Verschil tussen koppel en moment
Geplaatst op februari 9, 2021 door adminWat is het verschil tussen torque en moment ? Ik zou graag wiskundige definities willen zien voor beide grootheden.
Ik geef ook geen voorkeur aan definities als “Het is de neiging … / Het is een maat voor …”
Om mijn vraag duidelijker te maken:
Laat $ D \ subseteq \ mathbb {R} ^ 3 $ het volume zijn dat wordt ingenomen door een bepaald rigide lichaam. Als er krachten $ F_1, F_2, …., F_n $ zijn die werken op positievectoren $ r_1, r_2, …, r_n $. Kun je deze gebruiken om koppel en moment te definiëren?
Reacties
- Mogelijke duplicaten: fysica. stackexchange.com/q/16389/2451 en links daarin.
- Ik heb alle antwoorden upgestemd. Aangezien ik verschillende antwoorden krijg, heb ik degene geaccepteerd die mij het meest redelijk lijkt.
Antwoord
De moment van een vectorveld $ \ vec {v} $ op een positie $ \ vec {r} $ is gelijk aan $$ \ vec {r} \ times \ vec {v}. $$ Dus koppel is gewoon een speciaal geval waarbij de vectorveld waar we naar kijken is het krachtveld, $ \ vec {v} = \ vec {F} $. Een andere manier om dit te zeggen is dat koppel het moment van kracht is.
Opmerkingen
- Bedankt voor het verwijzen naar het grote geheel. De terminologie ziet er goed uit voor mij. Voor zover ik heb begrepen, is dit slechts een redundantie in termen. Mij is eerder verteld dat het koppel anders is dan het moment van een kracht. Is dit waar?
- Er kunnen enkele kleine verschillen zijn, maar ze komen waarschijnlijk voort uit technisch jargon (dus geen echt fysiek verschil). Van wat ik ‘ heb gelezen (onder andere op deze website ), de term ” koppel ” heeft meestal de voorkeur als het gaat om het moment van een aantal krachten (dus wanneer ‘ verdraaien ‘ in plaats van ‘ roterend ‘). De term ” moment ” wordt in alle andere algemene gevallen gebruikt. Persoonlijk vind ik het een onnodig onderscheid en een bron van verwarring. Ik ‘ ben geen native speaker Engels en in mijn taal hebben we ‘ dit probleem niet. 🙂
- Wat is bovendien het moment van rotatiesnelheid? Het is de lineaire snelheid $ \ vec {v} = \ vec {r} \ tijden \ vec {\ omega} $. In feite werken zowel krachten als rotaties langs een lijn, waarvan de positie wordt gegeven door $$ \ vec {r} = \ frac {\ vec {v} \ times \ vec {\ omega}} {| \ vec {\ omega} | ^ 2} \\ \ vec {r} = \ frac {\ vec {\ tau} \ times \ vec {F}} {| \ vec {F} | ^ 2} $$ Ziet u de overeenkomst?
Antwoord
Hoewel de formules vergelijkbaar zijn, heeft Torque betrekking op de rotatieas die de rotatie aandrijft, terwijl het moment heeft betrekking op aangedreven worden door externe kracht (en) om de rotatie te veroorzaken. Moment is een algemene term en is bij gebruik in de context van rotatiebeweging vrijwel hetzelfde.
Koppel is $ \ vec {r} \ maal \ vec {F} $. Zoals @Apurba zei, $ \ sum {\ vec {F}} $ mag niet nul zijn. Moment = grootte van kracht x loodrechte afstand tot het draaipunt.
Antwoord
Koppel is $ \ vec {F} \ keer \ vec {r} $ maar in dit geval mag $ \ sum {\ vec {F}} $ niet gelijk zijn aan nul. Waar, zoals in het geval van het moment, de twee gelijke krachten aan de andere kant werken, dus $ \ som {\ vec {F}} = 0 $. Ik denk dat dit het verschil is.
Opmerkingen
- Elk moment is dus een moment
Answer
Koppel en moment zijn in wezen hetzelfde en worden op dezelfde manier berekend – het “is echt de context die bepaalt welk woord wordt gebruikt.” wordt meestal gebruikt als we het hebben over het draaiend effect op een as en moment wordt meestal gebruikt als we het hebben over het buigende effect op een balk. Als je een sleutel gebruikt om een bout vast te draaien, zouden we zeggen dat uw hand een moment op het uiteinde van de sleutel uitoefent, maar de sleutel oefent een moment uit op de kop van de bout.
Antwoord
Moment is de meer algemene term die kwantiteit betekent die wordt geëvalueerd wanneer iets wordt vermenigvuldigd met zijn momentarm (loodrechte afstand).
Enkele voorbeelden van momenten:
- Krachtmoment (koppel): $ \ vec {r} \ times \ vec {F} $
- Draaimoment (velocity): $ \ vec {r} \ times \ vec {\ omega} $
- Impulsmoment : $ \ vec {r} \ times \ vec {J} $
- Moment van momentum (impulsmoment): $ \ vec {r} \ times \ vec {p} $
Dus is koppel gelijk aan krachtmoment?Naar mijn mening nee, omdat de bovenstaande momenten vereisen dat een genererende vector (kracht, rotatie, impuls en momentum) aanwezig is. Maar je kunt koppel hebben zonder kracht, maar met een krachtkoppel. Ik gebruik liever de term puur koppel in plaats van krachtkoppel, omdat in dit geval een koppelvector $ \ vec {\ tau} $ op zichzelf kan staan, zonder definieer de details van het krachtkoppel (kracht, scheiding en richting).
Dus koppel kan twee betekenissen hebben, afhankelijk van de context
$$ \ text {(torque)} = \ begin {cases} \ vec {r} \ times \ vec {F} & \ text {(krachtmoment)} \\ \ vec {\ tau} & \ text {(pure torque)} \ end {cases} $$
Bijvoorbeeld een as draagt een puur koppel, maar een hefboom brengt een krachtmoment over van het ene uiteinde naar het andere.
Antwoord
moment is aan het draaien effect geproduceerd door een kracht. terwijl het koppel het gevolg is van de rotatie van het lichaam.
Opmerkingen
- Geen van deze korte definities biedt voldoende details om op enigerlei wijze bruikbaar te zijn.
- en wat ‘ is het verschil tussen ” draaien van ” en ” rotatie “?
Antwoord
Moment buigt als gevolg van lineaire kracht en de afstand tot de as is loodrecht, terwijl bij koppel rotatie plaatsvindt voorbij 360 graden.
Geef een reactie