Hoe maak ik een vergelijking om dimensioneel consistent te zijn? [gesloten]
Geplaatst op februari 13, 2021 door adminAnswer
$ v $ heeft de eenheden $ L \ cdot {T ^ {- 1}} $
$ a $ heeft de eenheden $ L \ cdot {T ^ {- 2}} $
$ x $ heeft de eenheden $ L $
$ (L \ cdot { T ^ {- 1}}) ^ 2 = (L \ cdot {T ^ {- 2}}) \ cdot {} L ^ P $
$ L ^ 2 \ cdot {T ^ {- 2}} = L ^ {(P + 1)} \ cdot {T ^ {- 2}} $
Termen vergelijken,
$ 2 = P + 1 = > P = 1 $
Antwoord
x is positie $ x $ $ [L] $
v is snelheid $ \ frac {\ delta x} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 1} $
a is versnelling $ \ frac {\ delta v} {\ delta t} $ $ [L] [T] ^ {- 2} $
vergeet de constante factoren (2 heeft geen dimensie)
from $ v ^ 2 = a \ cdot x ^ P $ we krijgen $ [L] ^ 2 [T] ^ {- 2} = [L] [T] ^ {- 2} [L] ^ {P} $ of $ [L] ^ 2 = [L] ^ 1 [ L] ^ {P} $
dan $ [L] ^ 2 = [L] ^ {1 + P} $
geldig wanneer $ P = 1 $
dan is de geldige uitdrukking $ v ^ 2 = 2 ax $
Reacties
- sorry, ik was te laat en het is vergelijkbaar met het andere antwoord.
Geef een reactie