Czy istnieje aplikacja statystyczna, która wymaga dużej spójności?
On 16 lutego, 2021 by adminZastanawiałem się, czy ktoś wie lub czy istnieje aplikacja w statystykach, w której wymagana jest silna spójność estymatora zamiast słabej spójności. Oznacza to, że silna spójność jest niezbędna dla aplikacji, a aplikacja nie będzie działać przy słabej spójności.
Komentarze
- Nie, nie ma takiej aplikacji.
- Czasami zastanawiam się, czy choćby słaba spójność – poza jej intuicyjnym wyglądem – w rzeczywistości jest bardzo ważne. Jeśli mam estymator, który zachowuje się bardzo rozsądnie przy każdej skończonej wielkości próby poniżej $ n = 10 ^ {1000} $ iw rzeczywistości moja największa wielkość próby będzie zawsze stanowić tylko niewielki ułamek tego, mógłbym mieć niespójny estymator, który ' s mimo wszystko w porządku. Wydaje mi się, że rzeczywista wartość spójności w ogóle jest taka, że ' jest zwykle (w praktycznych przypadkach, a nie patologicznych) kojarzona z estymatorami, które nadal zachowują się ' ładnie ', ponieważ rozmiary próbek wykraczają poza to, co moglibyśmy kiedykolwiek zobaczyć.
Odpowiedź
Jeśli potrzebujesz odniesienia do odpowiedzi w moim komentarzu powyżej, tutaj jest z bloga Andrew Gelmana :
Co przypomina mi odpowiedź Luciena Le Cama, gdy zapytałem go kiedyś, czy mógłby wymyślić jakieś przykłady, w których rozróżnienie między silnym prawem dużych liczb (zbieżność z prawdopodobieństwem 1) i słabe prawo (zbieżność prawdopodobieństwa) zrobiły jakąkolwiek różnicę. Le Cam odpowiedział: Nie, nie znał żadnych przykładów. Le Cam był statystykiem teoretycznym, więc oto twoja odpowiedź.
Może dd, że rzeczywiste znaczenie tych różnych trybów zbieżności leży w matematyce, że pozwalają one na użycie różnych matematycznych technik, tylko w rozwoju teorii. I to może być wystarczająco ważne, gdyby nie rozwój teorii, a nie konkretne zastosowania praktyczne.
Komentarze
- +1 Być może różnica byłaby istotna dla Buzza Astrala , który mógł dotrzeć do nieskończoności – lub przynajmniej wiedział, że tam zmierza.
Odpowiedź
Wymagana jest duża spójność, aby poprawnie wykonać zmodyfikowaną postać algorytmu kontekstu znalezionego w Galves (2008).
Komentarze
- To jest automatycznie oznaczane jako niskiej jakości, prawdopodobnie dlatego, że jest tak krótkie. Obecnie jest to bardziej komentarz niż odpowiedź według naszych standardów. Czy możesz to rozwinąć? Np. Czy możesz podać pełne cytowanie dla Galves (2008)? Co takiego jest w CA lub po prostu jego zmodyfikowanej formie, która wymaga silnej spójności, biorąc pod uwagę, że silna spójność nie ' nie wydaje się być powszechnym wymaganiem gdzie indziej? Możemy również zamienić to w komentarz.
Dodaj komentarz