Is er een verband tussen dichtheid en zwaartekracht?
Geplaatst op februari 18, 2021 door adminIk vind deze bevestiging vaak wanneer wetenschappers verwijzen naar zwarte gaten: “Een zwart gat is zo dicht dat zelfs licht er niet uit kan ontsnappen” Betekent dit dat er is een verband tussen dichtheid en zwaartekracht? Bijvoorbeeld, in het geval van een zwart gat, waarom is de zwaartekracht veel belangrijker dan toen het een ster was (in het geval van een ster die explodeert en instort in zijn eigen gewicht om een zwart gat te vormen) hoewel de massa van dit zwarte gat en de massa van de ster die het vormde hetzelfde zouden moeten zijn, maar in een ander volume?
Opmerkingen
- Neem een massieve bol met massa $ M $ en straal $ R $ en meet de zwaartekracht op een afstand $ x $ van het oppervlak. Beschouw nu de gemiddelde dichtheid $ \ rho $ en volume $ V = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 $ om te zien hoe de zwaartekracht wordt beïnvloed door massa $ M $ en / of dichtheid $ \ rho $.
- Hier ' is een link naar Schwarzschild Radius Calculator die je misschien nuttig en interessant vindt. Als onze zon werd vervangen door een gelijkwaardig zwart gat, zouden de zwaartekrachtseffecten op de planeten en andere lichamen in het zonnestelsel hetzelfde blijven. Ze ' zullen allemaal in een baan om het zwarte gat blijven draaien zonder er een spiraal in te draaien, maar de aarde zou natuurlijk bevriezen bij afwezigheid van de thermische energie die door de zon wordt opgewekt.
Antwoord
Samenvatting
De zwaartekracht is echt causaal afhankelijk van de hoeveelheid materie (in feite energie), niet in zijn dichtheid. Er is een minimale dichtheid voor een zwart gat, maar deze is alleen constant voor een bepaalde hoeveelheid massa.
Omdat objecten met de aard van zwarte gaten bijna bolvormig zijn in plaats van dichtheid, is het verstandiger om een drempelstraal te kwantificeren, bekend als de Schwarzchild-straal.
De dichtheid van zwarte gaten is een interessant citaat omdat het zo extreem is, maar dit effect kan nog steeds worden bereikt met een citaat als de Schwarzchild Radius van de aarde is 9 mm.
Meer
De hoeveelheid kromming van ruimte-tijd (ook bekend als de kracht van zwaartekracht) is gerelateerd aan de hoeveelheid energie in de ruimte (dit is zowel rustmassa-energie, kinetische energie en inderdaad energie in het elektrische veld, vacuümenergie $ ^ 1 $, enz.)
Op een punt $ r_p $ in een homogeen bolvormig lichaam de effecten van zwaartekracht als gevolg van alle energie in het lichaam voor $ r > r_p $ kan worden verwaarloosd – ze worden geannuleerd. De zwaartekracht is zwakker in een ster (hoewel er veel gewicht van materie naar beneden komt). In het centrum van de ster is er geen netto zwaartekracht.
Dientengevolge bereikt een groot lichaam zoals uw ster op geen enkele straal de zwaartekracht die nodig is om een waarnemingshorizon te creëren. In feite voor een bepaalde massa de vereiste straal waarin de materie zich moet bevinden, is de Schwarzchild-straal. Voor de zon ongeveer 3 km.
Het is belangrijk om alle massa onder je te krijgen, zodat deze de zwaartekracht voldoende verhoogt om een waarnemingshorizon.
Er is een verband tussen het bereiken van de Schwarzchild-straal en een bepaalde drempeldichtheid, maar die dichtheid zou ook kunnen worden bereikt met een kleinere massa en er zou geen zwart gat zijn.
Dit betekent dat er voor een bepaalde massa een drempeldichtheid is om een zwart gat te bereiken, als de massa en dichtheid vast zijn en het object bolvormig is, wat het onder dit soort zwaartekracht zal zijn, dan is de straal is bekend.
[1] Dit kan een van de fysische problemen zijn die momenteel onopgelost zijn, omdat er hier een enorme anomolie kan zijn – zie “ https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem “
Reacties
- Ik denk dat ik het snap. In het geval van de aarde moeten we bijvoorbeeld het gewicht van de aarde (5,972 × 10 ^ 24 kg) in een bol met een straal van 9 mm hebben, zodat het kan een voldoende kracht creëren om zelfs geen licht te laten ontsnappen op het moment dat het de waarnemingshorizon binnengaat.
- De massa van de aarde – ja (niet het ' s gewicht dat afhankelijk is van de zwaartekrachtveldsterkte waarin de massa zich bevindt).
Geef een reactie