Czy pola elektronowe i fotonowe są częścią tego samego pola w QED?
On 17 lutego, 2021 by adminWiem, że w klasycznej teorii pola mamy pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella pokazują, jak promieniowanie elektromagnetyczne może rozchodzić się w pustej przestrzeni.
Czytałem też o QED i zbieram, że odpychanie elektryczne między dwoma elektronami zachodzi za pośrednictwem wirtualnego fotonu.
Ponadto, jak rozumiem, w kwantowej teorii pola mówimy o cząstkach jako przejawach pola podstawowego. Na przykład foton jest manifestacją pola fotonowego.
Dwa pytania:
-
Czy pola kwantowe, takie jak pola elektronowe lub pola fotonów, są jednym dużym polem (tak jak zakładamy grawitacja to jedno pole), czy też są oddzielne? To znaczy, czy mogę mieć kilka pól elektronowych?
-
Często używam tu terminu elektromagnetyzm i ludzie mówią, że to ta sama siła. Czy pola elektronowe i fotony są częścią tego samego pola bazowego, czy też są to oddzielne pola, które po prostu oddziałują?
Odpowiedź
W naszym nowoczesnym rozumieniu eve Uważa się, że elektron ry jest zlokalizowanym wzbudzeniem pola elektronu (lub Diraca) (spinora) $ \ Psi (x ^ \ mu) $, podczas gdy każdy foton jest wzbudzeniem pole fotonów (wektor) $ A ^ \ nu (x ^ \ mu) $, które jest kwantowym odpowiednikiem klasycznego czteropotencjału z teorii pola kwantowego.
Zatem odpowiedź na twoje pytania jest następująca:
-
Wszystkie cząstki tego samego typu (np. fotony lub elektrony) są rozumiane jako „pochodzące z” jednego wszechprzenikające pole kwantowe. Należy zauważyć, że z tych pól powstają również odpowiednie antycząstki, więc pole pozytonów jest takie samo jak pole elektronowe.
-
Różne typy cząstek są naprawdę rozdzielone w kwantowej teorii pola: każdy typ jest reprezentowany przez jedno pole, a pola oddziałują na siebie. Te interakcje są określane ilościowo przez Lagrangian (gęstość), który zasadniczo określa wszystko w teorii. W czystej elektrodynamice, gęstość Lagrangea oparta na teorii pola kwantowego wynosi (przy użyciu konwencji znaku „głównie minus” dla metryki)
$$ \ mathcal {L} _ {\ text {QED}} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu D_ \ mu-m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} = \ bar \ Psi (i \ gamma ^ \ mu (\ części_ \ mu + ieA_ \ mu) -m) \ Psi- \ frac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} $ $ gdzie $ F _ {\ mu \ nu} \ equiv \ części_ \ mu A_ \ nu- \ części_ \ nu A_ \ mu $ jest tensorem natężenia pola elektromagnetycznego. „Pochodna kowariantna” $ D_ \ mu \ equiv \ częściowa_ \ mu + tj. A_ \ mu $ koduje interakcję między dwoma polami $ A_ \ mu $ i $ \ Psi $, a „siła” interakcji jest określona wzorem $ e $, ładunek elektronu.
Komentarze
- +1 Ładna, pełna odpowiedź. Wow, nie ' nie zdawałem sobie z tego sprawy. Więc pole elektronowe to $ \ Psi $? Nie ' nie zdawałem sobie sprawy, że to był jego symbol. Myślałem, że $ \ Psi $ oznacza funkcję falową. Czy to nie jest ' t ta sama kowariantna pochodna geometrii riemannowskiej, prawda? Jest to coś, co nazywa się pochodną kowariantną miernika. Nie ' nie wiem zbyt wiele na ten temat, ale niedawno dowiedziałem się z mojej książki Quantum Field Theory w pigułce, że może w jakiś sposób przywrócić jakąś symetrię lub coś podobnego, prawda ?
- @StanShunpike no cóż, symbol $ \ Psi $ jest najprawdopodobniej brany dokładnie, ponieważ ' jesteśmy przyzwyczajeni do $ \ Psi $ opisywania elektronów przy Równanie Schrodingera … I tak, to jest dokładnie zróżnicowanie z geometrii Riemanna. Jest on wprowadzany (a wraz z nim pole miernika $ A_ \ mu $, które opisuje elektromagnetyzm), aby zachować lokalną niezmienność lagrangianu $ U (1) $. Za teoriami cechowania stoi bogata teoria geometrii: modnym hasłem jest teoria Yanga-Millsa.
- To ' jest interesujące. Właśnie mówiłem sobie, że powinienem dowiedzieć się więcej o teorii Yanga-Millsa. Nie ' jeszcze tego nie studiowałem. Mój tekst Kwantowa teoria pola w pigułce ' nie obejmuje tego. Czy istnieje zalecany ' tekst dla początkujących, który dobrze opisuje Yang-Mills? Zee jest dla mnie zbyt zaawansowany. Nie ' naprawdę nie próbowałem Peskina i Schroedera, ponieważ byłem zadowolony z mojego tekstu, ale ten Yang-Mills wydaje się być tematem pominiętym teraz, gdy o tym myślę.
- @StanShunpike Znam wiele tekstów, które o tym mówią, ale nie mogę ' powiedzieć, że ' jestem wielkim fanem jakikolwiek konkretny podręcznik. Osobiście również szukam monografii na temat matematyki teorii Yanga-Millsa, ale jeszcze ' nie udało mi się znaleźć niczego. Jeśli chciałbyś się również nauczyć matematyki, musiałbyś najpierw zbadać geometrię różniczkową (i geometrię Riemannową).
- Przestudiowałem geometrię riemannowską, że ' jest powodem, dla którego ' jestem zaskoczony, że nie ' Jeszcze nie rozumiem, czym jest kowariantna pochodna miernika. Może H Bar miałby jakieś sugestie. Spróbuję tam ' i zobaczę, co znajdę.
Odpowiedź
Co to jest warte, pokazałem w moim ostatnim artykule http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepjc%2Fs10052-013-2371-4.pdf (opublikowanym w European Phys. J. C) że można wyeliminować pole Diraca z elektrodynamiki Diraca-Maxwella po wprowadzeniu złożonego 4-potencjału elektromagnetycznego (wytwarzającego to samo pole elektromagnetyczne co rzeczywisty 4-potencjał), tak więc zmodyfikowane równania Maxwella mogą opisywać zarówno elektrony, jak i fotony .
Dodaj komentarz