschillen van die van de maan en je monster zal daar voor onbepaalde tijd in een baan om de aarde draaien.
Buuut … als je de maan ontsnapt vanuit de hoogst mogelijke retrograde maanbaan …
Bolradius van de maanheuvel: 58120 km
Baansnelheid daar rond de maan: 0,29 km / s src
Je baansnelheid is de baansnelheid van de maan, minus je baansnelheid.
Ontsnappen, met een oneindig kleine verbranding, in retrograde richting, op het verste punt, land je in een baan om de aarde, op een hoogtepunt van 442500 km src
1,02 km / s van de omloopsnelheid van de maan – 0,29 km / s = 0,7 km / s.
Met Vis- Viva-vergelijking , we krijgen 304.000 km semi-hoofdas.
Nu, apogeum + perigeum = 2x semi-hoofdas, dus 2 * 304.000 km – 442500 km = 165500 km …
… en jammer. Op 165.000 km krijgen we zelfs geen spoor aerobraking.
Reacties
- Mooi antwoord, maar in plaats van “Barely above escape velocity” denk ik dat op de kleinste delta v vanaf het oppervlak betekende
- @Antzi: Op didn ‘ t specificeer ‘ vanaf het oppervlak ‘ en zelfs als hij / zij bedoelde dat het antwoord saai zou zijn.
Antwoord
Het zou mogelijk moeten zijn, gezien voldoende tijd en zeer zorgvuldige navigatie. Je zou misschien iets beter moeten doen dan “nauwelijks” ontsnappen, maar je zou niet voortstuwend je periapsis van de aarde aanzienlijk onder de maan moeten laten zakken.
Over een periode van jaren, mogelijk vele jaren, zou je om ervoor te zorgen dat swingbys van de maan de excentriciteit van je baan om de aarde verhogen totdat je de atmosfeer van de aarde binnengaat.
Hoe lang het zou duren, hangt af van hoe vaak je in staat bent om de maan opnieuw te zien. Dat is waar je niet “nauwelijks” wilt ontsnappen, aangezien dat de tijd tussen heropnames zou vergroten.
Geef een reactie